Гольдштейн А.Л. Теория принятия решений. Задачи и методы исследования операций и принятия решений - файл n1.doc
5.3. Критерии оптимальности в условиях полной неопределенности
Неопределенности
В таких случаях для определения наилучших решений используются следующие критерии:. Этот подход устанавливает гарантированный минимум, хотя фактический результат может и не быть настолько плохим;. В определенных обстоятельствах каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки, которые могут помочь в выработке решения. При сравнительном анализе критериев эффективности нецелесообразно останавливаться на выборе единственного критерия, так как в ряде случаев это может привести к неоправданным решениям, ведущим к значительным потерям экономического, социального и иного содержания. Поэтому в указанных ситуациях имеется необходимость применения нескольких критериев в совокупности. Например, наряду с критерием гарантированного результата может быть использован критерий Сэвиджа, критерий оптимального поведения может дополняться применением пессимистического критерия и т. Применение различных критериев эффективности для различных задач выбора оптимальных решений в условиях неопределенности показывает, что подход, базирующийся на комплексном применении указанных критериев, может стать определяющим. Его также называют максиминным критерием Вальда. Сущность данного критерия заключается в следующем. ЛПР располагает множеством стратегий вариантов, альтернатив решения проблемы:. Указанные стратегии считаются контролируемыми управляемыми факторами. Наряду с факторами управляемыми действуют факторы, которые не поддаются контролю. Для оценки эффективности принимаемых решений вводим показатель эффективности Е и считаем, что функция Е Р, П является известной. Так как факторы Р и Я являются дискретными, то и эффективность Е также представляет собой множество дискретных чисел. Сравнивая полученные величины, выбирают управляемый фактор РгеР, при котором обеспечивается максимальное значение Е Р, Я. Таким образом, критерий гарантированного результата мак-симинный критерий Вальда записывается в виде. Данный критерий обеспечивает максимизацию минимального выигрыша или, что то же самое, минимизацию максимальных потерь, которые могут быть при реализации одной из стратегий. Критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения. Величина, соответствующая максимальному критерию, называется нижней ценой игры, под которой следует понимать максимальный выигрыш, гарантируемый в игре с данным противником выбором одной из своих стратегий при минимальных результатах. Это перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, например, когда игрок не столь заинтересован в крупной удаче, но хочет себя застраховать от неожиданных проигрышей. Выбор такой стратегии определяется отношением игрока к риску. Результаты принятия решений существенно зависят от обстановки, которая в значительной мере неопределенна. Варианты обстановки характеризует структура спроса на новую продукцию, которая может быть трех типов: Выигрыш, характеризующий относительную величину результата доходы, прибыль и т. Выбрав решение Р, мы независимо от вариантов обстановки получим выигрыш не менее 0, При любом другом решении, в случае неблагоприятной обстановки, может быть получен резупь тат выигрыш меньше 0, Так, при выборе решений Р2, полученный выигрыш, в зависимости от наступившего варианта обстановки, будет колебаться от 0,2 до 0, Отметим еще раз, что этот критерий ориентирует ЛПР на слишком осторожную линию поведения. Так этот критерий никак не учитывает, что в случае принятия решения Pi то есть при ориентации на выигрыш 0,25 , максимальный выигрыш не превышает 0,4. В то время, как выбирая, например, решение Рз, при гарантированном выигрыше 0,1 в случае благоприятной обстановки можно получить выигрыш равный 0, В ряде экономических задач в качестве критерия эффективности принимаемых решений выступает показатель минимума затрат. В этих ситуациях принцип гарантированных затрат формулируется в виде. Производится сравнение различных инвестиционных проектов Прх, Пр2, Каждому проекту соответствует определенное значение себестоимости продукции, которую предполагается выпускать при реализации проекта. Совокупность значений себестоимости продукции представляется в виде:. При использовании данного критерия, называемого также критерием максимакса, ЛПР ориентируется на то, что условия функционирования анализируемых систем будут для него наиболее благоприятными. Вследствие этого оптимальным решением является стратегия, приводящая к получению наибольшего значения критерия оптимальности в платежной матрице. Этот критерий целесообразно применять в тех случаях, когда имеется принципиальная возможность повлиять на функции противоположной стороны. Если анализируется матрица эффекта Е Р, 77 того или иного вида, то выбор управляемых факторов осуществляется таким образом, чтобы обеспечить максимум эффекта. И в этом случае критерий оптимизма записывается в виде. Анализируется матрица выпуска новых видов продукции, приведенная в табл. Необходимо определить оптимальную стратегию с помощью принципа оптимизма. В данном случае принцип оптимизма записывается в виде. Если рассматривается матрица затрат, то управляемые факторы выбираются так, чтобы минимизировать указанные затраты. Тогда рассматриваемый критерий формируется следующим образом:. Рассматривается матрица приведенных годовых затрат, соответствующая табл. Необходимо определить наиболее эффективную стратегию, используя критерий оптимизма. Применительно к рассматриваемой ситуации принцип оптимизма может быть представлен в виде. Сравнивая два данных решения этого пункта и. Следует ожидать, что такая ситуация будет характерна для большинства анализируемых реальных задач из-за принципиальных отличий критериев. В отличие от критерия оптимизма, когда лпр ориентируется на наиболее благоприятную внешнюю среду, которая является неконтролируемой, и на оптимальное использование управляемых факторов, при использовании принципа пессимизма предполагается, что управляемые факторы могут быть использованы неблагоприятным образом:. Применение этого принципа может вызывать некоторое сомнение, если учесть, что факторы р являются контролируемыми и их следует использовать оптимальным в том или ином смысле образом. Однако, в реальных ситуациях в ряде задач может оказаться невозможным контроль за неконтролируемыми факторами, принадлежащими множеству р. Особенно это относится к задачам, связанным с необходимостью учета фактора времени. К этим задачам можно отнести следующие задачи: Например, издержки производства являются контролируемыми факторами на коротких временных интервалах. Однако, при анализе длительных процессов, которые составляют несколько лет, некоторые элементы указанных издержек становятся неконтролируемыми. К таким элементам можно отнести: Другим примером является определение объемов производства продукции предприятия. Данный показатель также можно считать управляемым фактором. Но он зависит от различных факторов, которые могут существенным образом применяться в процессе производства. При этом указанные факторы относятся к внутренней среде предприятия: Компания производит продукцию определенного ассортимента и осуществляет ее сбыт по четырем каналам:. Компания может осуществлять производство продукции по трем проектам в объемах у. В зависимости от изменений рыночной конъюнктуры в связи с имеющимися возможностями реализации рассчитаны варианты среднегодовой прибыли, которые представлены в виде матрицы платежеспособного спроса табл. При построении платежной матрицы первостепенную важность имеют пропорции исходных и результативных показателей, поскольку вызванные инфляционными пропорциями изменения цен, оказывая влияние на абсолютные величины, не изменяют их пропорциональных соотношений. Это позволяет использовать данную методику в условиях инфляции без дополнительных расчетов. Неопределенность TIj связана с колебаниями спроса на продукцию предприятия и ей отвечают четыре стратегии: Располагая матрицей приведенных годовых затрат, представленной в виде табл. При использовании вышеперечисленных критериев возможны ситуации, когда неконтролируемые факторы будут действовать более благоприятным образом по сравнению с наихудшим состоянием, на которое ориентировалось ЛПР. Например погод ные условия оказываются более благоприятными по сравнению с прогнозируемыми. Количество конкурентов на тех или иных рынках оказывается существенно меньше по сравнению с теми ожиданиями, на которые ориентировались производители. В подобных ситуациях полезный результат может значительно отличаться от того, который обеспечивается при реализации критерия гарантированного результата или критерия пессимизма. Поэтому возникает необходимость определения возможных отклонений полученных результатов от их оптимальных значений. Здесь находит применение критерий Сэвиджа. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей Е, а матрицей рисков R, построенной по формуле 2. Критерий Сэвиджа формулируется следующим образом:. Матрица полезного результата имеет вид, представленный в табл. Следовательно, выбирается стратегия Р2, при которой величина риска, равная 95 у. Сущность этого критерия в стремлении избежать большого риска при выборе решения. В соответствии с этим критерием см. Таким образом, критерий Сэвиджа минимизирует возможные потери. Основным исходным допущением этого критерия является предположение о том, что на выбор вариантов обстановки оказывают влияние действия разумных противников природы , интересы которых прямо противоположны интересам ЛПР. Поэтому, если у противников конкурентов имеется возможность извлечь какие-либо преимущества, то они это обязательно сделают. Это обстоятельство заставляет ЛПР обеспечить минимизацию потерь вследствие этих действий. Критерий Гурвица позволяет учитывать комбинации наихудших состояний. Этот критерий при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. В соответствии с этим компромиссным критерием для каждого решения определяется линейная комбинация минимального и максимального выигрышей. При к 0 критерий Гурвица совпадает с максимальным критерием, то есть ориентация на предельный риск, так как больший выигрыш сопряжен, как правило, с большим риском. При к1 — ориентация на осторожное поведение. Значения к между 0 и 1 являются промежуточными между риском и осторожностью и выбираются в зависимости от конкретной обстановки и склонности к риску ЛПР. Анализируется матрица полезного результата, имеющая вид табл. Выбираем наибольшее из этих значений:. В соответствии с критерием Гурвица средний размер прибыли будет равен у. Рассматривается матрица коммерческого риска, приведенная в табл. Необходимо определить оптимальную стратегию с помощью критерия Гурвица 2. Исследовать зависимость Е от различных значений коэффициента оптимизма к и показать оптимальные решения. Результаты вычислений по формуле 2. Как видим, с изменением коэффициента к изменяется вариант решения, которому следует отдать предпочтение. Сведем все критерии оптимальности в табл. Глава 1 основные факторы, влияющие на выбор эффективных решений в условиях риска и неопределенн1. Глава 3 принятие оптимального решения в условиях экономического риска 3. Глава 4 финансовый риск-менеджмент Читать: Глава 5 основные методы и пути снижения экономических рисков Читать: Глава 6 формирование оптимального инвестиционного портфеля Читать: Глава 7 психология поведения и оценки лица, принимающего решение Читать: Наш сайт предоставляет возможность онлайн чтения учебников, но не скачивание. Если вас заинтересовала какая то книга, купите её в издательстве. Если вы автор книги и не хотите чтоб она была на сайте, то напишите нам и она будет немедленно удалена. По всем вопросам обращаться на почту uchebnik uahq. Экономические и финансовые риски. В таких случаях для определения наилучших решений используются следующие критерии: Этот подход устанавливает гарантированный минимум, хотя фактический результат может и не быть настолько плохим; критерий оптимизма критерий максимакса соответствует оптимистической наступательной стратегии; здесь не принимается во внимание никакой возможный результат, кроме самого лучшего; критерий пессимизма характеризуется выбором худшей альтернативы с худшим из всех худших значений окупаемости; критерий минимаксного риска Сэвиджа можно рассматривать как критерий наименьшего вреда, который определяет худшие возможные последствия для каждой альтернативы и выбирает альтернативу с лучшим из плохих значений; критерий обобщенного максимина пессимизма — оптимизма Гурвица позволяет учитывать состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. Критерий гарантированного результата Его также называют максиминным критерием Вальда. ЛПР располагает множеством стратегий вариантов, альтернатив решения проблемы: Размер прибыли в зависимости от колебания спроса.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 68 отзывов о книгах и 6 о сайте. Экономические и финансовые риски: Его также называют максиминным критерием Вальда. Сущность данного критерия заключается в следующем. ЛПР располагает множеством стратегий вариантов, альтернатив решения проблемы:. Указанные стратегии считаются контролируемыми управляемыми факторами. Наряду с факторами управляемыми действуют факторы, которые не поддаются контролю. Для оценки эффективности принимаемых решений вводим показатель эффективности Е и считаем, что функция Е Р, П является известной. Так как факторы РяП являются дискретными, то и эффективность Е также представляет собой множество дискретных чисел. Сравнивая полученные величины, выбирают управляемый фактор РгеР, при котором обеспечивается максимальное значение Е Р, П. Таким образом, критерий гарантированного результата мак-симинный критерий Вальда записывается в виде. Данный критерий обеспечивает максимизацию минимального выигрыша или, что то же самое, минимизацию максимальных потерь, которые могут быть при реализации одной из стратегий. Критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения. Величина, соответствующая максимальному критерию, называется нижней ценой игры, под которой следует понимать максимальный выигрыш, гарантируемый в игре с данным противником выбором одной из своих стратегий при минимальных результатах. Это перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, например, когда игрок не столь заинтересован в крупной удаче, но хочет себя застраховать от неожиданных проигрышей. Выбор такой стратегии определяется отношением игрока к риску. Пусть, например, предприятие готовится к переходу на новые виды продукции, при этом возможны четыре решения Pi, Р2, Рз, Р4, каждому из которых соответствует определенный вид выпуска или их сочетание. Результаты принятия решений существенно зависят от обстановки, которая в значительной мере неопределенна. Варианты обстановки характеризует структура спроса на новую продукцию, которая может быть трех типов: Выигрыш, характеризующий относительную величину результата доходы, прибыль и т. Выбрав решение Р, мы независимо от вариантов обстановки получим выигрыш не менее 0, При любом другом решении, в случае неблагоприятной обстановки, может быть получен резуль тат выигрыш меньше 0, Так, при выборе решений Р2, полученный выигрыш, в зависимости от наступившего варианта обстановки, будет колебаться от 0,2 до 0, Отметим еще раз, что этот критерий ориентирует ЛПР на слишком осторожную линию поведения. Так этот критерий никак не учитывает, что в случае принятия решения Pi то есть при ориентации на выигрыш 0,25 , максимальный выигрыш не превышает 0,4. В то время, как выбирая, например, решение Рз, при гарантированном выигрыше 0,1 в случае благоприятной обстановки можно получить выигрыш равный 0, В ряде экономических задач в качестве критерия эффективности принимаемых решений выступает показатель минимума затрат. В этих ситуациях принцип гарантированных затрат формулируется в виде. Каждому проекту соответствует определенное значение себестоимости продукции, которую предполагается выпускать при реализации проекта. Совокупность значений себестоимости продукции представляется в виде:. HTML не поддерживается Введите сумму чисел с картинки: Информацию в электронную библиотеку yourforexschool. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её. Главная Книги Трейдеры Отзывы о сайте Поиск карта сайта Администрация. Александр Сергеевич Шапкин Жанр: Управление капиталом и риском Рейтинг: Навигация Журналы Книги на английском языке Разная литература Технический анализ Управление капиталом и риском Учебники, лекции и словари Фундаментальный анализ Хеджирование, фьючерсы и опционы Художественная литература. Лучшие книги Внутридневная торговля на FOREX-Игрок Призрак биржи Торговля с использованием уровней ДиНаполи Технический анализ. Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool. ЛПР располагает множеством стратегий вариантов, альтернатив решения проблемы:
Результат матча казахстан
Тест драйв тахо 2012
Источники государства и права россии
Опера впн для пк
Тест по теме механические волны