= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Файл: >>>>>> Скачать ТУТ!
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Определение центра тяжести плоских фигур
Положения центра тяжести некоторых фигур
Способы определения координат центра тяжести.
Исходя из полученных выше общих формул, можно указать конкретные способы определения координат центров тяжести тел. Если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии рис. Тело разбивается на конечное число частей рис. Частный случай способа разбиения рис. Он применяется к телам, имеющим вырезы, если центры тяжести тела без выреза и вырезанной части известны. Тело в виде пластинки с вырезом представляют комбинацией сплошной пластинки без выреза с площадью S 1 и площади вырезанной части S 2. Является хорошим дополнением двух последних методов. После разбиения фигуры на составные элементы часть их бывает удобно объединить вновь, чтобы затем упростить решение путем учета симметрии этой группы. Рассмотрим дугу АВ радиуса R с центральным углом. Найдем координату по формуле. Подставляя эти значения х и d l и имея в виду, что интеграл должен быть распространен на всю длину дуги, получим:. Рассмотрим треугольник, лежащий в плоскости Oxy , координаты вершин которого известны: Разбивая треугольник на узкие полоски, параллельные стороне А 1 А 2 , придем к выводу, что центр тяжести треугольника должен принадлежать медиане А 3 М 3 рис. Разбивая треугольник на полоски, параллельные стороне А 2 А 3 , можно убедиться, что он должен лежать на медиане А 1 М 1. Таким образом, центр тяжести треугольника лежит в точке пересечения его медиан , которая, как известно, отделяет от каждой медианы третью часть, считая от соответствующей стороны. В частности, для медианы А 1 М 1 получим, учитывая, что координаты точки М 1 - это среднее арифметическое координат вершин А 2 и А Таким образом, координаты центра тяжести треугольника представляют собой среднее арифметическое из координат его вершин:. С помощью последней формулы вычислим, в частности, расстояние до центра тяжести полукруга. Тело однородное, состоящее из двух частей, имеющих симметричную форму. Координаты центров тяжести их:. Найдем центр тяжести пластины, согнутой под прямым углом. Размеры — на чертеже рис. У квадратного листа см вырезано квадратное отверстие см рис. Найдем центр тяжести листа. В этой задаче удобнее разделить тело на две части: Только площадь отверстия надо считать отрицательной. Тогда координаты центра тяжести листа с отверстием:. Определить положение центра тяжести фермы, все стержни которой имеют одинаковую погонную плотность рис. Чтобы найти массу такого однородного тела, нужно плотность умножить на его объем. Для решения задачи можно воспользоваться методом разбиения. Представив заданную ферму в виде суммы 6 отдельных стержней, получим:. Решение этой задачи можно упростить, если сгруппировать 5 последних стержней фермы. Нетрудно видеть, что они образуют фигуру, имеющую центр симметрии, расположенный посредине четвертого стержня, где и находится центр тяжести этой группы стержней. Отметим, что центр С лежит на прямой, соединяющей С 1 и С 2 и делит отрезок С 1 С 2 в отношении: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше Def Центральный момент N-го порядка F: Внесение сведений в форму ДТС-1 при использовании метода определения таможенной стоимости по цене сделки с ввозимыми товарами I. Подберите определения к словам из левой колонки. Внесение сведений в форму ДТС-2 при использовании метода определения таможенной стоимости по цене сделки с идентичными товарами II. Способы взрывания III степень тяжести. I Тестовая методика обследования для определения IV. Внесение сведений в форму ДТС-2 при применении резервного метода определения таможенной стоимости IV. Технические требования к новостям для группы Пресс-центра V. Вывод формулы для определения момента инерции. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Подставляя эти значения х и d l и имея в виду, что интеграл должен быть распространен на всю длину дуги, получим: В частности, для медианы А 1 М 1 получим, учитывая, что координаты точки М 1 - это среднее арифметическое координат вершин А 2 и А 3: Способы определения координат центра тяжести.
Министерство общего и профессионального образования Российской федерации. Произведения x i m i и y i m i называются статическими моментами массы m i относительно осей Oy и Ox. Обозначим через x c и y c координаты центра тяжести данной системы. Тогда координаты центра тяжести описанной материальной системы определяются формулами: Эти формулы используются при отыскании центров тяжести различных фигур и тел. Если каждую полоску заменить прямоугольником рис. Приближенно центр тяжести этой полоски будет находиться в центре соответствующего прямоугольника: Заменяя теперь каждую полоску материальной точкой, масса которой равна массе соответствующей полоски и сосредоточена в центре тяжести этой полоски, найдем приближенное значение центра тяжести всей фигуры: Переходя к пределу при , получим точные координаты центра тяжести данной фигуры: Эти формулы справедливы для любой однородной то есть имеющей постоянную плотность во всех точках плоской фигуры. В предыдущей главе указывалось, что координаты центра тяжести системы материальных точек P 1 , P 2 ,. В пределе при интегральные суммы, стоящие в числителях и знаменателях дробей, перейдут в двойные интегралы, таким образом получаются точные формулы для вычисления координат центра тяжести плоской фигуры: Интеграл выражает величину массы рассматриваемой фигуры. Объем тела, полученного при вращении плоской фигуры вокруг оси, не пересекающей ее и расположенной в плоскости фигуры, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести фигуры. Определим абсциссу центра тяжести: В данном случае поэтому. Определить координаты центра тяжести четверти эллипса рис. Найти координаты центра тяжести дуги цепной линии. Пользуясь теоремой Гульдена найти координаты центра тяжести четверти круга. При вращении четверти круга вокруг оси Ох получим полушар, объем которого равен. Согласно второй теореме Гульдена, Отсюда Центр тяжести четверти круга лежит на оси симметрии, то есть на биссектрисе I координатного угла, а потому. Добавить свое объявление Загрузка Свободный каталог курсовых, рефератов, докладов и тестов. Закачай свою работу - заработай денег. Главная Каталог Закачать Информация Рейтинг ВУЗов О нас F. Вы еще не зарегестрированы на Uchit. Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры реферат: Математика Оцените работу 0 0 Зарегистрируйтесь. Уральский Государственный Технический Университет - УПИ. Студент группы Х Покровский П. Преподаватель кафедры ВМ и УМФ Пироговская Л. Пусть на плоскости Oxy дана система материальных точек P 1 x 1 ,y 1 ; P 2 x 2 ,y 2 ; Центр тяжести плоской фигуры. Координаты центра тяжести плоской фигуры В предыдущей главе указывалось, что координаты центра тяжести системы материальных точек P 1 , P 2 ,. Если же поверхностная плотность переменна: В данном случае поэтому так как сегмент симметричен относительно оси Ox 3 Условие: Оцените работу 0 0 Зарегистрируйтесь.
Текст reading перевод
Большой плод причины
8 июля день семьи история праздника
Сколько стоит большой медведь игрушка
1с состав команд формы