O Banco de dados MYSQL tem por característica salvar dados em arquivos dentro do host atual ou remoto e criar tratativas para esses dados. Para trabalhar com os dados utilizamos estrutura em tabelas que ficam dentro de banco de dados nomeados.
Databases == schemas
Em banco de dados MYSQL temos as Databases e Schemas, na verdade são sinônimos e podemos pensar neles como agrupadores de tabelas. Por exemplo: a aplicação do comércio do João tem uma base de dados específica que nada mais é do que tabelas relacionadas entre si utilizando um corpo de trabalho, lugar ou schemas.