Твердые тела при воздействии на них с какой-либо силой могут изменять свою форму и размеры, т. Если после снятия нагрузки тело возвращает свое первоначальное состояние, то деформацию называют упругой. Если после снятия нагрузки тело остается деформированным, то говорят о пластической остаточной деформации. На практике остаточные деформации, возникающие в элементах, говорят о нарушении нормальной работы конструкции. При создании машин и сооружений необходимо выбрать материал и размеры деталей таким образом, чтобы при воздействии внешних сил сооружения не подвергались разрушению и остаточной деформации, т. Прочностью называют способность тел выдерживать воздействие внешних сил без разрушения и возникновения опасных последствий. На практике все конструкции и сооружения испытывают на себе упругие деформации. Если при достижении некоторого критического значения внешних воздействий конструкция перестает нормально функционировать, хоть и обладает необходимой прочностью, то говорят о недостаточной жесткости такой конструкции. Следовательно, жесткость — это способность тела сопротивляться влиянию упругой деформации. Также под воздействием внешних воздействий тела могут изменять свою форму и оставаться в таком положении. При проектировании необходимо подбирать размеры так, чтобы возникающие в элементах упругие перемещения не нарушали общей работы конструкции или сооружения. Способность тел сохранять устойчивое равновесие называют упругостью. Сопротивление материалов — расчетно-теоретическая дисциплина. Для определения внешних сил, действующих на элементы конструкций и детали машин в эксплуатации, используют методы теоретической механики, в основном статики, в которых рассматривается равновесие абсолютно твердого тела. Составляя уравнения равновесия, допустимо заменять одну систему сил другой, эквивалентной ей, переносить силы вдоль линии их действия или заменять силы их равнодействующими, но в некоторых случаях такие упрощения могут быть причиной ошибочных расчетов. Поэтому все основные положения сопротивления материалов подвергаются многократным экспериментальным исследованиям и дополнениям. В некоторых случаях теоретический расчет оказывается настолько сложным, что приходится изготавливать модель проектируемой конструкции и подвергать ее испытаниям, чтобы получить данные о характере и величине деформаций. Любой элемент конструкции можно рассматривать как самостоятельный, если воздействие остальных элементов считать силами внешнего воздействия. К внешним силам относят как силы, действующие со стороны других элементов, так и реакции связей опор. Действующую на тело систему сил принято называть нагрузкой. Внешние силы принято делить на объемные , т. Поверхностные силы в свою очередь подразделяются на сосредоточенные и распределенные по поверхности элемента или по длине элемента. Если сила передается на деталь по площадке, размеры которой пренебрежимо малы в сравнении с площадью всего элемента конструкции, силу считают сосредоточенной. Это упрощение служит для облегчения расчетов. Распределенные по поверхности нагрузки характеризуются давлением, т. Распределенная по длине нагрузка характеризуется интенсивностью, выражаемой единицей силы, отнесенной к единице длины. Также нагрузки подразделяются по характеру изменения во времени. Статические нагрузки характеризуются постоянством во времени. Динамические нагрузки , абсолютное значение, направление и место приложения которых изменяются во времени. Такие нагрузки могут быть кратковременными или действующими продолжительно и изменяющимися по какому-либо закону. Укажем самые распространенные типы связи. Односвязная опора шарнирно-подвижная изображена на Рис. Реакция такой опоры всегда перпендикулярна опорной поверхности. Двухсвязная опора шарнирно-неподвижная схематически изображена на Рис. Реакция этой опоры проходит через центр шарнира, ее направление зависит от действующих сил. Вместо отыскания числового значения и направления этой реакции удобнее найти две ее составляющие. В трехсвязной опоре жесткой заделке , изображенной на Рис. Воздействие на тело внешних сил изменяет его внутренние силы. Деформация тела вызывает изменение расстояний между атомами, при этом возникающие дополнительные внутренние силы стремятся вернуть тело в первоначальное положение. Если неограниченно увеличивать действие внешних сил, то при определенном возрастании внутренних сил происходит разрушение тела. Чтобы произвести расчет на прочность, надо уметь определять внутренние силы, зная внешние. Для определения внутренних сил или внутренних силовых факторов используют метод сечения. Мысленно рассекаем твердое тело и отбрасываем одну из частей. Оставшаяся часть тела находится в положении равновесия под действием приложенных внешних сил и сил, приложенных к сечению заменяющих воздействие отброшенной части тела. Теперь при помощи теоретической физики можно определить главный вектор действия внутренних сил по сечению закон распределения этих сил установить сложно. Совмещая плоскость сечения с системой координат, имеем в сечении шесть силовых факторов: Соответственно видам внутренних силовых факторов различают четыре вида деформаций тела: Если в сечении действуют несколько силовых факторов, то возникает сложный вид деформации. Как уже было сказано, при определении внутренних сил методом сечения считаем эти силы приложенными к центру тяжести сечения. На самом деле они распределены по всей поверхности сечения, и интенсивность внутренних силовых факторов может быть различной. Увеличение внешней нагрузки приводит к увеличению внутренней, заставляет возрастать интенсивность во всех точках сечения и может привести к разрушению элемента или возникновению остаточных деформаций. Таким образом, говоря о прочности тела, рассматривать надо не значение внутренних сил, а их интенсивность. Меру интенсивности внутренних сил характеризует напряжение. Для удобства математического и физического анализа напряжение рассматривают как совокупность двух компонент: Некоторые элементы конструкций и элементов подвергаются только продольным нагрузкам, что вызывает в них деформацию растяжения или сжатия. Длина стержня, подвергнутого растяжению, увеличивается, а площадь его поперечного сечения уменьшается. При сжатии наоборот — длина уменьшается, а площадь сечения увеличивается. При этом изменение длины называют линейной продольной деформацией, а изменение площади поперечного сечения — поперечной линейной деформацией. Для правильного побора материала при расчетах машин и сооружений надо знать механические свойства подбираемых материалов, к которым относятся: Все детали перед введением в эксплуатацию подвергаются механическим испытаниям, что позволяет определить характеристики свойств материалов. Наиболее распространенным испытанием является растяжение. На начальном этапе растяжения абсолютные деформации пропорциональны нагрузке, а относительные деформации пропорциональны напряжению, т. При достижении нагрузкой некоторой величины в образце появляются остаточные деформации. Предел пропорциональности, предел упругости, модуль упругости и коэффициент поперечной деформации характеризуют упругие свойства материала. Если после возникновения текучести продолжать увеличивать действие нагрузки, наступает разрушение. Пределы текучести и прочности характеризуют прочность материала. Также существуют две величины, характеризующие пластичность материала: Испытания на сжатие для пластичных тел в начале дают результаты, похожие на растяжение, но при нарастании нагрузки пластичные тела не разрушаются, а сплющиваются. Поэтому целесообразнее таким испытаниям подвергать хрупкие тела с малым относительным остаточным удлинением при разрыве. Статистически неопределимые задачи — это задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений статистики. Недостающие уравнения составляются исходя из условия совместности деформаций. Для примера рассмотрим систему, представленную на Рис. В статически неопределимых системах возникают напряжения при отсутствии внешних нагрузок не только от неточности изготовления и сборки, но и от изменения температуры. Возьмем стержень, защемленный неподвижно концами при температуре t 1. Определить напряжения при изменении температуры до t 2. Выясним, какие силы будут действовать на стержень, если температура повысится от t 1 до t 2. Стержень стремится удлиниться и будет распирать опоры А и В. Со стороны этих опор будут действовать реакции, они и вызовут сжатие стержня. Их величины нельзя найти из уравнений статики, так как единственное условие равновесия дает нам, что реакции опор в точках А и В равны по величине и прямо противоположны. Но так как длина стержня, закрепленного концами, остается и при нагревании неизменной, вернем опору В в первоначальное положение. Вычислим напряжения, действующие по какому-либо наклонному сечению. Возьмем призматический стержень, растянутый силами Р Рис. Чтобы рассчитать прочность бруса при деформациях, нужно определить его напряжение в поперечном сечении. Если деформация сложная, то говорят о необходимости установить напряженное состояние в точке. Чтобы найти напряжение в точке, через эту точку нужно провести сечение. Через точку можно провести бесконечное множество сечений, следовательно, и напряжений в точке бесконечно много. Совокупность всех этих напряжений называется напряженным состоянием в точке. Для нахождения напряженного состояния в точке тела возьмем элементарный параллелепипед с длинами сторон dx, dy, dz , при уменьшении этих длин сторон параллелепипед стягивается в точку. На грани этого параллелепипеда действуют напряжения, указанные на Рис. Имеется в виду, что указанные напряжения действуют на все грани. При поворотах параллелепипеда его напряжения изменяются, и можно подобрать такое положение, в котором все касательные напряжения будут равны нулю Рис. Если известны напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках, то напряжение в точке тоже считается известным. Главные напряжения могут быть как положительными, так и отрицательными и действовать по всем направлениям координатных осей. Если напряжение действует только в направлении одной из осей, то оно называется одноосным или линейным. Если напряжение действует в двух направлениях, то оно называется двухосным, или плоским. Если напряжение действует по всем направлениям координатной оси, то такое напряжение называют трехосным, или объемным. В сопротивлении материалов чаще всего встречаются задачи, когда напряжение действует в двух направлениях, т. Возьмем произвольную точку тела и рассмотрим элементарный параллелепипед с длинами сторон dx, dy, dz в ее окрестности. Рассечем этот параллелепипед плоскостью, перпендикулярной плоскости zy Рис. По известным напряжениям, действующим на площадках, взаимно перпендикулярных друг другу и проходящих через заданную точку, можно определять напряжения по другим площадкам. Это осуществляется графическим способом, который был предложен немецким физиком О. Запишем формулы для определения нормальных и касательных напряжений для площадок, проходящих через заданную точку, в виде: Проведем сечения, параллельные каждому из главных напряжений, и определим значение нормальных и касательных напряжений на этих площадках Рис 7. Совокупность главных деформаций в точке тела определяет деформированное состояние в точке. Чтобы определить главные деформации объемного напряженного состояния, сначала определим деформации, связанные с отдельными главными напряжениями и сложим результаты. При возникновении деформации внешние силы совершают работу, связанную со смещением точек приложения этой силы. Элементарная работа dA внешней силы F определяется по формуле: Из закона Гука известно: При неограниченном нагружении материал конструкции или сооружения проходит несколько стадий своего состояния: В случаях линейного напряженного состояния проверка на прочность довольно проста и осуществляется путем растяжения сжатия. В случае сложного напряженного состояния плоскостного или объемного количество вариантов напряженных состояний велико, и опытным путем осуществить проверку практически невозможно. Для оценки прочности при сложном напряженном состоянии используют гипотезы прочности, которые проводить расчеты на прочность по известным характеристикам прочности. Наиболее широко используются три гипотезы, кратко рассмотрим их. Гипотеза максимальных касательных напряжений: Предполагается, что сложное напряженное состояние можно заменить равноопасным одноосным растяжением с условием, что максимальные касательные напряжения для них равны. Для пластичных материалов, у которых характеристики прочности одинаковы при растяжении и сжатии, эта теория хорошо подтверждается. Условие прочности записывается в виде: На практике напряженное состояние складывается из возникающих нормальных и касательных напряжений. Если касательные напряжения в сравнении с нормальными невелики, ими пренебрегают и рассматривают сжатие растяжение тела. Наоборот, если нормальные напряжения незначительны, то их отбрасывают и определяют прочность исходя из наибольших касательных напряжений поперечного сечения, т. Если в поперечном сечении возникает только один силовой фактор — поперечная сила Q , такой вид деформации называется срезом. Смятие — пластические деформации на месте соединения элементов. Он предполагает, что давление распределяется равномерно перпендикулярно поверхности контакта. Условие прочности выглядит таким образом: Самый распространенный способ соединения стальных конструкций — это сварка. Существует несколько видов сварных соединений, но наиболее часто используются стыковой и нахлесточный. Стыковое соединение заключается в том, что пространство между соединяемыми элементами заполняется расплавленным металлом. При таком соединении предполагается, что напряжение равномерно распределяется по всей длине шва. Прочность определяется следующим неравенством: Напряженное состояние тела, при котором на гранях элемента действуют только касательные напряжения, называется чистым сдвигом. Площадки, на которых действуют только касательные напряжения, называются площадками чистого сдвига. Чистый сдвиг является частным случаем плоского напряженного состояния материала, когда два из главных напряжений отличны от нуля и равны по значению, но противоположны по знаку. Рассмотрим пример на Рис. Чистым сдвигом называется напряженное состояние, при котором существуют только касательные напряжения, а нормальные равны нулю. При чистом сдвиге главные напряжения численно равны, но направлены в противоположные стороны. Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес. Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс. Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
Пицца на жидком тесте
Мебель мурманск каталог товаров официальный сайт
На какой неделе беременности рожают второго ребенка