Четность и нечетность функции
Чётность функции
Бесплатная помощь с домашними заданиями
На нашем сайте собрано более бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике. Не можете решить контрольную?! Более 20 авторов выполнят вашу работу от руб! Функция называется нечетной функцией , если для любого из области определения выполняется равенство. Если ни одно из условий или не выполняется, то говорят, что функция не является ни четной, ни нечетной или функцией общего вида. График четной функции симметричен относительно оси ординат, график нечетной функции симметричен относительно начала координат. При исследовании функции на четность и нечетность можно использовать следующие свойства:. Для заданной функции выполняется условие , следовательно, она четная. Для этой функции выполняется условие , следовательно, она является нечетной. Таким образом, , значит, функция не является ни четной, ни нечетной. По свойству 3, так как — четная, то четной будет и функция. Тогда исходную функцию можно представить в виде произведения четных функций , следовательно, по свойству 2, — четная. Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Онлайн калькуляторы На нашем сайте собрано более бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике. Справочник Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание! Заказать решение Не можете решить контрольную?! Главная Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Заказать решение О проекте. Свойства функции Исследование функции и построение ее графика Бесконечно малые функции Область определения функции Точки перегиба функции. Главная Справочник Исследование функции и построение ее графика Четность и нечетность функции. Ответ 1 — четная; 2 — нечетная; 3 — ни четная, ни нечетная. ПРИМЕР 2 Задание Исследовать функцию на четность, используя свойства четных и нечетных функций. Решение Исследуем отдельно четность функции, которые находятся в числителе и знаменателе: Ответ Исследованная функция четная. Точки пересечения функции с осями. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Заказать решение Учебные статьи. SolverBook О проекте Задать вопрос Контакты Карта сайта. Используя определение исследовать на четность и нечетность следующие функции. Исследовать функцию на четность, используя свойства четных и нечетных функций. Исследуем отдельно четность функции, которые находятся в числителе и знаменателе:
Если , то функция четная. Если , то функция нечетная. При этом важно, чтобы область определения функции была бы симметричной относительно оси ординат, а при наличии в ней выколотых точек или интервалов они также должны располагаться симметрично. Установить, симметрична ли область определения функции. Если то функция — четная. Определить, является ли четной функция: Область определения этой функции — все действительные числа, то есть она симметрична. Теперь подставим вместо x — -x и посмотрим, что получится:. Надо отметить, что график четной функции симметричен относительно оси ординат, она для него словно зеркало. Поэтому графики таких функций можно строить в правой полуплоскости, а в левую просто отражать. Оба неравенства всегда соблюдаются, так как дискриминант обоих трехчленов всегда меньше 0, и ветви парабол направлены вверх — таким образом, мы установили, что область определения симметрична — это вся числовая ось. Теперь подставим вместо x — -x: График нечетной функции симметричен относительно начала координат, то есть каждой его точке соответствует точка, получить которую можно поворотом на градусов относительно начала координат. Поэтому графики таких функций можно строить в правой полуплоскости, а изображение в левой полуплоскости получить, повернув картинку на градусов. Мы убедились, что симметрия области определения еще не означает, что функция четная или же нечетная. Область определения функции симметрична, функция нечётна, так как. Тогда по правилу сложение двух нечетных функций даст функцию нечетную. Ваш e-mail не будет опубликован. Все материалы сайта бесплатны! Копируя, ставьте пожалуйста ссылку на сайт "Простая физика". Просто об электротехнике, электронике, математике, физике. Сегодня рассматриваем вопрос четности и нечетности функций. Теперь подставим вместо x — -x и посмотрим, что получится: Область определения этой функции может быть найдена из системы неравенств: Область определения может быть найдена из системы неравенств: Подставляем -х вместо х: Область определения — вся числовая ось, кроме 0 — симметричная. Область определения — вся числовая ось, кроме точек 3 и -3 — симметричная. Область определения — вся числовая ось — симметричная. Кроме того, здесь мы имеем дело с суммой двух функций. А вот сумма двух функций разной четности — как правило, ни четна, ни нечетна. Определим четность этих функций по отдельности. Исследуем теперь такую функцию: Одна из них нечётна — это мы только что показали, а вторая? Произведение или частное двух чётных функций чётно. Произведение или частное нечётной и чётной функций нечётно. Так как обе функции являются чётными, то и их произведение чётно. Область определения — вся числовая ось. Для вас другие записи этой рубрики: Системы уравнений, содержащие степенные уравнения ДВИ в МГУ им. Задача 8 Сложные системы уравнений Стереометрия. Предел функции Возвратные уравнения. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован. Анна Да, согласна с Вами. Любовь Григорьевна В последней задаче после незначительных матем. Тахогенератор Спасибо за Ваш сайт! Подготовились к занятиям Александра Анатольевича Усольцева EGE-OK РЕШУ ЕГЭ - Физика РЕШУ ЕГЭ - Математика AlexLarin. Подготовка в СУНЦ МГУ:
Какие способы образования
Бизнес идеи 2017 в домашних условиях
Расписание электричек исеть екатеринбург 2017
Сказано сколько н
Аторвастатин кальция инструкцияпо применению