Основы формирования математических понятий
13. План конспект урока математики. Требования к плану урока.
Вы точно человек?
Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития Олигофренопедагогика. Натуральное число - явление многогранное, и вопрос о том, с какого из основных аспектов числа количественного или порядкового целесообразно начинать обучение математике и каким путем индуктивным или дедуктивным стремиться к результату, привлекает внимание философов, историков, психологов, методистов. Учитывая конкретность мышления детей с нарушениями интеллекта, первоначальное обучение числам осуществляется индуктивным методом, который дает возможность формировать обобщенные знания о числах на основе практических действий с реальными предметными группами. Известно, что умственно отсталые дети, приступающие к изучению математики, зачастую безразличны к количеству предметов, на которые направлена их деятельность, не владеют приемом установления взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств и судят о множестве не по количеству его элементов, а по их пространственным характеристикам. Действительно, рассматривая ряды из плотно прижатых друг к другу пяти ёлочек и четырех менее плотно стоящих домиков, занимающих на поверхности парты большее пространство, умственно отсталые дети неправильно отвечают, что домиков больше, чем ёлочек. В этой ситуации ребенок не может дать ожидаемую педагогом количественную оценку. Подобные суждения, по данным многочисленных исследований, у истоков которых стоял Ж. Пиаже, характерны не только для умственно отсталых, но и для нормально развивающихся детей. Исследуя генезис понятия числа, Ж. Пиаже установил, что все дети уверены в эквивалентности двух совокупностей, приведенных во взаимно-однозначное соответствие. Но если изменить форму одной из двух совокупностей или каждую из них поместить в сосуды различной формы, изменив объем - физическую величину, то эта вера в эквивалентность разрушается противоположной ей перцептивной видимостью. Исследователь выделил три стадии овладения ребенком понятием числа. На первой стадии перцептивные отношения сразу берут верх над эквивалентностью. На протяжении второй стадии наличные факторы оказываются равными по силе. Наконец, на третьей стадии эквивалентность сразу побеждает перцептивные отношения: В специальных исследованиях, в которых предпринимается попытка исторической реконструкции становления понятия числа, утверждается, что понятие величины в истории математики появилось раньше, чем умение обозначать величины числом. Лишь впоследствии, когда обнаружилось, что умения просто сравнивать величины недостаточно, возник вопрос, а на сколько больше меньше. И только на этом этапе собственно и возникли потребность в числе и счете и само число и счет. Если провести параллель между историческим развитием человеческого сознания в частности, понятия числа и его индивидуальным становлением, то станет понятно, почему характеристики больше, меньше и т. Пиаже, первой и второй стадий овладения числом, и на дискретные множества, состоящие из отдельных элементов. Идея о построении методики формирования понятия числа, повторяющей этапы его зарождения и становления в истории человечества, стала отправной точкой в исследованиях П. По замыслу авторов, число должно быть воспринято детьми прежде всего как отношение измеряемой величины к выбранной мерке, как результат измерения. Так, численное значение длины отрезка образуется при измерении данного отрезка неизвестной длины с помощью единичного отрезка одной мерки. Предположим, школьники устанавливают, что измеряемый отрезок состоит из трех единичных отрезков трех мерок , следовательно, его длина соответствует числу 3. Если учащиеся усвоят, что величины можно измерять различными мерами и поэтому их числовая характеристика может быть разной, то они не будут испытывать затруднений и при движении по разрядной сетке от единиц к десяткам, от десятков к сотням, тысячам и т. Для школьников это будет всего лишь переход к измерению величин все большими и большими мерами: Следовательно, один разряд отличается от другого только величиной меры, поскольку три плюс пять всегда будет восемь, но это может быть и восемь единиц, и восемь десятков, и восемь сотен, и восемь тысяч и т. Похожую стратегию введения понятия числа на основе измерений реализовал в своей методике В. Исходя из того, что человек шел от более общего представления к более конкретному - от величины к числу, и используя известный теоретико-математический факт, что натуральное число является частным, особым видом более общего математического объекта -величины, по мнению В. Давыдова, обучение математике нужно начинать с подлинного начала - алгебры, а не арифметики. Основная идея системы обучения математике, разработанной В. Давыдовым, состояла в том, чтобы в течение первого полугодия I класса на основе измерения сформировать у школьников обобщенные знания закономерностей оперирования числами с помощью буквенной символики, а первоначальное ознакомление с числами, счетом провести во втором полугодии. Работая с реальными объектами, выделяя в них параметры величин тяжесть и объем, площадь и длина и т. Таким образом, натуральное число п возникает как численное значение длины отрезка а, которое показывает, из скольких единичных отрезков b состоит измеряемый отрезок а. Тем не менее соображения психолого-педагогического характера, касающиеся доступности учебного материала, служили для них достаточным основанием, чтобы отклониться в школьном обучении от логики научной системы. Но вместе с тем, если измерение рассматривать как единственную основу для введения понятия числа, то при последующем обучении возникнут трудности, поскольку количественная, порядковая и операторная стороны числа отодвигаются на второй план. Разделяя эту позицию, Н. Моро указывали, что научить детей оперировать количественными характеристиками сразу в обобщенной форме, используя дедуктивный метод на начальном этапе обучения числам, крайне трудно, а неоправданная формализация обучения арифметике отрывает ее от жизни. Отрицая возможность формирования у умственно отсталых детей первоначальных знаний о числах дедуктивным методом на основе измерений, нельзя не согласиться с тем, что полноценное овладение учеником понятием числа безусловно предполагает усвоение школьниками знаний о числах, полученных при измерении величин. Также односторонне с психологической точки зрения рассматривали понятие числа сторонники индуктивного пути формирования первоначальных математических знаний с помощью метода изучения чисел А. Евтушевский , метода изучения чисел при помощи числовых фигур В. Лай и метода изучения действий В. Методы изучения чисел и метод изучения действий основаны на двух различных психолого-педагогических концепциях становления понятия числа у ребенка. Грубе базировался на теории восприятия числа, которая обосновывает способность ученика охватить множество как единую систему элементов, не прибегая к их пересчету. Разработчики метода изучения действий критиковали это положение и доказывали, что число может быть усвоено ребенком только в результате пересчитывания объектов. Метод изучения чисел монографический метод начал распространяться в России в начале х годов XIX в. Наиболее популярная версия этого метода была предложена известным отечественным педагогом В. Стремление ведущих немецких педагогов усовершенствовать курс арифметики А. Грубе, опираясь на данные психологических исследований, привело к разработке метода числовых фигур метода изучения чисел при помощи числовых фигур. В опубликованном в г. Лай рекомендует, как и А. Грубе, изучать каждое число в отдельности, но уже не в пределах сотни, а лишь от 1 до Лай экспериментально установил, что ребенок в состоянии одновременно воспринять пространственно неупорядоченную группу, состоящую не более чем из четырех объектов, но если расположить счетный материал в виде определенной фигуры, то ученики смогут воспринять и большие группы - до Автор предложил использовать разработанные еще в г. Буссе квадратные числовые фигуры не только как рядовое наглядное пособие, а как главный и единственный дидактический материал - основу формирования понятия числа, который вызывает образ числа, как целого, так и раздробленного по составу в различных комбинациях. В е годы XIX в. Русские методисты-математики подвергли критике положение о доступности для детского восприятия каждого числа в пределах , представленного в виде группы единиц в различных комбинациях. Борьба прогрессивных представителей отечественной культуры Л. Авторы нового метода В. Волковский считали, что использование монографического метода целесообразно только при изучении чисел первого десятка. Что же касается области чисел последующей десятки, то для изучения ее прочно и разумно установлена так называемая метода изучения действий Д. В методе изучения действий были использованы некоторые положительные, с точки зрения В. Латышева и других ученых, рекомендации разработчиков метода изучения чисел:. Тем не менее, по мнению Н. Моро, абстрактные математические закономерности натурального ряда чисел, которыми должны были руководствоваться ученики при выполнении математических операций, часто не имели для них реального смысла, так как школьники были лишены прочной базы чувственного восприятия количественной характеристики числа. Одним из наиболее авторитетных зарубежных противников метода изучения чисел с помощью числовых фигур был швейцарский педагог И. Штеклин — автор естественно-наглядного метода изучения чисел. Не соглашаясь с утверждением В. Лая о том, что ученик может с первого взгляда одновременно воспринять, ясно охватить любую группу из объектов, даже представленную в виде пространственно оформленной четырехугольной числовой фигуры, И. Штеклин указывал, что это справедливо лишь по отношению к неопределенным числам: Для усвоения числа необходимо последовательно переносить внимание с одного предмета на другой, т. Если число предметов 2 или 3, то счет происходит столь быстро, что последовательное восприятие единиц очень близко к их одновременному восприятию. Штеклин утверждает, что числа сами по себе не могут быть наблюдаемы: Число есть соотношение между одинаковыми или принимаемыми за одинаковые предметами, т. Это соотношение может быть воспринято чувствами. По мнению швейцарского ученого, понятие числа образуется посредством многократного наблюдения одинаковых по количеству, но различных по величине, форме, цвету групп предметов. Со временем внимание ученика фокусируется на общем для этих групп признаке, т. Следовательно, при изучении чисел первого десятка, по И. Штеклину, необходимо использовать максимальное количество разнообразных наглядных пособий. В первую очередь - самые близкие и понятные ребенку: В еще большей степени идея доступности, приближения к реальной жизни, практической направленности обучения числам была реализована в методике современника А. Дистервега - немецкого педагога Ф. Дистервега, писавшего в г. Фребель разработал лабораторный метод обучения арифметике. Понятие числа формировалось у детей во время дидактических игр. Под руководством учителя школьники, например, играли в лавочника и покупателей: В настоящее время ряд рекомендаций авторов методов изучения чисел и изучения действий, естественно-наглядного и лабораторного методов изучения чисел в современной интерпретации успешно используется в специальной школе VIII вида. Так, в теории и практике обучения числам прочно заняли свои места принципы наглядности, доступности и практической направленности обучения, концентрического расположения учебного материала. Доказана эффективность индуктивного метода формирования понятия числа на основе практических действий с предметными группами и измерения величин, словесного метода ознакомления с новыми знаниями - метода беседы. Значительное место в процессе обучения отведено дидактическим играм. Каждое число первого десятка изучается в отдельности. При этом наряду с другими наглядными пособиями применяются и числовые фигуры, с помощью которых у ребенка с нарушениями интеллекта формируется образ числа, он изучает образование чисел, обозначение их цифрами, счет в пределах этого числа, соотношение между количеством, числом и цифрой. В результате продолжительной дискуссии о возникновении первого осознания ребенком количественного аспекта числа был сделан вывод о том, что ни отдельно взятый процесс непосредственного восприятия симультанно одновременно данных множеств, ни называние каждого множества определенным словом, ни сукцессивное последовательное выделение элементов совокупности, ни называние результата числительным сами по себе не приводят к формированию понятия числа. Задача современной методики формирования понятия числа у умственно отсталых школьников - абстрагировать количественную характеристику множеств от несущественных признаков посредством установления взаимно-однозначного соответствия, добиться понимания ребенком количественной одинаковости двух сравниваемых конкретных множеств и отразить эти отношения в суждении Н. Например, под руководством учителя мальчики и девочки становятся парами. После того как дети взялись за руки, выясняется, что рядом с каждым мальчиком стоит девочка. В этой ситуации одна из двух совокупностей количество девочек выступает в роли временного стандарта - носителя частично абстрагированной количественной характеристики. Временный стандарт в дальнейшем для окончательного абстрагирования заменяется словом-числительным, которое и становится носителем стандартной совокупности. Именно с ее помощью ученик начинает определять количество предметных множеств Г. Таким образом, посредством речи практическое действие переносится во внутренний план. Одно из основных отличий методики обучения математике учащихся специальной школы от методик изучения чисел и изучения действий в том, что сегодня на уроках математики в специальной школе значительное время отводится знакомству не только с количественной стороной числа, но и с его порядковым аспектом, так как эти стороны числа неразрывно связаны между собой, каждое из слов - числительных может одновременно указывать порядковый номер последнего из пересчитываемых предметов и характеризовать количество элементов в предметной совокупности. С теоретико-множественной позиции, сформулированной на рубеже XIX-XX вв. Кантором, количественное натуральное число есть общее свойство класса конечных равномощных множеств. Каждому классу соответствует одно натуральное число, и каждому натуральному числу - один класс конечных равномощных множеств, а нуль - класс равномощных пустых множеств А. В множестве пальцев на руке и в множестве углов пятиугольника - одинаковое число элементов. Этот вывод делается путем установления взаимно-однозначного соответствия элементов двух множеств, их попарного соотнесения. Знания свойств натурального ряда чисел формируются у умственно отсталых школьников на основе четырех аксиом, которые были сформулированы итальянским ученым Дж. В процессе изучения чисел 1 - учащиеся с нарушениями интеллекта должны усвоить не только знания о количественном числе и свойствах натурального ряда чисел, но и закономерности десятичной системы счисления, принцип поместного значения цифр в записи чисел. В ходе расширения числового ряда использование предметных множеств, конкретизирующих число, становится невозможным, а порой, как показано в исследовании А. Шевкина, приводит к возникновению и закреплению у учащихся вульгарно-материалистических представлений о целых и дробных числах как о конкретных объектах или их долях. В этой связи становится закономерным выдвижение на первый план дедуктивного метода формирования понятий на основе содержательного теоретического, диалектического обобщения. Кедрова и других, сформированные таким образом понятия будут содержать в себе все богатство особенного в явном виде и все частные случаи могут быть выведены из общего понятия. Но вместе с тем при наличии двух путей обучения математике: Индуктивный индуктивное обобщение и дедуктивный путь содержательное, теоретическое, диалектическое обобщение одинаково значимы, но каждый из них занимает доминирующее положение на различных этапах обучения математике, и их использование продиктовано требованиями не только теоретико-математического, но и психолого-методического характера, необходимостью коррекции и развития мышления школьников. Глава 1 становление дефектологической науки Читать: В западной европе Читать: Предмет и задачи олигофренопедагогики Читать: Клинико-психолого-педагогическая характеристика учащихся специальной школы viii типа Читать: Факторы, влияющие на развитие личности ребенка Читать: Проблемы обучения детей-олигофренов Читать: Основные категории дидактики Читать: Основные принципы обучения дидактические принципы Читать: Методы обучения в специальной школе Читать: Характеристика отдельных методов обучения Читать: Урок в специальной школе Читать: Типы и структура уроков Читать: Особенности построения уроков различного типа Читать: Подготовка учителя к уроку Читать: Глава 3 проблемы содержания образования и обучения умственно отсталых детей в россии Читать: Первый опыт построения содержания обучения во вспомогательных школах на этапе их становления Читать: Поиск путей определения содержания обучения во вспомогательной школе и ее организационное стаОбострение противоречий в понимании целей и задач вспомогательного обучения Читать: Восстановление специфики работы вспомогательной школы Читать: Совершенствование содержания образования в специальной вспомогательной школе е годы xГлава 4 коррекционная направленность курса математики Читать: Формирование математических понятий у учащихся младших классов Читать: Изучение классно-разрядной структуры многозначных чисел в старших классах Читать: Глава 5 формирование естественнонаучных знаний в специальной школе Читать: Глава 6 система образования детей с задержкой психического развития Читать: Психолого-педагогическая характеристика детей с зпр Читать: Современные подходы к организации обучения детей с проблемами в обучении Читать: Особенности усвоения учащимися с задержкой психического развития русского языка и математики Читать: Усвоение математических знаний и навыков Читать: Формирование навыка чтения Читать: Краткий словарь терминов1 Читать: Федеральный закон об образовании лиц с ограниченными возможностями здоровья специальном образоПриложение 3 Читать: Персоналии ведущих отечественных дефектологов Страница: Наш сайт представляет собой читальный зал, он призван помочь студентам в обучении, ведь в наше время вечно не хватает книг в библиотеках. Если вы написали одну из книг, которая есть на сайте и не хотите, чтобы её читали пользователи, то напишите нам и мы её удалим. С уважением, Администрация сайта. На главную -ГДЗ- Учебники по предметам Автора учебников Отзывы посетителей Заказ книг Карта сайта Контакты. Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития Олигофренопедагогика Автор: Персоналии ведущих отечественных дефектологов. На главную Учебники по предметам Автора учебников Отзывы посетителей Заказ книг Карта сайта для Google Связь. Латышева и других ученых, рекомендации разработчиков метода изучения чисел:
Автобиография форма 6 образец
Готовим говядину на мангале
Ленд ровер дискавери 3 2.7 дизель характеристики
Ацикловир и алкоголь
Принтеры canon инструкция по эксплуатации
Где проводятся ремонтныработыдороги между варениковской и анапой
Отель имеретинский на карте адлера
Какие травы при болях почек
Синекод от кашля инструкция
Синдром портальной гипертензии асцит
Сколько мег в москве
Должностная инструкция директорапо строительству строительной организации
Стих я все время думаю о тебе
Как правильно заполнять трудовую книжку казахстан
Украсить квартируна свадьбусвоими руками фото