Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Решение задач отрезками/
Решение задач по теме «Измерение отрезков» Урок 5. - презентация
Задачи на пропорциональные отрезки
Алгебраический метод решения задач на построение
Теорема Фалеса а также теоремы Чевы и Менелая применяются в первую очередь тогда, когда в задаче даны соотношения между отрезками. Очень часто при этом приходится проводить дополнительный отрезок. Идеи использования теоремы Фалеса хорошо видны на следующих примерах. Докажите, что медианы в треугольнике делятся в отношении 2: Проведем медианы AM и ВК, а также отрезок МТ, параллельный ВК. Отрезки ВК и АМ пересекаются в точке О. По теореме о пропорциональных отрезках имеем:. В треугольнике ABC на стороне АВ взята точка К так, что АК: Пусть Q — точка пересечения прямых AL и СК. Найти площадь треугольника ABC, если дано, что площадь треугольника BQC равна 1 рис. Проведём через точку L прямую LM параллельно прямой СК. Из подобия треугольников MBL и КВС следует, что. Биссектриса треугольника обладает одним замечательным свойством: В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Дан треугольник ABC, в котором? Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке D. Определите площадь треугольника ABD рис. Определите стороны треугольника, если медиана и высота, проведённые из вершины одного угла, делят этот угол на три равные части, а сама медиана равна 10 см. Очень важно в задаче увидеть подобные треугольники или другие подобные фигуры. Для этого нужна хорошая практика решения задач. При решении задач на прямоугольный треугольник полезно знать, что высота, проведённая из прямого угла, делит его на два подобных треугольника рис. Через точки М и К, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая МК, параллельная стороне АС. Обозначим КС через х. Из подобия треугольников ABC и МВК следует: В прямоугольный равнобедренный треугольник вписан прямоугольник так, что угол прямоугольника совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на гипотенузе. Докажите, что периметр прямоугольника есть величина постоянная для данного треугольника рис. В прямоугольном треугольнике ABC угол А — прямой. Опущена высота AD, равная? Треугольники ADB и ADC подобны? В треугольнике ABC проведены высоты AD и СЕ. Докажите, что треугольники ABC и DBE подобны. Чему равен коэффициент подобия рис. Из прямоугольного треугольника ВСЕ: Значит, две стороны BD и BE треугольника BDE пропорциональны сторонам АВ и ВС треугольника ABC, а угол В угол между пропорциональными сторонами у треугольников общий. ABC по двум сторонам и углу между ними. В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен 1 рис. Из центров О и О1 проведем перпендикуляры ОМ и О1Т к стороне ВС. По условию О1Т и О1K равны 1. Длины отрезков ОМ и ОК обозначим через R. Треугольники ВТО1 и ВМО подобны по двум углам? Теперь мы знаем радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности. Осталось найти длину его стороны. Из одной точки к окружности проведены две касательные. Длина каждой касательной равна 12 см, а расстояние между точками касания 14,4 см. Определите радиус окружности рис. Пусть ОА и ОВ — касательные к окружности с центром С; А и В — точки касания. АВ и делит эту сторону пополам. Центр О окружности радиуса длиной 3 лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника ABC. Катеты треугольника касаются окружности. Найти площадь треугольника ABC, если известно, что длина отрезка ОС равна 5 рис. Пусть ABC — данный в условии задачи треугольник. Обозначим через M и N точки касания окружности соответственно со сторонами АВ и ВС. Теперь находим S — площадь прямоугольного треугольника ABC:. В равнобедренный треугольник вписан параллелограмм так, что угол параллелограмма совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на основании. Докажите, что периметр параллелограмма есть величина постоянная для данного треугольника. Из точки D, лежащей на катете АС прямоугольного треугольника ABC, на гипотенузу СВ опущен перпендикуляр DE. Точка на гипотенузе, равноудаленная от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40 см. В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD и отрезок AF F? ВС , пересекающий BD в точке О. Определите сторону параллелограмма AD. Радиус меньшей окружности равен 1. Найдите радиус большей окружности. Найдите длину стороны квадрата, вписанного в равнобедренный треугольник с основанием а и боковой стороной b так, что две его вершины лежат на основании, а две другие вершины — на боковых сторонах. В параллелограмме ABCD точка М— середина стороны СВ, N — середина стороны CD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части. В трапеции, основания которой равны а и b, через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найдите длину отрезка этой прямой, отсекаемого боковыми сторонами трапеции. В остроугольном треугольнике ABC из вершин А и С на стороны ВС и АВ опущены высоты АР и CQ. Известно, что площадь треугольника ABC равна 18, площадь треугольника BPQ равна 2, а длина отрезка PQ равна 2? Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. Главная Контакты Архитектура Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Следующая. Архитектура Биология 76 География Другие Информатика История Культура Литература Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Образование Охрана труда Политология Правоведение Производство Религия Социология Статистика Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника Задачи на пропорциональные отрезки Теорема Фалеса а также теоремы Чевы и Менелая применяются в первую очередь тогда, когда в задаче даны соотношения между отрезками. Примеры решения задач По теореме о пропорциональных отрезках имеем: Из подобия треугольников MBL и КВС следует, что Из подобия треугольников AKQ и AML находим: Кроме того, имеем следующие равенства: Задачи для самостоятельной работы Отрезки BN и СМ пересекаются в точке К. Это свойство часто используется в задачах, в которых фигурирует биссектриса треугольника. Задачи для самостоятельного решения АОС углы с взаимноперпендикулярными сторонами , значит,? Теперь находим S — площадь прямоугольного треугольника ABC:
Правила игрыв танки
Карта клиента аквапарка h2o день рождения
Как вешать магнитную штору на дверь видео
Статья "Методы решения геометрических задач по планиметрии 7-9"
Подсвечник для церковной свечи своими руками
Уледу результаты самара огэ 2017
Тест 18 прямоугольный треугольник 7 класс
Задачи с отрезками
Швейный мир энгельс каталог
Где находится номер счета на карте сбербанка
Решение геометрических задач методом «Золотого сечения»
Ремонт кпп уаз патриот своими руками
Можно ли чистить золото зубной пастой
Зачем делать шугаринг
Решение задач на нахождение длины отрезка
М марьино схема метро