Кинематические пары. Схемы механизмов
лабораторная работа Кривошипно-ползунный механизм, его структура, схема, анализ
СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ И СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Приобретение студентами навыков к составлению кинематических схем с модели механизма или конструктивного чертежа. Уяснить из каких структурных групп состоит данный механизм и в каком порядке эти группы присоединяются в процессе образования механизма. Приобретение студентами навыков к составлению кинематических схем с модели механизма или конструктивного чертежа;. Изучить последовательность операций при определении класса механизма и формулы строения механизма. Макеты машин и механизмов. Всякая машина состоит из механизмов. Всякий механизм состоит из отдельных тел деталей. Деталь - изделие, которое не разбирается на составные части без нарушения возможности выполнения им предусмотренных функций. Деталь или несколько неподвижно соединённых между собой деталей, движущихся как одно целое, называется звеном. Стойка - неподвижное звено механизма. Все кинематические пары разделяются на пять классов. Номер класса кинематической пары определяется числом связей, которые наложены на движение одного звена пары относительно другого. Числом степеней свободы механической системы называется число независимых параметров определяющих положение системы. По числу степеней свободы в относительном движении звеньев кинематические пары делятся на одно, двух, трех, четырёх и пятиподвижные, которые налагают на относительное движение звеньев соответственно пять, четыре, три, две и одну связь. В таблице 1 приведены изображения и характеристики некоторых кинематических пар. Все механизмы можно разделить на плоские и пространственные механизмы, состоящие из четырех звеньев, называются четырехзвенными механизмами. Наиболее часто встречающиеся плоские четырехзвенные механизмы, указанные на рисунке 1и называются соответственно: Основной принцип образования механизмов был впервые сформулирован в году русским ученым Л. Он состоит в следующем: Для плоских механизмов, звенья которых входят в пары IV и V классов, это условие можно выразить так: P4 - число пар четвертого класса;. В основе замены высших пар низшими лежит условие, что бы механизм, полученный после такой замены, обладал прежней степенью подвижности и что бы сохранить мгновенные относительные движения всех его звеньев. Каждая высшая пара эквивалентна одному звену, входящему в две низшие кинематические пары. Рассмотрим примеры замены механизмов с высшими парами низшими. На рисунках 7,8 приведена замена механизма с высшей парой низшими, элементы звеньев которой представляют собой произвольно заданные кривые или две окружности. Получим механизм АО2 О3 В. Замена правильна для заданного положения. На рисунках 9, 10 показана замена механизма с высшей парой низшей, элементы звеньев которой представляют собой производную заданную кривую и прямую или произвольно заданную кривую и точку. В первом случае находим центр кривизны О 2. Центром кривизны звена 3 бесконечно удален, а вращательная пара заменяется поступательной парой V класса. На рисунке 11 показана замена механизма с высшей парой низшей, когда элементами звена являются прямая и точка. А в этом случае замена сводится к постановке условного звена 4. В этом случае ось заменяемого звена 4 совпадает с общей нормалью к профилям зубьев в точках касания. Заменив, таким образом, пары IV класса парами V класса формула 1. Так как числа звеньев и пар могут быть только целыми, то условию 1. Задаваясь различными сочетаниями чисел, удовлетворяющие условию 1. Таким образом, получаемые группы можно разбить на классы, указать порядок и вид. Имея перед собой машинку или ее модель, необходимо, прежде всего, разобраться в характере относительного движения отдельных звеньев. Для этого необходимо медленно проворачивать ведущее звено и наблюдать за движением отдельных звеньев. Наблюдая за относительным движением звеньев, надо установить, какими кинематическими парами они соединены. При этом надо быть внимательным, чтобы не допустить ошибки, так как относительные перемещения звеньев могут быть настолько малы, что они могут остаться незамеченными. Вычертить структурную схему механизма. Начинать ее надо с нанесения на чертеж неподвижных элементов кинематических пар, то есть элементов, принадлежащих стойке. Далее вычерчиваются ведущие звенья, входящие в кинематические пары со стойкой. Затем надо нанести на чертеж кинематическую цепь, образующую ведомую часть механизма. Пассивные звенья и пара, в состав которых они входят, надо исключить и в уравнение для подсчета числа степеней свободы не включать. Разбить механизм на структурные группы. Определить класс, порядок, вид каждой группы. Составить формулу строения механизма. Рекомендуется, чтобы масштабные коэффициенты содержали одну значащую цифру, например: Главная Новости Правила О нас Контакты. Главная Рефераты Контрольные работы Курсовые работы Дипломные работы Другие работы О нас. Лабораторная работа Предметная область: Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы Описание: Приобретение студентами навыков к составлению кинематических схем с модели механизма или конструктивного чертежа; 2. Теория механизмов и механика машин, М.: Теория механизмов и машин, М.: А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать
Анализ механизмов позволяет установить структуру и закон движения ведомого звена по заданному движению начального звена или по заданным внешним силам. В связи с ростом рабочих скоростей и нагрузок на отдельные звенья машин все расчеты, связанные с их проектированием, необходимо выполнять как можно тщательнее, начиная с разработки расчетной модели механизма и кончая определением нагрузок. Детальное изучение теории механизмов и машин особенно важно для конструкторов и инженеров-механиков, проектирующих или эксплуатирующих новое высокопроизводительное оборудование, удовлетворяющее повышенным требованиям точности. В процессе их выполнения студент прорабатывает основные методы анализа и синтеза механизмов, углубляет и систематизирует теоретические знания, приобретает навыки исследования и проектирования механизмов, а также оформления технической документации. Настоящее учебно-методическое пособие способствует развитию самостоятельности в работе студента. Пользуясь им, студент может без дополнительных пояснений преподавателя выполнить и оформить лабораторные работы, а также оценить уровень своей подготовки, ответив на вопросы для самоконтроля. Цель работы заключается в изучении строения структуры конкретного механизма, заданного студенту в виде некоторой модели. Механизм состоит из отдельных звеньев. Звеном называется жесткая деталь или несколько деталей, жестко связанных между собой и совершающих одно движение. Все неподвижные детали образуют неподвижное звено, или стойку. У одного механизма может быть только одна стойка. Подвижные звенья бывают входными ведущими и выходными ведомыми. Звено, которому сообщается движение, называется входным. Звено, которое осуществляет требуемое движение, для которого предназначен механизм, называется выходным. Начальным называют звено, координаты которого являются обобщенными для данного механизма, т. Кинематической парой называется соединение двух звеньев, имеющих относительное движение между собой. Кинематические пары классифицируются по трем признакам:. По первому признаку кинематические пары делятся на высшие и низшие. Если контакт звеньев точечный или линейный, то кинематическая пара является высшей, а если соприкосновение звеньев происходит по любой поверхности — низшей. По характеру относительного движения звеньев кинематические пары делятся на плоские и пространственные. Если движение звеньев происходит в одной или параллельных плоскостях, то пара называется плоской, в противном случае — пространственной. По числу s наложенных на относительное движение условий связи пары делятся на пять классов. Класс кинематической пары определяется числом наложенных связей, вычисленных по формуле:. Для нахождения движения одного звена относительно другого необходимо отбросить внешние связи, оставив только эти два звена, и выбрать удобную систему координат. Затем одно из звеньев мысленно представляется неподвижным и определяется число независимых движений, которые имеет подвижное звено относительно неподвижного. В качестве примера рассмотрим определение класса кинематической пары цилиндр — плоскость рис. При неподвижной плоскости цилиндр может иметь четыре относительных движения: Он не может вращаться вокруг оси Оу , так как нарушается линейный контакт, и не может перемещаться вдоль оси Oz , так как распадается связь цилиндр отрывается от плоскости. В этом случае пара является парой II класса, так как число наложенных связей. Система звеньев, соединенных между собой кинематическими парами, называется кинематической цепью. Механизмом называется кинематическая цепь с одним неподвижным звеном, в которой заданному движению одного или нескольких звеньев соответствуют вполне определенные движения всех остальных звеньев. Одной из основных задач структурного анализа механизма является определение числа степеней свободы и класса механизма. Для решения этих задач составляется структурная схема механизма. Конструктивные элементы звеньев, а также звенья и их связи, не оказывающие влияния на движение механизма, при структурном анализе на схеме не показываются. В обоих случаях звенья 3 не изменяют законов движения выходных звеньев 2. Степень свободы степень подвижности плоского механизма определяется по формуле академика П. Степень подвижности W показывает число независимых движений, которые надо задать механизму для получения определенности движения всех его звеньев. Группой Ассура называется простейшая незамкнутая кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности. Она не изменяет степени подвижности основного механизма 1-го класса после присоединения к нему. Таковой является система двух звеньев АВО 2 на рис. При структурном анализе плоских механизмов с высшими кинематическими парами IV класса их заменяют на низшие кинематические пары V класса. Каждая высшая кинематическая пара заменяется двумя низшими и дополнительным звеном. Так как n и р 5 могут быть только целыми числами, то число звеньев n в группе Ассура должно быть четным, а число пар пятого класса р 5 — кратно трем. Простейшие группы Ассура состоят из двух звеньев, образующих между собой и с другими звеньями механизма три кинематические пары рис. Присоединив такую группу внешними парами А и О 2 к кривошипу 1 и к стойке О рис. Артоболевского класс группы Ассура определяется числом кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур. Если замкнутый контур отсутствует, то выбирается звено с наибольшим числом кинематических пар. Так, группа Ассура на рис. Порядок группы Ассура определяется числом кинематических пар, которыми группа присоединяется к имеющемуся механизму. Эти пары называются внешними. Группы Ассура II класса второго порядка подразделяются на пять видов в зависимости от числа и расположения вращательных и поступательных пар. Наиболее часто встречающиеся виды показаны на рис 1. Примеры групп Ассура различных классов и порядков представлены на рис. Класс механизма определяется классом наиболее сложной группы Ассура. Знание класса механизма позволяет выбрать соответствующий метод кинематического и кинетостатического исследования данного механизма. Артоболевского простейший двухзвенный механизм состоит из одного подвижного входного звена, например кривошипа 1 , и стойки О, соединенных одной низшей кинематической парой V класса О 1 рис. Такой механизм называется механизмом I класса первичным механизмом и степень его подвижности равна единице:. Более сложные механизмы образуются присоединением к входному звену и стойке групп Ассура, обладающих нулевой степенью свободы. При этом число степеней свободы механизма W не изменяется. Рассмотрим образование механизма на конкретном примере рис. К входному звену 1 и стойке О сначала присоединяется группа Ассура II класса, состоящая из двух звеньев 2, 3 и кинематических пар А , В , О 2 , образуя механизм О 1 АВО 2. Затем присоединяется другая группа Ассура также II класса, состоящая из звеньев 4 , 5 и кинематических пар D , E , F , образуя более сложный механизм О 1 АВО 2 DEF. Рассмотренный в предыдущем примере механизм является механизмом II класса, так как обе присоединенные группы Ассура — группы II класса. Класс механизма зависит от того, какое из звеньев является входным. Так, при входном звене 1 механизм на рис. При входном звене 5 это будет уже механизм II класса, образованный звеньями 1 , 2 с кинематической парой А , В , О 1 и звеньями 3 , 4 с кинематическими парами D,C,O 2. В процессе структурного анализа механизма от него последовательно отсоединяются группы Асура, причем сначала отсоединяется группа, наиболее удаленная от входного звена. После отсоединения всех групп Ассура остаются входное звено и стойка. Отсоединение группы Ассура не изменяет степени подвижности оставшейся части механизма, то есть движение звеньев остается неизменным. При выполнении структурного анализа в первую очередь отсоединяются простейшие группы Ассура II класса, состоящие из двух звеньев и трех кинематических пар. Если это невозможно, то отсоединяются более сложные кинематические цепи с нулевой степенью свободы. При этом надо помнить, что в группах Ассура всегда четное число звеньев, а число кинематических пар кратно трем. Выполняя структурный анализ, необходимо иметь в виду, что входное звено и стойка не входят в группу Ассура, а каждое звено и каждая кинематическая пара входят только в одну группу Ассура. Ознакомиться с механизмом, установить его назначение например, преобразование вращательного движения в поступательное , определить число звеньев и кинематических пар. Пронумеровать звенья арабскими цифрами в порядке их присоединения к входному звену. Кинематические пары обозначить прописными буквами латинского алфавита. Кинематические пары со стойкой обозначаются, как правило, через О 1 , О 2 , О 3 …. Составить таблицу кинематических пар, в которой произвести их классификацию по трем признакам см. Определить степень свободы механизма по формуле Чебышева при наличии избыточных связей и степеней свободы показать, в чем они заключаются. В чем заключается основной принцип образования механизмов по Ассуру — Артоболевскому? Составьте механизм из водного звена со стойкой и нескольких групп Ассура. В какой последовательности производится разложение схем механизма на структурные группы Ассура? Целью работы является построение планов положений плоского рычажного механизма II класса и определение кинематических характеристик его звеньев. При кинематическом исследовании сложного механизма определение положений, скоростей и ускорений точек начинают с входного звена и непосредственно присоединенной к нему группы Ассура. Далее находят те же параметры точек других групп Асура, соблюдая последовательность рассмотрения данных групп, соответствующую формуле строения механизма. Положения звеньев механизма определяют в процессе построения его планов, каждый из которых представляет собой изображение кинематической схемы механизма в выбранном масштабе, соответствующее заданному положению ведущего звена. Решать задачу о положении звеньев механизма рекомендуется в следующей последовательности рис. Траектории отдельных точек механизма определяют на основе его планов как геометрическое место этих точек при различных положениях ведущего звена. Задачу, связанную с нахождением скоростей и ускорений точек механизма, решают с помощью планов скоростей и ускорений. Изложим особенности этого решения на примере конкретного механизма. Для определения скоростей и ускорений точек механизма построим его план в масштабе K L , который вычислим по формуле. Абсолютная скорость точки А её вектор перпендикулярен определяется из выражения:. Построим план скоростей механизма. При построении этого плана обратим внимание на то, что лучи, выходящие из его полюса, изображают абсолютные скорости точек звеньев механизма, а отрезки, соединяющие концы этих лучей — относительные скорости данных точек. Для удобства план скоростей будем строить в масштабе условного кривошипа. Поэтому длину отрезка ра вектора скорости точки А кривошипа изобразим на плане скоростей рис. Длину ра определим из выражения где К 1 — масштаб условных кривошипов любое число. Тогда масштаб плана скоростей вычислим по формуле:. Поэтому на плане скоростей можно показать только их направления. Абсолютную скорость точки С 2 рис. Из схемы механизма видно, что ползун 4 находится в сложном движении, поэтому абсолютная скорость точки С 4 определяется векторным равенством:. Так как звенья 4 и 5 соединены шарнирно, то Тогда. Особенности его построения такие же, как и особенности построения плана скоростей. Поэтому вектор направлен параллельно звену 1 к центру вращения О 1 и по величине равен:. План ускорений строим в масштабе условных кривошипов К 2. Для этого вектор откладываем на плане ускорений в виде отрезка , кратного длине кривошипа О 1 А на плане механизма рис. Тогда масштаб плана ускорений можно найти по формуле:. Длины отрезков, изображающих на плане ускорений векторы , определяются из выражений:. Построим план ускорений, используя уравнение 2. Пересечение двух прямых известных направлений векторов в точке b определит их искомые величины. Модуль ускорения можно найти из соотношения:. Перейдем к определению ускорений точек С 4 и С 5. Ускорение точки С 4 можно найти, решив векторное уравнение:. Отрезок , изображающий на плане ускорений вектор , можно вычислить по формуле:. В этом уравнении С 5 О 3 — направлено от точки С к точке О 3 ; — неизвестно по величине, так как неизвестно. Отрезок , изображающий на плане ускорений можно вычислить по формуле:. Так как точки С 4 и С 5 совпадают, то Тогда, приравняв правые части векторных уравнений 2. Заканчиваем построение плана ускорений рис. Для этого из точки с 2 проведем отрезок , а из его конца прямую по направлению вектора. Вычертить кинематическую схему механизма в крайнем положении в удобном масштабе. Определить масштаб длин по формуле:. Звенья механизма пронумеровать арабскими цифрами, начиная с кривошипа. Шарниры обозначить заглавными буквами латинского алфавита А , В , С … При этом шарниры с неподвижными осями обозначить через О 1 , О 2 … Отметить стрелкой направление вращения ведущего звена. Произвести разметку траекторий точек механизма. Для этого траекторию точки А ведущего звена 1 разделить на произвольное число равных частей например на 8. Методом засечек разметить траекторию точек звеньев. Построить планы скоростей механизма для двух его положений одно крайнее и одно промежуточное в условном масштабе кривошипа К 1. Подсчитать масштаб планов скоростей по формуле 2. Частоту вращения ведущего вала считать постоянной и равной. Построить планы ускорений механизма для тех же положений в условном масштабе кривошипа К 2. Подсчитать масштаб планов ускорений по формуле 2. Для одного из положений механизма по заданию преподавателя определить угловые скорости и ускорения всех звеньев по величине и направлению. Направления показать стрелками на плане механизма. Сформулируйте теорему о сложении скоростей и ускорений для плоскопараллельного и сложного движения звена. Как, пользуясь теоремой подобия, определить величину и направление скорости и ускорения третьей точки звена, если известны скорости и ускорения двух других его точек? Как, пользуясь планами скоростей и ускорений, определить угловую скорость и угловое ускорение звена? Постройте планы скоростей и ускорений для шарнирного четырехзвенника, кривошипно-ползунного и кулисного механизмов. На лабораторном стенде, являющемся физической моделью простейшей машины с кривошипно-ползунным исполнительным механизмом при заданных размерах его звеньев, провести кинематическое исследование его характеристик. На базе кинематической схемы кривошипно-ползунного механизма и его математической модели провести аналитический анализ кинематических характеристик модели. Изменение геометрических параметров механизма в сочетании с двухступенчатым редуктором позволяет получить довольно широкий диапазон для экспериментального и теоретического исследований кинематических характеристик стенда. Стенд состоит из следующих составных частей и механизмов: Диск 1 , являющийся кривошипом исполнительного механизма, имеет пять резьбовых отверстий, удаленных от центра вращения на различные расстояния l 1 50, 60,70, 80 и 90 мм. Они служат для соединения с шатуном 2 , который также может иметь различную длину l 2 , и мм. Ползун 3 движется в направляющих 4. Положение шарнира В на ползуне обеспечивается пластиной 5 , перемещающейся на ползуне, на требуемую величину эксцентриситета е в пределах мм от оси вращения кривошипа. В нижней части ползуна закреплен поводок, связанный с датчиками 6 и 7 , которые закрепляются на основании стенда В левом верхнем углу основания находится тумблер 9 , с помощью которого включается и выключается стенд. Вверху справа расположен штекерный разъем для подключения регистрирующего прибора — шестиканального самописца Н 3. На данном стенде кинематические характеристики, определяемые экспериментально, зависят от условий трения, зазоров в кинематических парах, упругости звеньев и определяются возможностями самого стенда. Значительно расширить пределы измерения геометрических параметров модели и ее кинематических характеристик позволяет математическое моделирование, основанное на аналитическом исследовании механизмов. Кинематическая схема исполнительного механизма представлена на рис. Для определения кинематических характеристик данного механизма используется метод замкнутых контуров, разработанный Зиновьевым В. Таким образом, система уравнений 3. Первое уравнение системы 3. Первая производная от функции положения ползуна по обобщенной координате называется передаточной функцией или аналогом линейной или угловой скорости и обозначается соответственно или:. Вторая производная от функции положения по обобщенной координате называется передаточной функцией второго приближения или аналогом углового или линейного ускорения и обозначается соответственно:. Таким образом, передаточные функции зависят от положения входного начального звена, в нашем примере кривошипа 1 , размеров звеньев и могут быть определены без знания действительного закона движения входного звена. Для определения передаточной функции скорости ползуна необходимо продифференцировать систему уравнений 3. Совместное решение уравнений 3. Например, для точки s 2 на рис. После проецирования этого уравнения на оси Ox и Oy получим соответственно выражения:. Передаточную функцию ускорений центра масс шатуна и ползуна повторным дифференцированием уравнений 3. Определение кинематических параметров машин при экспериментальном исследовании удобнее производить путем преобразования их в электрические величины, которые более точно регистрируются различными электронными приборами: Эти приборы могут находиться на значительном расстоянии от объекта исследования, а их показания можно непосредственно ввести в память ЭВМ. При выполнении настоящей работы на стенде используются реохордный датчик перемещений и индукционный датчик скоростей. Датчик перемещений представляет из себя сопротивление в виде нихромной проволоки, которую называют реохордом. Основой датчика является измерительный мост сопротивления постоянного тока, в который включается сам реохорд, соединенный с подвижным контактом ползуна. Подбирая сопротивление плеч моста и напряжение, можно получить наиболее удобный для последующей обработки записи вид кривой. При передвижении подвижного контакта ползуна мост разбалансируется, а возникающее при этом напряжение на выходе будет пропорционально изменению сопротивления реохорда, то есть пропорционально перемещению. Датчик измерения скорости состоит из двух неподвижных катушек, создающих постоянное магнитное поле, криволинейного стержня магнитопровода и подвижной катушки, которая соединена с ползуном. Метод измерения скорости основан на явлении электромагнитной индукции: Оба датчика подключаются к блоку питания, а сигналы с них подаются на вход усилителя записывающего прибора — самописца. При экспериментальном определении кинематических характеристик на самописце получаются графики рис. Отрезок ОК в масштабе k t , изображает время одного цикла периода машины. Тогда масштабный коэффициент может быть определен по формуле:. Так как график можно получить, интегрируя график , то каждая ордината его, например s max , равна площади F v графика v 3 от начала цикла до точки, соответствующей ординате s max на рис. В истинных единицах это равенство выглядит следующим образом:. С учетом того, что левая часть уравнения 3. Площадь F v можно измерить с помощью планиметра, а при его отсутствии — с помощью миллиметровки. Зная масштабный коэффициент k v и имея график , для любого положения скорость ползуна может быть определена как произведение ординаты у i на коэффициент k v , то есть. Вычертить в масштабе кинематическую схему кривошипно-ползунного механизма в двух крайних положениях. Крайними называются такие положения, в которых выходное звено меняет направление своего движения. Для кривошипно-ползунного механизма такими положениями являются те, в которых кривошип и шатун располагаются на прямой линии. За начальное положение механизма примем то, которое соответствует крайнему левому положению ползуна. Обобщенную координату ,соответствующую начальному крайнему положению кривошипа, определить по формуле:. Если в кривошипно-ползунном механизме направляющая, по которой движется ползун, расположена ниже оси Ох , а не выше, как показано на рис. Для расчетного положения, указанного в варианте задания, вычислить величины: При этом перемещение ползуна s 3 вычислить от начального крайнего положения, для чего можно воспользоваться формулой:. Например, для положения Установить, согласно заданному варианту, скорость вращения кривошипа таблица 3. Установить, согласно заданию, размеры кривошипа, шатуна и смещение ползуна, после чего тщательно проверить крепление соединений. Повернув диск кривошипа на 2…3 оборота, измерить масштабной линейкой ход ползуна Н 3 [м]. Подключить датчики к самописцу с помощью соединительного шнура, и повернув диск кривошипа на 2…3 оборота, убедиться в наличии сигналов. Установить скорость протяжки бумаги на самописце и величину усилия для получения удобного вида записей. Для расчетного положения найти точки на экспериментальных диаграммах и вычислить значения перемещений и скоростей ползуна. В чем заключается суть аналитического исследования кинематики рычажного механизма, применяемого в данной работе? Целью настоящей работы является построение профиля кулачка кулачкового механизма по заданному закону изменения аналога ускорения толкателя. Кулачковым называется механизм, в состав которого входит кулачок. Кулачок — звено высшей кинематической пары, имеющее переменную кривизну профиля и сообщающее толкателю движение, закон которого определяется этим профилем. Основными параметрами, характеризующими геометрию кулачка, циклограмму работы кулачкового механизма и условия силового взаимодействия его звеньев, являются профильные и фазовые углы кулачка, а также углы давления и передачи движения. Представление о профильных углах можно получить с помощью радиуса-вектора его профиля , который определяет положение текущей точки профиля относительно оси О вращения кулачка. Очевидно, что равен минимальному радиусу кулачка рис. Указанным профильным углам соответствуют одноименные фазовые углы кулачка. В общем случае одноименные фазовые и профильные углы не совпадают. Покажем это на примере кулачкового механизма с нецентральным поступательно движущимся заостренным толкателем рис. Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? Анализ ситуации, ключевые проблемы развития I. Составление чертежа поковки I. Маркетинговый анализ проектов II. Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Задания на интерпретацию психологических механизмов явления, описываемого в высказывании человека, обратившегося к профессиональному психологу II. Анализ звуковых соответствий в итальянском и русском языках. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права?
Rotary switch lamp перевод
Калдина технические характеристики
Расписание городских автобусов снежинска
Расписание электричек город санкт петербург
Пуловер страна мам