2.1. Модуляция сигналов
Вопрос 2. Принципы формирования канальных сигналов
Импульсно–модулированные сигналы
Все создается с какой-то целью. Придется разобраться, для чего же созданы модулированные сигналы. И почему на них не обратили внимание ни древние греки, ни Михайло Васильевич Ломоносов. Сигналы с угловой модуляцией. Спектры сигналов с угловой модуляцией. Сигналы с многотональной угловой модуляцией. Демодуляция УМ — сигналов. Пример моделирования квадратурной модуляции в системе Mathcad. Модуляция символьных и кодовых данных. Сигналы от измерительных датчиков и любых других источников информации передаются по линиям связи к приемникам - измерительным приборам, в измерительно-вычислительные системы регистрации и обработки данных, в любые другие центры накопления и хранения данных. Как правило, информационные сигналы являются низкочастотными и ограниченными по ширине спектра. Каналы связи, напротив, являются высокочастотными, широкополосными и рассчитаны на передачу сигналов от множества источников одновременно с частотным разделением каналов. Перенос спектра сигналов из низкочастотной области в выделенную для их передачи область высоких частот выполняется операцией модуляции. Допустим, что низкочастотный сигнал, подлежащий передаче по каналу связи, задается функцией s t. В канале связи для передачи данного сигнала выделяется определенный диапазон высоких частот. Совокупность параметров ai определяет форму вспомогательного сигнала. Значения параметров ai в отсутствие модуляции являются величинами постоянными. Если на один из этих параметров перенести сигнал s t , т. Она несет информацию, тождественную информации в сигнале s t. Поэтому сигнал u t называют несущим сигналом , несущим колебанием или просто несущей carrier , а процесс переноса информации на параметры несущего сигнала — его модуляцией modulation. Информационный сигнал s t называют модулирующим modulating signal , результат модуляции — модулированным сигналом modulated signal. Обратную операцию выделения модулирующего сигнала из модулированного колебания называют демодуляцией demodulation. В зависимости от того, на какой из данных параметров переносится информация, различают амплитудную АМ , частотную ЧМ или фазовую ФМ модуляцию несущего сигнала. Частотная и фазовая модуляция взаимосвязаны, поскольку изменяют аргумент функции косинуса, и их обычно объединяют под общим названием - угловая модуляция angle modulation. В каналах передачи цифровой информации получила также распространение квадратурная модуляция, при которой одновременно изменяются амплитуда и фаза несущих колебаний. При использовании в качестве несущих сигналов периодических последовательностей импульсов свободными параметрами модуляции могут быть амплитуда, длительность, частота следования импульсов и фаза положение импульса относительно определенной точки тактового интервала. Это дает четыре основных вида импульсной модуляции: АИМ, ДИМ, ЧИМ и ФИМ. В качестве несущих сигналов можно использовать не только периодические колебания, но и стационарные случайные процессы. В качестве модулируемых параметров случайных сигналов используются моменты случайных процессов. Так, например, модуляция второго момента случайных последовательностей модуляция по мощности представляет собой аналогию амплитудной модуляции. Амплитудная модуляция amplitude modulation, АМ была первым видом модуляции, освоенным на практике. В настоящее время АМ применяется в основном только для радиовещания на низких частотах не выше коротких волн и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД использования энергии модулированных сигналов. АМ — сигнал представляет собой произведение информационной огибающей U t и гармонического колебания ее заполнения. Форма записи амплитудно-модулированного сигнала:. Значение М характеризует глубину амплитудной модуляции. Значение М должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала, и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может быть искажена. Простейшая форма модулированного сигнала создается при модуляции несущего сигнала гармоническим колебанием с одной частотой W:. Значения начальных фазовых углов несущего и модулирующего колебания для упрощения выражений будем принимать равными нулю, если они не имеет принципиального значения. Если получить уравнение Физическая ширина спектра модулированного сигнала в два раза больше ширины спектра сигнала модуляции. Обозначим раздельными индексами нес - несущая, вб - верхняя боковая, нб - нижняя боковая составляющие колебания в левой части выражения Все взаимные мощности модулированного сигнала при усреднении становятся равными нулю спектры не перекрываются , при этом:. Под полезной мощностью модулированных сигналов понимают мощность боковых частот, несущих информацию. Коэффициент полезного действия модуляции определяется отношением мощности боковых частот к общей мощности модулированного сигнала:. Как можно видеть на рис. Для модулированных сигналов применяют также понятие пиковой мощности Pmax. Значение пиковой мощности для однотонального АМ-сигнала:. Многотональный модулирующий сигнал имеет произвольный спектральный состав. Математическая модель такого сигнала может быть аппроксимирована тригонометрической суммой гармонических составляющих, в пределе бесконечной:. Он также содержит полосы верхних и нижних боковых частот относительно несущей частоты wo, являющихся прямой и зеркальной масштабными копиями модулирующего сигнала. Полная ширина спектра АМ-сигнала равна удвоенной ширине спектра модулирующего сигнала. Частотный диапазон одного километра каротажного кабеля кГц. Частотный диапазон измерительных датчиков скважинного прибора кГц. От какого количества датчиков одновременно может передаваться информация по данному каротажному кабелю? Минимальная несущая частота должна быть на порядок выше максимальной частоты модулирующего сигнала, т. Общее количество каналов передачи информации: Второй интеграл в формуле АКФ существенно меньше первого произведение медленно меняющейся функции U t U t-t и сильно осциллирующего члена с частотой 2wo и им можно пренебречь. Первый интеграл представляет собой АКФ сигнала U t. Самый простой способ — двухполупериодное детектирование вычисление модуля сигнала с последующим сглаживанием однополярных полупериодов несущей фильтром низких частот. Как видно на рисунке, при детектировании спектр модулированного сигнала становится однополярным, переходит на основную несущую частоту 2wo и уменьшается по энергии. Кроме этих составляющих в спектре появляются также 2-я, 3-я и более высокие гармоники детектированного модулированного сигнала т. Демодуляторы сигнала выделяют после детектирования только низкочастотный информационный сигнал и подавляют все остальные частоты, включая постоянную составляющую низкочастотный фильтр с подавлением постоянной составляющей. Очевидно также, что в случае перемодуляции сигнала исходный информационный сигнал будет восстанавливаться с ошибкой. Другой распространенный метод — синхронное детектирование. При синхронном детектировании модулированный сигнал умножается на опорное колебание с частотой несущего колебания. Без учета фазовых углов колебаний:. Как следует из этого выражения, сигнал разделяется на два слагаемых, первое из которых повторяет исходный модулирующий сигнал, а второе повторяет модулированный сигнал на удвоенной несущей частоте 2wо. Но форма новой несущей при синхронном детектировании является чистой гармоникой, в отличие от двухполупериодного детектирования. Физический амплитудный спектр сигналов после демодуляции однозначно соотносится со спектром входного модулированного сигнала: Замечательной особенностью синхронного детектирования является полная независимость от глубины модуляции, т. Пример синхронного детектирования перемодулированного сигнала приведен на рис. Однако при синхронном детектировании требуется точное совпадение фаз и частот опорного колебания демодулятора и несущей гармоники АМ-сигнала. При сдвиге фазы опорного колебания на Dw относительно несущей частоты выходной сигнал демодулятора оказывается умноженным на косинус фазовой ошибки:. При сдвиге частоты между несущим и опорным колебаниями сигнал демодулятора оказывается умноженным на гармоническое колебание с разностной частотой:. Для синхронизации опорного колебания с несущей частотой сигнала в составе демодуляторов используются следящие системы фазовой автоподстройки опорной частоты. Балансная амплитудная модуляция или АМ с подавлением несущей частоты АМ-ПН. Как следует из вышеприведенных данных, основная доля мощности АМ — сигнала приходится на несущую частоту. Пример сигнала с балансной модуляцией приведен на рис. Амплитудный спектр сигнала подобен приведенному на рис. Аналогично, многотональный балансно - модулированный сигнал имеет две симметричные относительно частоты wo группы верхних и нижних боковых колебаний:. Подавление несущей частоты определяется следующим. При переходе огибающей биений U t через нуль фаза несущей частоты высокочастотного заполнения скачком изменяется на , поскольку функция косинуса огибающей имеет разные знаки слева и справа от нуля. При этом в высокодобротной системе с малыми потерями энергии , настроенной на частоту wo, колебания, возбужденные одним периодом биений, гасятся последующим периодом. Однако балансная модуляция не получила широкого распространения в связи с трудностями, возникающими при демодуляции сигналов. В принципе, синхронное детектирование позволяет выполнять демодуляцию без каких-либо проблем, но при условии известной несущей частоты сигнала и точной фазовой синхронизации опорной частоты с несущей. Но во входном сигнале АМ-ПН несущая частота отсутствует. Для снятия этой трудности обычно применяют неполное подавление несущей и оставляют в модулированном сигнале определенный "остаток" несущей пилот-сигнал , который и используется для фазочастотной автосинхронизации при демодуляции. При идентичности информации в группах верхних и нижних боковых частот нет необходимости в их одновременной передаче. Одна из них перед подачей сигнала в канал связи может быть удалена, чем достигается двукратное сокращение полосы занимаемых сигналом частот. Уравнение сигнала с одной боковой полосой ОБП — сигнал, single side band - SSB может быть получено непосредственно из Внешняя форма сигнала ОБП пример на рис. Для демодуляции ОБП — сигнала может использоваться как двухполупериодное, так и синхронное детектирование, со всеми особенностями, присущими этим методам. Результаты демодуляции отличаются от демодуляции АМ — сигналов только в 2 раза меньшей амплитудой выходных сигналов. При однополосной модуляции также возможно подавление несущей частоты полное или частичное , что позволяет полнее использовать мощность передатчика. Полярная модуляция решает конкретную техническую задачу — передачу двух сигналов одновременно, что требуется, например, в стереовещании или при передаче стереоснимков. Рассмотрим это на примере стереосигналов. В системе стереовещания необходимо передавать два сигнала s1 t и s2 t одновременно левый и правый каналы при условии совмещения с монофоническими приемниками. Для выполнения этого условия создается специальный модулирующий сигнал. Процесс создания сигнала поясняется на рис. Специальный модулирующий сигнал формируется из двух сигналов - монофонического и разностного. Монофонический сигнал образуется суммой сигналов в каналах, разностный — разностью сигналов:. Монофонический сигнал является основным и не изменяется по частоте, что позволяет принимать его монофоническим приемникам. Для одновременной передачи разностного сигнала монофонический сигнал суммируется с поднесущей частотой wsc subcarrier , которая располагается за звуковым диапазоном частот монофонических приемников в области ультразвука , и модулируется разностным сигналом с установкой коэффициента модуляции значением смещения Ао:. Полученный сигнал называют композитным стереосигналом. Именно он используется в качестве модулирующего сигнала для любого метода модуляции, в том числе и для угловой модуляции, которая будет рассматриваться ниже. Как видно на рис. На практике поднесущую частоту композитного сигнала обычно частично или целиком подавляют. Фазовая модуляция ФМ, phase modulation - PM. При фазовой модуляции значение фазового угла j t несущей частоты колебаний wo пропорционально амплитуде модулирующего сигнала s t. Уравнение ФМ — сигнала:. Коэффициент пропорциональности b называется индексом фазовой модуляции. Полная фаза колебаний несущей в текущие моменты времени соответственно определяется выражением:. Пример однотонального ФМ — сигнала приведен на рис. С увеличением значений s t полная фаза колебаний y t нарастает быстрее и опережает линейное нарастание wot. Соответственно, при уменьшении значений s t скорость роста полной фазы во времени спадает. В моменты экстремальных значений s t абсолютное значение фазового сдвига Dy между ФМ — сигналом и значением wot немодулированного колебания также является максимальным и носит название девиации фазы. Для колебаний с угловой модуляцией применяется также понятие мгновенной частоты instantaneous frequency , под которой понимают производную от полной фазы по времени:. Полная фаза колебаний в произвольный момент времени может быть определена интегрированием мгновенной частоты:. Частотная модуляция ЧМ, frequency modulation - FM характеризуется линейной связью модулирующего сигнала с мгновенной частотой колебаний, при которой мгновенная частота колебаний образуется сложением частоты высокочастотного несущего колебания wo со значением амплитуды модулирующего сигнала с определенным коэффициентом пропорциональности Dw - девиацией частоты:. Частотная и фазовая модуляция взаимосвязаны. Если изменяется начальная фаза колебания, изменяется и мгновенная частота, и наоборот. По этой причине их и объединяют под общим названием угловой модуляции УМ. По форме колебаний с угловой модуляцией невозможно определить, к какому виду модуляции относится данное колебание, к ФМ или ЧМ, а при достаточно гладких функциях s t формы сигналов ФМ и ЧМ вообще практически не отличаются. Начальная фаза ФМ колебаний:. Как следует из этих формул, и начальная фаза, и мгновенная частота изменяется по гармоническому закону. Отсюда, индекс угловой модуляции равен отношению девиации частоты к частоте модулирующего сигнала:. Различия между частотной и фазовой модуляцией проявляются при изменении частоты W модулирующего сигнала. При фазовой модуляции девиация частоты прямо пропорциональна W, а индекс угловой модуляции от частоты модулирующего сигнала не зависит:. Напротив, при ЧМ постоянным параметром модуляции является девиация частоты, при этом индекс модуляции обратно пропорционален частоте модулирующего сигнала:. Сравнение данного выражения с формулой АМ — сигнала Различие заключается только в смене знака амплитуды нижней боковой частоты на минус, т. Соответственно, гармонические АМ сигналы могут быть трансформированы в ЧМ сигналы изменением на о начальной фазы одной из боковых полос. Заметим также, что при малых значениях индекса b основная мощность сигнала как и в АМ приходится на несущую частоту. Математическая модель однотональных ЧМ и ФМ сигналов с любым значением индекса модуляции b в общем случае получается разложением функции При малой величине индекса b значимые амплитудные значения имеют только первые гармоники. С ростом величины b количество значимых боковых составляющих увеличивается, а энергия сигнала перераспределяется на боковые составляющие. Форма амплитудный спектров модулированных сигналов при разных индексах модуляции приведена на рис. С ростом индекса модуляции полоса частот, занимаемая сигналом, расширяется. Практическая ширина спектра сигнала с угловой модуляцией определяется по формуле:. Отсюда следует, что по сравнению с АМ — сигналами, полоса частот которых равна 2W, для передачи сигналов с угловой модуляцией требуется полоса частот, в b раз большая. С другой стороны, именно широкополосность ЧМ и ФМ сигналов обеспечивает их большую помехоустойчивость по сравнению с АМ сигналами. Сигналы с многотональной угловой модуляцией отличаются еще большей сложностью спектрального состава. Wi, со всеми возможными комбинациями частот модулирующего сигнала Wi. При непрерывном спектре модулирующего сигнала спектры ЧМ и ФМ сигналов также становятся непрерывными. При демодуляции записанных в ЗУ цифровых сигналов обычно используется метод формирования комплексного аналитического сигнала с помощью преобразования Гильберта:. Дальнейшие операции определяются видом угловой модуляции. В принципе, данный метод может применяться и в реальном масштабе времени, но с определенной степенью приближения, поскольку оператор Гильберта слабо затухает. При демодуляции в реальном масштабе времени используется квадратурная обработка, при которой входной сигнал умножается на два опорных колебания со сдвигом фазы между колебаниями в 90о:. Из этих двух сигналов фильтрами низких частот выделяются низкочастотные колебания, и формируется аналитический сигнал:. Аргумент этого аналитического сигнала, как и в первом случае, представляет полную фазу колебаний, обработка которой выполняется аналогично. Квадратурная модуляция позволяет модулировать несущую частоту одновременно двумя сигналами путем модуляции амплитуды несущей одним сигналом, и фазы несущей другим сигналом. Уравнение результирующих колебаний амплитудно-фазовой модуляции:. Сигнал s t обычно формируют в несколько другой последовательности, с учетом последующей демодуляции. Раскроем косинус суммы и представим сигнал в виде суммы двух АМ-колебаний. Полученный сигнал называют квадратурным quadrature , а способ модуляции - квадратурной модуляцией КАМ. Спектр квадратурного сигнала может быть получен непосредственно по уравнению балансной модуляции Демодуляция квадратурного сигнала соответственно выполняется умножением на два опорных колебания, сдвинутых относительно друг друга на 90о:. Низкочастотные составляющие a t и b t выделяются фильтром низких частот. Как и при балансной амплитудной модуляции, для точной демодуляции сигналов требуется точное соблюдение частоты и начальной фазы опорного колебания. Сигнал с внутриимпульсной частотной модуляцией — это радиоимпульс, высокочастотное заполнение которого имеет переменную частоту. Если закон изменения мгновенной частоты заполнения имеет линейный характер, то такие сигналы носят название ЛЧМ — сигналов линейная частотная модуляция. Наиболее широкое применение они получили в радиолокации. Пример ЛЧМ — сигнала с огибающей прямоугольной формы приведен на рис. ЛЧМ — сигналы имеют одно замечательное свойство. Если сигнал подать на частотно-зависимую линию задержки, время задержки сигнала которой велико на малых частотах в начальной части ЛЧМ — сигнала и уменьшается по мере нарастания частоты в ЛЧМ — сигнале, то на выходе такой линии происходит "сжатие" сигнала в один период высокочастотного колебания путем суммирования амплитудных значений всех периодов сигнала. При этом происходит увеличение амплитуды выходного сигнала и уменьшение статистических шумов, так как суммируемые одновременно по этим же периодам шумы не коррелированны. Допустим также, что частота заполнения линейно нарастает от начала импульса к его концу со скоростью m с-2 , при этом:. Спектр прямоугольного ЛЧМ — сигнала вычисляется через преобразование Фурье. На практике значение базы сигналов обычно много больше 1. Пример спектра приведен на рис. В импульсной модуляции в качестве носителя модулированных сигналов используются последовательности импульсов, как правило — прямоугольных. В беспроводных системах передачи данных в радиосвязи эти последовательности заполняются высокочастотными колебаниями, создавая тем самым двойную модуляцию. Как правило, эти виды модуляции применяются при передаче дискретизированных данных. Для прямоугольных импульсов наиболее широко используются амплитудно-импульсная АИМ и широтно-импульсная ШИМ модуляция. Амплитудно-импульсная модуляция АИМ заключается в изменении приращения амплитуды импульсов пропорционально функции управляющего сигнала при постоянной длительности импульсов и периоде их следования:. Спектр АИМ рассмотрим на примере модулирования однотонального сигнала s t , приведенного на рис. Напишем уравнение модулированного сигнала в следующей форме:. Форма спектра, в начальной части спектрального диапазона, приведена на рис. В целом, спектр бесконечен, что определяется бесконечностью спектра прямоугольных импульсов. При дополнительном высокочастотном заполнении импульсов весь спектр смещается в область высоких частот на частоту заполнения. Широтно-импульсная модуляция ШИМ, в английской терминологии pulse width modulation, PWM , которую иногда называют модуляцией по длительности импульсов ДИМ , заключается в управлении длительностью импульсов пропорционально функции управляющего сигнала при постоянной амплитуде импульсов и периоде следования по фронту импульсов:. Рассмотрим выполнение ШИМ в простейшем варианте на примере гармонического колебания, приведенного на рис. Передаваемая кривая дискретизируется, при этом имеет значение, как интервал дискретизации, так и количество уровней квантования. При передаче данных прямоугольные импульсы начинаются в моменты дискретных отсчетов данных, а длительность импульсов устанавливается пропорциональной значению отсчетов, при этом максимальная длительность импульсов не должна превышать интервала дискретизации данных. Пример сформированных импульсов приведен на рис. В начальной части спектра он содержит постоянную составляющую среднего уровня сигнала и пик частоты гармоники, закодированной в ШИМ — сигнале. Если выделить из спектра эти две составляющие, то восстанавливается исходный сигнал с погрешностью квантования, приведенный на рис. Естественно, что при малом числе уровней квантования погрешность восстановления исходного гармонического сигнала очень велика. Попутно заметим, что широтно-импульсная модуляция с последующим выделением постоянной составляющей может весьма эффективно использоваться и используется для слежения за средним уровнем сигнала и автоматического регулирования его динамического диапазона, как, например, в системах установки громкости звука и яркости цветов и изображения в целом в современных телевизионных установках. Временная импульсная модуляция ВИМ представляет собой девиацию импульсов по временной оси по закону модулирующего сигнала, и по существу аналогична угловой модуляции гармонической несущей. Она также может быть фазовой ФИМ или частотной ЧИМ. Кодово-импульсная модуляция заключается в том, что в точках дискретизации модулирующего сигнала производится квантование его значений и кодирование квантованных значений, как правило, в двоичной системе исчисления. Кодированные значения затем передаются при помощи соответствующей кодовой последовательности стандартных символов. В настоящее время информация передается по каналам связи в основном в цифровой форме. Символьные последовательности являются дискретными квантованными сигналами, которые формируются следующим образом. Весь диапазон сигнала s t делится на Qs разрешенных уровней с некоторым шагом Dq. Сигнал s t дискретизируется с равномерным шагом, а мгновенные значения отсчетов сигнала округляются до ближайшего разрешенного уровня Qs t. Полученный сигнал называется квантованным АИМ КАИМ. Значения сигнала Qs t отличаются от s t на так называемый шум квантования, которым определяется погрешность восстановления исходного сигнала. С увеличением числа уровней квантования шум квантования уменьшается. Наличие шума является недостатком цифровых методов передачи, однако она открывает и новые возможности передачи. В частности, зная всю шкалу разрешенных уровней на приеме, можно "очистить" сигнал от внешних помех, если их уровень меньше 0,5Dq. Каждому из возможных символов Qs устанавливается определенный набор параметров несущего колебания, которые поддерживаются постоянными на интервале Т до прихода следующего символа. Это означает преобразование последовательности чисел в ступенчатый сигнал кусочно-постоянная интерполяция который используется в качестве модулирующего сигнала. Соответственно, параметры несущего колебания, на которые переносится ступенчатый сигнал, также меняются скачкообразно. Такой способ модуляции несущей называется манипуляцией keying , и может выполняться с использованием всех рассмотренных методов модулирования. Амплитудно-манипулированные сигналы простейшего типа представляют собой последовательности радиоимпульсов, разделенные паузами. Такие сигналы используются в радиотелеграфии и в системах передачи дискретных данных. Форма огибающей радиоимпульсов в общем случае может быть произвольной, паузы могут отличаться по длительности от радиоимпульсов. Соответственно, в частотной области спектр АМП — сигнала образуется сверткой спектра огибающей функции в данном случае — спектра прямоугольного импульса со спектром косинусного колебания дельта - функции на частоте fo. Модуль спектральной плотности сигнала приведен на рис. Спектр прямоугольного импульса довольно слабо затухает и простирается неограниченно далеко, а поэтому его использование в качестве огибающей АМП - сигнала не рекомендуется, хотя и является наиболее простым по техническому исполнению. Модуль спектра сигнала приведен на рис. Естественно, что при передаче данных частотный диапазон канала передачи данных ограничивается значимой частью спектра, ширина которого устанавливается по допустимой степени искажения приемных сигналов. Степень искажения сигналов существенно зависит от длительности посылок. Пример искажения вышеприведенного сигнала при ограничении спектра интервалом кГц приведен на рис. Угловая манипуляция , как правило, использует частотные методы модулирования, в которых каждому возможному значению передаваемого символа сопоставляется индивидуальное значение частоты гармонической несущей. При этом в точках сопряжения интервалов посылок могут происходить скачки напряжения, с соответствующим усложнением спектра модулированного сигнала. Самый простой способ — синусоидальное начало несущей на каждом интервале с кратным количеством периодов несущей в посылке. При более сложных способах, независимых от точного сопряжения несущих частот с интервалами посылок, осуществляется управление скоростью изменения фазы несущих на границах посылок. Демодуляция сигналов осуществляется корреляционными методами. Сущность методов — вычисление взаимной корреляции между принимаемым сигналом и набором опорных частот, используемых при модулировании, с идентификацией символов по максимумам взаимной корреляции. Для повышения помехоустойчивости передачи данных желательно, чтобы разносимвольные посылки были некоррелированны. Если для бинарных символов 0 и 1 принять частоты посылок равными. Отсюда, минимальное значение между частотами манипуляции для некоррелированных посылок определяется выражениями:. Фазовая манипуляция применяется значительно реже, в связи со значительными сложностями измерения абсолютных значений начальных фаз в посылках. Проще определяется относительный фазовый сдвиг в соседних посылках, поэтому обычно используется фазоразностная манипуляция. СИГНАЛЫ и ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ Тема Греческий философ, стоик, III в. Иркутский геофизик Уральской школы, казак, ХХ в. Введение Сигналы от измерительных датчиков и любых других источников информации передаются по линиям связи к приемникам - измерительным приборам, в измерительно-вычислительные системы регистрации и обработки данных, в любые другие центры накопления и хранения данных. Основным видом несущих сигналов являются гармонические колебания: Подписаться на рассылку Pandia. Интересные новости Важные темы Обзоры сервисов Pandia. Основные порталы, построенные редакторами. Бизнес и финансы Бизнес: Каталог авторов частные аккаунты. Все права защищены Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов. Минимальная ширина экрана монитора для комфортного просмотра сайта: Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на support pandia. Амплитуды гармоник сигналов с угловой модуляцией. Усилители или виды устройств, в которых осуществляется увеличение энергетических параметров сигнала воздействия за счет использования энергии вспомогательного источника Усилитель на транзисторах мощностью 1,5 Вт - или характеристики устройства для воспроизведения грамзаписей Усилители низкой частоты для радиоприемников на транзисторах - рассмотрены схемы транзисторных усилителей низкой частоты, не требующие применения входных, а иногда выходных и согласующих трансформаторов Узкополосный антенный усилитель с перестраиваемой амплитудно-частотной характеристикой - о характеристиках устройства, предназначенного для улучшения чувствительности телевизионных приемников, принимающих передачи в метровом диапазоне Транзисторный усилитель мощностью 6 Вт - характеристики устройства, работающего от низкочастотного источника Транзисторный стереофонический усилитель мощностью 2 Вт - или параметры СУ. О проекте Справка О проекте Сообщить о нарушении Форма обратной связи. Авторам Открыть сайт Войти Пожаловаться. Архивы Все категории Архивные категории Все статьи Фотоархивы. Лента обновлений Педагогические программы. Правила пользования Сайтом Правила публикации материалов Политика конфиденциальности и обработки персональных данных При перепечатке материалов ссылка на pandia.
Основой построения метода временного разделения каналов является теорема Котельникова, в соответствии с которой непрерывный на интервале первичный сигнал с граничной частотой спектра может быть представлен в форме ряда так называемых отсчетных базисных функций , или. Частота дискретизации для аналогового сигнала рассчитывается по известным граничным частотам основной части спектра сигнала f 1 и f 2. Предварительно оценивается относительная ширина полосы спектра сигнала. Если эта полоса меньше одной октавы, то для расчета частоты дискретизации можно пользоваться формулой. Если относительная полоса больше одной октавы, то для расчета частоты дискретизации можно использовать соотношение. Базисные функции ортогональны на бесконечно большом интервале времени, то есть для них справедливо. Как следует из 1. Сформировать последовательность отсчетов практически невозможно, поэтому, реализуя процесс дискретизации, умножают первичный сигнал на периодическую последовательность импульсов рис. В этом случае импульсную последовательность следует считать переносчиком или импульсной несущей. Если периодическая последовательность импульсная несущая состоит из импульсов прямоугольной формы одного знака, то она характеризуется параметрами:. Отношение называют скважностью импульсной последовательности. Сигналы амплитудно-импульсной модуляции подразделяются на: АИМ первого рода АИМ-I, рис. При АИМ-I мгновенное значение амплитуды импульсов зависит от мгновенного значения модулирующего колебания, а при АИМ-II высота импульсов определяется только значением модулирующего колебания в тактовых точках в точках дискретизации. Различие между сигналами АИМ-I и АИМ-II оказывается существенным, если длительность импульcов сравнима с их периодом следования. Формирование сигналов АИМ-I осуществляется с помощью идеального ключа, управляемого последовательностью импульсов рис. Если коэффициент передачи ключа в открытом состоянии равен единице, а в закрытом—бесконечности, то сигнал АИМ-I можно записать так: При этом амплитуды этих импульсов прямо пропорциональны или равны мгновенному значению модулирующего сигнала в точках дискретизации. Моменты дискретизации могут совпадать с началом. В момент появления коротких импульсов последовательности открывается ключ Кл. Это значение напряжения на конденсаторе С остается до прихода импульсов второй последовательности , с помощью которой открывается ключ Кл. Чтобы судить об эффективности использования методов АИМ для организации многоканальной передачи сообщений, необходимо знать полосу частот используемых сигналов. Спектр сигнала АИМ-I может быть определен либо с помощью преобразования Фурье, либо с помощью свертки спектров сомножителей:. Оба эти метода предполагают детерминированность функций или на всем интервале интегрирования. Хотя первичный сигнал является случайной функцией времени, тем не менее, можно положить, что все спектральные составляющие находятся в пределах огибающей шаблона спектра. Тогда спектр первичного сигнала имеет вид рис. Импульсная несущая может быть представлена в форме ряда Фурье. Коэффициенты ряда Фурье определяются соотношением. Для импульсной несущей в форме периодической последовательности прямоугольных импульсов длительностью t с единичной амплитудой коэффициенты ряда Фурье. Отсюда следует, что коэффициенты ряда Фурье импульсной несущей при любой форме импульсов с точностью до постоянного множителя численно равны отсчетным значениям спектра одиночного импульса функции. Спектры косинусоид с частотами определяются известным соотношением. Из этого соотношения следует, что спектр сигнала АИМ-I содержит с точностью до постоянного множителя спектр модулирующего первичного сигнала и бесконечное множество боковых полос около каждой гармоники импульсной несущей. Следовательно, первичный сигнал можно выделить из сигнала с помощью фильтра нижних частот с граничной частотой полосы пропускания, находящейся в пределах. Это будет иметь место только в случае, когда спектр первичного сигнала не перекрывается с нижней боковой полосой колебания частоты , промодулированного первичным сигналом поэтому должно выполняться условие. Так как , а , приходим к условию выбора необходимого интервала дискретизации согласно теореме Котельникова, когда. Если же при фиксированной частоте дискретизации оказывается, что , то в полосу частот первичного сигнала будут попадать спектральные составляющие продуктов амплитудной модуляции первой гармоники импульсной несущей и первичного сигнала рис. Эти спектральные составляющие на выходе ФНЧ будут создавать помехи дискретизации. Таким образом, выделение первичного сигнала из сигнала АИМ-I без помех дискретизации возможно только при выполнении условий теоремы Котельникова. На практике различные первичные сигналы, например разговорные, обладают разной шириной спектра , а частота дискретизации выбирается одинаковой. В связи с этим для исключения возможности появления помех дискретизации первичные сигналы вначале ограничиваются по спектру с помощью ФНЧ, а затем производится их дискретизация. Применительно к организации каналов тональной частоты в системах передачи временного разделения частота дискретизации выбирается равной 8 кГц, а ФНЧ имеет частоту среза 3,4 кГц. При определении спектра сигнала АИМ-II воспользуемся вновь соотношением, на основании которого сигнал АИМ-II представим в виде свертки последовательности отсчетов с центральным элементом импульсной несущей , т. С другой стороны, известно, что свертке во времени функций и в частотной области соответствует произведение спектров исходных сигналов. Спектр одиночного элемента импульсной несущей может быть определен достаточно просто при любой его форме. Так, для прямоугольного импульса с амплитудой U и длительностью имеем. Спектр последовательности отсчетов легко получить из спектра сигнала АИМ-I путем предельного перехода при и при амплитуде импульсов стремящейся к бесконечности, так чтобы площадь каждого отсчетного импульса была равна единице. Для прямоугольных импульсов получаем. Объединяя и в форме произведения, получаем. Таким образом, спектр сигнала АИМ-II рис. Но, в отличие от АИМ-I, здесь перед суммой стоит частотно-зависимый множитель равный спектру отдельного элемента импульсной несущей, приводящий к амплитудно-частотным искажениям всех спектральных составляющих, включая и. Выделение полезной составляющей из спектра сигнала АИМ-II без помех дискретизации здесь также возможно с помощью ФНЧ, при условии, что. Из спектральных диаграмм видно, что степень амплитудно-частотных искажений определяется длительностью отсчетных импульсов в импульсной несущей. При амплитудно-частотные искажения уменьшаются и сигнал АИМ-II практически совпадает с сигналом АИМ-I. С другой стороны, доля полезной составляющей в спектре сигнала как АИМ-I, так и АИМ-II при уменьшается, что, естественно, сказывается на помехозащищенности выделяемого полезного сигнала. В реальных системах передачи с временным разделением каналов всегда. Следовательно, ничтожно малой оказывается доля полезной составляющей. В связи с этим после выделения на приеме отсчетов конкретного сигнала они растягиваются во времени. Возникающие большие амплитудно-частотные искажения затем корректируются с помощью корректора амплитудно-частотных искажений с передаточной функцией. Общей особенностью сигналов АИМ-I и АИМ-II является бесконечно широкая полоса частот, поэтому непосредственное применение таких сигналов в трактах передачи с ограниченной полосой частот нецелесообразно, поскольку из-за ограничения спектра сигнала в тракте форма символов изменяется, что приводит к появлению межсимвольной интерференции в каждом канале и к появлению переходных влияний между каналами. Переходные влияния имеют характер внятных переходных разговоров. Архитектура Биология География Искусство История Информатика Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Политика Правоотношение Разное Социология Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника.
Сколько человек погиб москве от урагана
Сколько больных гепатитом в тамбове
Тесто 150 трактор
Подъезжаем разбор по составу
Протрузии поясничного отдела позвоночника фото