Пример решения задачи. Расчет характеристик выборки
Решения задач на исследование выборки: числовые характеристики, графики
Решение типовых задач
Особый вид средних величин — структурные средние — применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины степенного типа , если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен. В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды — наиболее часто повторяющегося значения признака — и медианы — величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой — не меньше его. Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его изменения интервальных рядов , расчет моды и медианы несколько усложняется. Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы: При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию наблюдению подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу — по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц. После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки. Простая случайная выборка собственно-случайная есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. Типическая стратифицированная выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц. Для серийной гнездовой выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии единицы внутри серий связаны по определенному признаку , из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение. Механическая выборка представляет собой отбор единиц через равные промежутки по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т. При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице. Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки. Многоступенчатая выборка есть образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать. Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается. Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели средние или относительные и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность. Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора. Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом: Что касается расчета ошибки выборки в других видах выборочного отбора например, типической и серийной , то необходимо отметить следующее. Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий, то есть При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий s и от величины межгрупповой дисперсии: Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид где — межсерийная дисперсия; s — число отобранных серий; S — число серий в генеральной совокупности. Все вышеприведенные формулы применимы для большой выборки. При расчете ошибок малой выборки необходимо учесть два момента: В статистических исследованиях с помощью формулы предельной ошибки можно решать ряд задач. Определять возможные пределы нахождения характеристики генеральной совокупности на основе данных выборки. Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений где — генеральная и выборочная средние соответственно; — предельная ошибка выборочной средней. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину. Доверительная вероятность является функцией от t, где Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице. Определять необходимый объем выборки с помощью допустимой величины ошибки: Чтобы рассчитать численность п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы: Определите индекс покупательской способности рубля, если в текущем году денежные средства на покупку товаров составили млн. Сведем все значения в таблицу. По формуле средней гармонической взвешенной: Средняя выработка продавца по магазину равна ,26 тыс. По данным таблицы постройте не менее трёх видов статистических графиков, возможных для этого исследования. Гистограмма распределения числа вкладчиков в зависимости от срока пользования кредитом. Круговая диаграмма, отражающая число вкладчиков, имеющих различные сроки пользования кредитом, в общей численности вкладчиков обследуемой совокупности. Срок пользования кредитом до 30 дней: Срок пользования кредитом от 30 до 45 дней: Срок пользования кредитом от 45 до 60 дней: Срок пользования кредитом более 75 дней: Модой М0 в дискретном ряду распределения называется вариант, имеющий наибольшую частоту. Медиана Ме — это значения варианта для которого значение накопленной частоты составляет не менее половины от общего числа наблюдений, а для следующего за ним варианта, значение накопленной частоты строго больше половины от общего числа наблюдений. Полученные значения средней величины, моды и медианы означают следующее: Построим круговую диаграмму распределения рабочих по уровню квалификации. Круговая диаграмма распределения рабочих по уровню квалификации 4. Рассчитаем, какую долю составляют рабочие каждого разряда в общей численности рабочих бригады по формуле: Доля рабочих 2-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет: Статистического ряд, представленный в таблице представляет собой ряд динамики. По данным таблицы определите основные показатели динамики. Абсолютные приросты вычисляются по формулам: Для оценки интенсивности, т. Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Темп роста всегда представляет собой положительное число. Коэффициент роста вычисляются по формулам: Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Данный показатель рассчитывают по формуле Расчеты показателей оформим в таблице. Определим среднюю численность пенсионеров в исследуемый период. Средний уровень интервального ряда с разностоящими уровнями вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной: По данным таблицы постройте динамический график численности пенсионеров в исследуемый период. Динамический график численности пенсионеров в исследуемый период 5. Постройте парную линейную регрессию численности пенсионеров в исследуемый период. Из системы коэффициенты линейной регрессии a и b определяются по формулам: Расчеты оформим в таблице: Уравнение парной линейную регрессии численности пенсионеров определяется формулой: Численность пенсионеров в году составляла тыс. Прогноз численности пенсионеров на основе полученной модели составляет: Сравним прогнозные данные с реальной ситуацией: Хотим предложить вам свои услуги. Мы пишем рефераты, курсовые работы, дипломы, магистерские диссертации на заказ любой сложности. Мы не скачиваем готовые курсовые и дипломы из Интернета, вы можете заказать контрольную работу и реферат, решение задач, отчет по практике, курсовой или дипломный проект, соответствующие именно вашему заданию. С нами работают дипломированные специалисты, преподаватели и аспиранты. Все наши сотрудники понимают, что современные студенты — это высокоразвитые занятые люди, которым иногда некогда написать реферат, контрольную или выпускную квалификационную работу. Выполненные нашими авторами дипломы, рефераты и отчеты по практике на заказ отличаются быстрыми сроками исполнения и высоким качеством, удовлетворяющим требованиям самого взыскательного заказчика. Услуги Заказать реферат Заказать контрольную работу Заказать курсовую работу Заказать дипломную работу Заказать магистерскую диссертацию Заказать отчет по практике Цены Готовые работы Форма заказа Информация Контакты. Главная Информация Примеры курсовых, контрольных, дипломных работ, шпаргалки Примеры решения задач по статистике. Мода и медиана в статистике Особый вид средних величин — структурные средние — применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины степенного типа , если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен. Понятие об ошибке выборки. Методы расчета ошибки выборки Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию наблюдению подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Задача 1 Определите индекс покупательской способности рубля, если в текущем году денежные средства на покупку товаров составили млн. Наименование Денежные средства, млн. Цена Текущий год Планируемый год Текущий год Планируемый год Товары 1 1,7 Услуги 1 1,2 Рассчитаем индекс цен. Задача 2 Рассчитайте среднюю выработку продавца по магазину по показателям: Срок пользования кредитом дней Число вкладчиков чел. До 30 60 30 — 45 40 45 — 60 60 — 75 80 Свыше 75 50 По данным таблицы постройте не менее трёх видов статистических графиков, возможных для этого исследования. Табельный номер Разряд 4 4 7 6 4 6 4 5 2 4 2 5 2 5 6 Табельный номер Разряд 2 5 4 6 7 3 7 6 4 6 3 5 4 6 5 Используя данные таблицы 2, выполните задания: Сгруппируйте рабочих по разрядам, постройте новую группировочную таблицу. Найдите моду, медиану и средний разряд рабочих данной бригады. Объясните, что означают полученные Вами значения средней величины, моды и медианы в данном исследовании. Постройте круговую диаграмму распределения рабочих по уровню квалификации. Найдите, какую долю составляют рабочие каждого разряда в общей численности рабочих бригады. Сгруппируем рабочих по разрядам: Образец рецензии на магистерскую диссертацию. Пример рецензии на дипломную работу. Пример рецензии на дипломную работу по юриспруденции. Форма вашего обучения Очная Заочная Вечерняя Экстернат Результаты. Узнайте стоимость написания оригинальной работы по вашим требованиям:
Средний уровень признака по выборке найдем по формуле средней арифметической взвешенной:. На основе случайного повторного выборочного обследования в отделении связи города предполагается определить долю писем частных лиц в общем объеме отправляемой корреспонденции. Никаких предварительных данных об удельном весе этих писем в общей массе отправляемой корреспонденции не имеется. Таким образом, чтобы с данной точностью определить долю частных писем в общем объеме отправляемой корреспонденции, необходимо в порядке случайной выборки отобрать письма. В городе тыс. По материалам учета городского населения было обследовано 50 тыс. В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе бесповторного отбора серий районов. Выборочная средняя определяется по формуле средней арифметической:. Предельная ошибка серийной бесповторной выборки определяется по формуле:. Доверительные интервалы урожайности в области: При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки отобрано изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г при среднем квадратическом отклонении 4 г. Следовательно, с вероятностью 0, можно утверждать, что средний вес изделий в генеральной совокупности находится в пределах от 29,15 до 30,85 г. В туристических агентствах города предполагается провести обследование среднемесячного количества реализованных путевок методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0, ошибка не превышала 3 путевок, если по данным пробного обследования дисперсия составляет ? Таким образом, чтобы с данной точностью определить среднемесячное количество реализованных путевок, необходимо отобрать 20 туристических агентств. Произведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта. При механическом способе отбора из партии готовых изделий в единиц было обследовано единиц, из которых изделий отнесены к высшему сорту. При обследовании образцов изделий, отобранных из партии в случайном порядке, оказалось 20 нестандартных. Чтобы определить границы генеральной доли, необходимо определить выборочную долю и ошибку выборочной доли. Для проверки качества деталей был проведен сплошной контроль деталей в 20 ящиках выборка бесповторная. Межсерийная дисперсия равна В районе 10 тыс. Из них 5 тыс. Внутри групп применялся метод механического отбора. Результаты выборки представлены в таблице. Выборочная средняя определяется по формуле средней арифметической взвешенной:. Таким образом, с вероятностью 0, можно утверждать, что в районе среднее число детей в семье находится в пределах. В акционерном обществе бригад рабочих. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно, что межсерийная дисперсия доли равна Рассчитаем необходимое количество бригад на основе формулы объема серийной бесповторной выборки:. Таким образом, чтобы с заданной точностью определить удельный вес рабочих, имеющих профессиональные заболевания, необходимо из бригад обследовать 30 бригад. Сказка о Войне и Любви 2. Волшебник был явно не рад тому, что приходится выдавать дочь за какого-то соседского принца, но никого другого в округе не было… А дочерей было, как Институт сервиса и социально-информационных коммуникаций 1. Собрание правомочно принимать решение по всем вопросам повестки дня. Председатель собрания -ларин Ю. Число голосов, которыми обладали лица, принявшие участие в общем собрании, по всем вопросам повестки дня- что составляет Сохрани ссылку в одной из сетей: Доверительные интервалы для генеральной средней с вероятностью Р: Средний уровень признака по выборке найдем по формуле средней арифметической взвешенной: Для определения выборочной дисперсии воспользуемся формулой: По условию задачи известны: Доверительные интервалы для доли в генеральной совокупности определяются: С вероятностью 0, определим предельную ошибку выборки для доли альтернативного признака: Выборочная средняя определяется по формуле средней арифметической: Межгрупповая дисперсия определяется по формуле: Предельная ошибка серийной бесповторной выборки определяется по формуле: Рассчитаем предельную ошибку выборки. Определим пределы генеральной средней: Так как отбор механический, численность выборки определяется по формуле: Рассчитаем необходимый объем выборки: В случае механического отбора предельная ошибка определяется по следующей формуле: Границы генеральной доли изделий высшего сорта: Следовательно, генеральная доля находится в пределах: Рассчитаем долю нестандартной продукции в выборочной совокупности: Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0, составит: Доля нестандартной продукции в генеральной совокупности определяется по формуле: Определим среднюю ошибку выборки: Пределы в генеральной совокупности: Определим число отобранных семей по типам семей: Численность семей во второй группе: Численность семей в третьей группе: Выборочная средняя определяется по формуле средней арифметической взвешенной: Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий: Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней типической выборки: Доверительные пределы определим по формуле: Таким образом, с вероятностью 0, можно утверждать, что в районе среднее число детей в семье находится в пределах Пример Рассчитаем необходимое количество бригад на основе формулы объема серийной бесповторной выборки: Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле: Определим среднюю ошибку выборочной доли: Важное место в маркетинговой деятельности занимают задачи аналитического и прогнозного характера, которые очень разнообразны по содержанию и направленности использования полученных результатов. Каждый из методов имеет целью облегчить поиск решения творческой задачи по сравнению, с так называемым, методом "проб и ошибок", которым обычно пользуется человек.
Forum красивые стихи родителям
11 гимназия одинцово списки 5 класс
Поезд питер витебск расписание
Образец жалобы на постановления следователя
Магазин атлант в екатеринбурге каталог товаров