Пирамида (геометрия)
Основные свойства правильной пирамиды
Пирамида. Формулы и свойства пирамиды
Пирамида называется правильной, если ее основание — правильный многоугольник, а высота проходит через центр основания. Если в основании правильной пирамиды лежит треугольник, четырехугольник и т. Указания к решению задач. Свойства, перечисленные выше, должны помочь в практическом решении. Если требуется найти углы наклона граней, их поверхность и т. Необходимо разбить всю объемную фигуру на отдельные элементы - треугольники, квадраты, отрезки. Далее, к отдельным элементам применить знания из курса планиметрии, что существенно упрощает нахождение ответа. Данная формула нахождения объема может применяться только для правильной пирамиды: Это сечение для усеченной пирамиды является одним из её оснований. Усечённая пирамида называется правильной, если пирамида, из которой она была получена — правильная. Как воспользоваться приведенными здесь теоретическими материалами для решения своей задачи: Обсудить на форуме Записаться на курсы Обратиться к консультанту Пройти тест Полный список курсов обучения Бесплатные видеоуроки Нужна информация! Главная Энциклопедия Информация Обучение Консалтинг Тесты Школьникам Услуги Партнерам Форум Профиль. Аксиома принадлежности точек и прямых. Аксиома расположения точек на прямой. Аксиома про длину отрезков. Аксиома расположения точек относительно прямой. Аксиома свойств измерения углов. Аксиома свойств откладывания отрезков. Аксиома свойств откладывания углов. Существование треугольника, равного данному. Отрезки в координатной плоскости. Прямые на координатной плоскости. Вертикальные и смежные углы. Нахождение площади через медианы. Угол между высотой и медианой треугольника. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник. Биссектриса в прямоугольном треугольнике. Высота в прямоугольном треугольнике. Высота в прямоугольном треугольнике Часть 2. Теорема Пифагора и ее доказательство. Перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника. Простейшие задачи на подобие треугольников. Окружность, описанная вокруг треугольника. Окружность, описанная вокруг треугольника часть 2. Вписанная в треугольник окружность. Окружности, вписанные и описанные вокруг четырехугольника. Трапеция задачи про основания. Углы равнобокой равнобедренной трапеции. Равнобокая трапеция часть 2. Трапеция, описанная вокруг окружности. Периметр и площадь прямоугольника. Основное свойство функции косинуса. Тангенс и его свойства. Синус, косинус и тангенс угла 30 градусов sin cos tg 30 - таблица значений. Синус, косинус, тангенс угла 45 градусов sin 45, cos 45, tg Синус, косинус, тангенс угла 30 и 60 градусов sin cos tg 30 и Синус, ко синус, тангенс угла градусов sin cos tg Таблица значений тригонометрических функций. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические тождества и преобразования. Доказательство преобразования тригонометрических функций. Теорема синусов часть 2. Шестиугольник и его свойства. Свойства и признаки параллельности. Наклонная из точки к плоскости. Призма с правильным треугольником в основании. Призма с правильным треугольником в основании часть 2. Призма с треугольником в основании. Призма с треугольником в основании часть 2. Призма с треугольником в основании часть 3. Ромб в основании призмы. Диагональное сечение правильной призмы. Параллелограмм в основании призмы. Площадь поверхности и объем параллелепипеда. С треугольником в основании. Пирамида с прямоугольным треугольником в основании. Пирамида с равнобедренным треугольником в основании. Правильная треугольная пирамида правильная пирамида с треугольником в основании. Периметр основания правильной треугольной пирамиды. Объем правильной треугольной пирамиды. Площадь поверхности правильной треугольной пирамиды. Правильная пирамида с треугольником в основании часть 4. Пирамида и вписанный конус. Объем правильной усеченной пирамиды. Правильная пирамида с четырехугольником в основании. Нахождение боковой поверхности и высоты правильной пирамиды с четырехугольником в основании. Правильная пирамида с четырехугольником в основании часть 3. Нахождение величины наклона боковых граней правильной прамиды. Нахождение расстояний в правильной четырехугольной пирамиде. С четырехугольником в основании. Неправильная пирамида с прямоугольником в основании. Неправильная пирамида с четырехугольником в основании. Соотношение объема шара и конуса. Цилиндр и его сечения. Цилиндр и его сечения квадрат и вписанный куб. Площадь боковой поверхности конуса. Для решения задач необходимо знать свойства отдельных элементов, которые в условии обычно опускаются, так как считается, что ученик должен это знать изначально. Апофема правильной пирамиды Объем правильной усеченной пирамиды Правильная пирамида с четырехугольником в основании Правильная пирамида с четырехугольником в основании Нахождение боковой поверхности и высоты правильной пирамиды с четырехугольником в основании Правильная пирамида с четырехугольником в основании часть 3 Нахождение углов пирамиды Нахождение величины наклона боковых граней правильной прамиды Нахождение расстояний в правильной четырехугольной пирамиде. Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим: Главная Энциклопедия Информация Обучение Консалтинг Тесты Школьникам Услуги Партнерам Форум Профиль Учебный курс. Описание курса Аксиомы планиметрии Аксиома принадлежности точек и прямых Аксиома расположения точек на прямой Аксиома про длину отрезков Аксиома расположения точек относительно прямой Аксиома свойств измерения углов Аксиома свойств откладывания отрезков Аксиома свойств откладывания углов Существование треугольника, равного данному Свойство параллельных прямых Отрезки и прямые Отрезки в координатной плоскости Прямые на координатной плоскости Пересекающиеся прямые Луч Угол Вертикальные и смежные углы Векторы Площади геометрических фигур Окружность. Уравнение окружности Окружность Хорды на окружности Треугольник Трикутник Высота треугольника Сумма углов треугольника Площадь треугольника Биссектриса Биссектриса Биссектриса углов треугольника Биссектриса внешнего угла Медиана треугольника Медиана треугольника. Первый признак подобия Подобие треугольников. Третий признак подобия Подобие треугольников. Использование в задачах Окружность, описанная вокруг треугольника Окружность, описанная вокруг треугольника Окружность, описанная вокруг треугольника часть 2 Вписанная в треугольник окружность Четырехугольники Существование четырехугольника Периметр четырехугольника Окружности, вписанные и описанные вокруг четырехугольника Углы четырехугольника Правильный четырехугольник квадрат. Правильний чотирикутник квадрат Ромб Трапеция Площадь трапеции Трапеция задачи про основания Диагонали трапеции Прямоугольная трапеция Равнобокая равнобедренная трапеция Углы равнобокой равнобедренной трапеции Высота равнобедренной трапеции Равнобокая трапеция Равнобокая трапеция часть 2 Трапеция, описанная вокруг окружности Параллелограмм Параллелограмм Параллелограмм часть 2 Площадь параллелограмма Высота параллелограмма Прямоугольник Периметр прямоугольника Периметр и площадь прямоугольника Тригонометрия Синус Косинус Основное свойство функции косинуса Теорема косинусов. Пример решения задачи Тангенс и его свойства Синус, косинус и тангенс угла 30 градусов sin cos tg 30 - таблица значений Синус, косинус, тангенс угла 45 градусов sin 45, cos 45, tg 45 Синус, косинус, тангенс угла 30 и 60 градусов sin cos tg 30 и 60 Синус, ко синус, тангенс угла градусов sin cos tg Таблица значений тригонометрических функций Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике Тригонометрические тождества и преобразования Косинус двойного угла Доказательство преобразования тригонометрических функций Тригонометрический круг. Тригонометричне коло Радианы и градусы. Радiани i градуси Теорема синусов Теорема синусов Теорема синусов часть 2 Многоугольники Правильный многоугольник Шестиугольник и его свойства Сумма углов многоугольника Стереометрия Куб Прямые и плоскости Параллельность плоскостей. Параллельные плоскости Перпендикулярные плоскости Прямые на плоскости Точка и плоскость Отрезок, пересекающий плоскость Наклонная из точки к плоскости Параллелограмм, рассеченный плоскостью Параллелограмм и плоскость Перпендикуляр к квадрату Перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника Призма. Решение задач Призма с правильным треугольником в основании Призма с правильным треугольником в основании часть 2 Призма с треугольником в основании Призма с треугольником в основании часть 2 Призма с треугольником в основании часть 3 Правильная четырехугольная призма Ромб в основании призмы Диагональное сечение правильной призмы Параллелограмм в основании призмы Параллепипед Площадь поверхности и объем параллелепипеда Пирамида. Решение задач С треугольником в основании Тетраэдр пирамида Пирамида с прямоугольным треугольником в основании Пирамида с равнобедренным треугольником в основании Правильная треугольная пирамида правильная пирамида с треугольником в основании. Тетраэдр Периметр основания правильной треугольной пирамиды Объем правильной треугольной пирамиды Площадь поверхности правильной треугольной пирамиды Правильная пирамида с треугольником в основании часть 4 Правильный тетраэдр пирамида Пирамида и вписанный конус Правильная пирамида Апофема правильной пирамиды Объем правильной усеченной пирамиды Правильная пирамида с четырехугольником в основании Правильная пирамида с четырехугольником в основании Нахождение боковой поверхности и высоты правильной пирамиды с четырехугольником в основании Правильная пирамида с четырехугольником в основании часть 3 Нахождение углов пирамиды Нахождение величины наклона боковых граней правильной прамиды Нахождение расстояний в правильной четырехугольной пирамиде С четырехугольником в основании Пирамида Неправильная пирамида с прямоугольником в основании Неправильная пирамида с четырехугольником в основании Сфера. Правильная пирамида - частный случай пирамиды. Элементы правильной пирамиды Высота боковой грани, проведенная из ее вершины называется апофема. Свойства правильной пирамиды Для решения задач необходимо знать свойства отдельных элементов, которые в условии обычно опускаются, так как считается, что ученик должен это знать изначально. Формулы для правильной пирамиды Формулы для нахождения объема и площади боковой поверхности: Для правильной треугольной пирамиды Как воспользоваться приведенными здесь теоретическими материалами для решения своей задачи: Ознакомьтесь со справочными материалами Выясните, по условию задачи, о какой именно правильной пирамиде идет речь После этого в дереве знаний справа, найдите подходящий урок с данной фигурой см. Если нужного решения не нашлось, попробуйте ознакомиться с содержанием соседних уроков, возможно, решение подобной задачи есть именно там Если Вы просмотрели весь раздел, но аналогичной задачи не нашлось, напишите о своей проблеме на форуме "раздел для школьников" в соответствующей теме. Обязательно ознакомьтесь предварительно с правилами форума.
Геометрическая фигура, образованная многоугольником и точкой, не лежащей в плоскости, содержащей этот многоугольник, соединенной со всеми вершинами многоугольника называется пирамидой рис. Многоугольник, из которого составлена пирамида, называется основанием пирамиды, получаемые при соединение с точкой треугольники - боковыми гранями пирамиды, стороны треугольников -- сторонами пирамиды, а общая для всех треугольников точка-- вершиной пирамиды. В зависимости от количества углов в основании пирамиды ее можно назвать треугольной, четырехугольной и так далее рис. Пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник и высота пирамиды падает в его центр называется правильной пирамидой рис. Все боковые грани правильной пирамиды являются равнобедренными треугольниками, которые равны между собой. Опишем вокруг основания окружность рис. Очевидно, что так будет определяться любое боковое ребро. Следовательно, все боковые ребра равны между собой, то есть все боковые грани -- равнобедренные треугольники. Докажем, что они равны между собой. Так как основание -- правильный многоугольник, то основания всех боковых граней равны между собой. Следовательно, все боковые грани равны по III признаку равенства треугольников. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды определяется как произведение полупериметра основания на апофему. Следовательно, площадь боковой грани равна. Если через обычную пирамиду провести плоскость, параллельную её основанию, то фигура, образованная между этой плоскостью и плоскостью основания называется усеченной пирамидой рис. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды определяется как произведение суммы полупериметров оснований на апофему. Найти площадь боковой поверхности усеченной треугольной пирамиды, если она получена из правильной пирамиды со стороной основания 4 и апофемой 5 путем отсечения плоскостью, проходящей через среднюю линию боковых граней. Главная Цены и сроки Как это работает. Все предметы Математика Понятие многогранника. Понятие пирамиды Определение 1. Пирамида Многоугольник, из которого составлена пирамида, называется основанием пирамиды, получаемые при соединение с точкой треугольники - боковыми гранями пирамиды, стороны треугольников -- сторонами пирамиды, а общая для всех треугольников точка-- вершиной пирамиды. Апофемой правильной пирамиды называется высота её боковой грани. Усеченная пирамида Боковыми гранями усеченной пирамиды являются трапеции. Узнай стоимость написания работы на заказ. Выберите тип работы Курсовая работа Контрольная работа Решение задач Реферат Дипломная работа Отчёт по практике Презентации Эссе Чертёж Сочинения Перевод Ответы на вопросы Магистерская диссертация Кандидатская диссертация Лабораторная работа Статья Доклад Рецензия Монография Бизнес-план Творческая работа Набор текста Другое Повышение уникальности текста Помощь on-line Маркетинговое исследование Вычитка и рецензирование работ Подбор темы работы Копирайтинг. Пирамида Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов Соотношения между сторонами и углами треугольника Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Средняя линия треугольника Все статьи по математике. Дипломные работы Курсовые работы Рефераты Контрольные работы. Авторы студенческих работ Работа репетитором Работа для преподавателей Заработок для студентов Заказ дипломной работы Отзывы об Автор24 Партнерская программа Популярные вопросы Примеры студенческих работ. Топ авторов Правила Статьи Помощь Контакты.
Сколько возвращает налоговаяза обучение
Черта на чертеже
Как повесить картину 3 д на стену
Должностные инструкции менеджмента
Рыба конгрио где водится