= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Файл: >>>>>> Скачать ТУТ!
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab
Примеры Matlab. Программы на языке Матлаб
Примеры Matlab. Программы на языке Матлаб
Одним из распространенных способов решения двухточечных краевых задач на отрезке [a,b] когда дополнительные условия на решение налагаются в точках на концах отрезка , в том числе нелинейных, является метод стрельбы. При решении задачи методом стрельбы краевая задача сводится к решению задачи Коши, причем недостающие начальные значения задаются вектором параметров, значения которых и находятся "пристрелкой". В MatLab для того, чтобы найти этот вектор, имеется опция bvp4c odefun,bcfun,solinit. Здесь odefun - функция правой части системы дифференциальных уравнений 1-го порядка; bcfun - функция, вычисляющая разность между значением в граничной точке и точным значением; solinit - структура с полями solinit. Имя структуры может быть любым, но имена полей обязательно должны быть x и y. Для задания структуры можно использовать функцию bvpinit x,v. Рассмотрим более подробно алгоритм решения краевой задачи методом стрельбы на примере следующей задачи:. В итоге получаем задачу Коши. Дата последнего обновления информации на сайте: Лабораторная работа на тему "Решение краевых задач в MatLab" М. Семененко, КФ МГТУ им. Алгоритм решения краевой задачи методом стрельбы. Рассмотрим более подробно алгоритм решения краевой задачи методом стрельбы на примере следующей задачи: Приведем уравнение системы к системе уравнений 1-го порядка: Поставим данную задачу как задачу Коши: Решив данную задачу, получим значения y 1 и v 1. Пример решения краевой задачи в MatLab. Рассмотрим решение сформулированной выше краевой задачи в MatLab. Можно также решать данную задачу не в командном окне, а в виде М - файла: Вывести график полученного решения. Введение в математическое моделирование. Научно-практический журнал "Exponenta Pro. Приглашаем преподавателей к участию в конкурсе ИТ-Прорыв!
В таком случае, пожалуйста, повторите заявку. Рассмотрим частный случай , тогда получаем уравнение. Дополнительные условия закрепленные концы -. Построить семейство функций и найти их общие точки, при чём в объекте Figure подписать графики и точки, обозначить оси, подписать заголовок и использовать разные цвета для построенных графиков. При решении использовать функцию num2str x , переводящее число x в строковую величину:. Написать программу-функцию, строящую график функции funstr и касательную к нему в точке х0. Построить поверхность вращения графика функции заданной явно: Визуализировать поверхность, образованной вращением астроиды. Построить в полярных координатах лемнискату Бернулли: Используя численные и символьные вычисления в MATLAB найти: Из всех методов вычисления определённых интегралов самым простым, но в то же время довольно успешно применяемым является метод трапеции. В MATLAB для этого метода предусмотрена функция: Одномерный массив х вектор содержит дискретные значения аргументов подынтегральной функции. Значения подынтегральной функции в этих точках сосредоточены в одномерном массиве y. Чаще всего для интегрирования выбирают равномерную сетку, то есть значения элементов массива х отстоят друг от друга на одну и ту же величину — шаг интегрирования. Точность вычисления интеграла зависит от величины шага интегрирования: Вычислить интеграл методом трапеции с различными шагами интегрирования для наблюдения 14 десятичных цифр после запятой нужно предварительно ввести и исполнить команду format long. Метод трапеций является очень универсальным методом и хорошо подходит интегрирования не слишком гладких функций. Если же функция под знаком интеграла является гладкой существуют и непрерывны несколько первых производных , то лучше применять методы интегрирования более высоких порядков точности. При одном и том же шаге интегрирования методы более высоких порядков точности достигают более точных результатов. В системе МАТLАВ методы интегрирования более высоких порядков точноcти реализуются функциями quad метод Симпсона и quad8 метод Ньютона-Котеса 8-го порядка точности. Оба этих метода являются к тому же адаптивными. Последнее означает, что пользователю нет необходимости контролировать достигнутую точность результата путем сравнения последовательных значении, соответствующих разным шагам интегрирования. Все это указанные данные функции выполняют самостоятельно. У функции quad8 более высокий порядок точности по сравнению с функцией quad, что очень хорошо для гладких функций, так как обеспечивается более высокая точность результата при большем шаге интегрирования меньшем объеме отчислений. Однако функция quad может иметь не меньшее, а даже большее быстродействие для не слишком гладких функций разрывны или велики по абсолютной величине вторая или третья производные. В любом случае обе эти функции по умолчанию обеспечивают одинаковую относительную точность результата, равную 0. Как и многие другие функции системы МАТLАВ, функции quad и quad8 могут принимать различное количество параметров. Минимальный формат вызова этих функций включает в себя три параметра: Если применяется четвертый параметр, то он является требуемой относительной точностью результата вычислений. Кстати, если обе эти адаптивные функции не могут обеспечить получение необходимой точности расходящийся или близкий к этому интеграл , то они возвращают символическую бесконечность Inf. Для вычисления определённых интегралов символьными методами можно использовать два варианта решения: Вычислить площадь поверхности, полученной вращением астроиды вокруг оси Ox: Внутренний интеграл является подынтегральной функцией для внешнего интеграла. Можно было бы для численных вычислений написать некоторую цепочку вычислений, в которой многократные вычисления подынтегральной функции сводились бы к многократным вызовам функции quad. Однако нет необходимости делать это самостоятельно, так как в системе MATLAB для этого имеется специальная функция dblquad. Вычислить интеграл , где. С помощью символьных вычислений получить следующие интегралы , , , , , где. Так как символьные вычисления не дают погрешности метода вычисления и сами по себе они более точные, то можно увидеть, что функция dblquad даёт точный результат до 7 знака после запятой. Так как при его нахождении используется дифференцирование под знаком интеграла, то использовать численные вычисления некорректно. Вычислить поверхностный интеграл 1-го рода: Вычислить поверхностный интеграл 1-го рода , где S - сфера по теореме 3. Функция сsgn является специфической в MATLAB. Она не может быть введена пользователем и возникает только при оперировании с функцией simplify упрощение символьных выражений. Фолио; Ростов на Дону: Государственное изд-во физико-математической литературы, Вместе с оценкой стоимости вы получите бесплатно БОНУС: Даю согласие на обработку персональных данных и получить бонус. Спасибо, вам отправлено письмо. Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе. Если в каждой точке стержня действует внешняя сила то. Откуда Рассмотрим частный случай , тогда получаем уравнение и его решение. Примеры решения задач в matlab Задача 1. При решении использовать функцию num2str x , переводящее число x в строковую величину: Сначала создадим функцию, описывающую поверхность по которой происходит интегрирование: Дискретная теория поля Определение понятия поверхностного интеграла первого и второго рода, их основные свойств, примеры вычисления и его перевода в обыкновенный двойной. Рассмотрение потока векторного поля через поверхность, как механического смысла поверхностного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах Вычисление двойного интеграла в полярных координатах. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников правых, средних, левых. Гребенникова Марина А класс Многие инженерные задачи, задачи физики, геометрии и многих других областей человеческой деятельности приводят к необходимости вычислять определенный инте Применение квадратурной формулы Чебышева для вычисления определенного интеграла Данная задача заключается в решении определенного интеграла по квадратурной формуле Чебышева. Как известно, вычисление определенного интеграла сводится к вычислению площади криволинейной трапеции, ограниченной кривыми. Криволинейный интеграл первого и второго рода Определение криволинейного интеграла по координатам, его основные свойства и вычисление. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Вычисление площадей фигур с помощью двойного интеграла. Аппроксимация функций Построение массива конечных разностей. Вычисление приближенной функции с помощью многочлена Лагранжа. Определение значения функции с помощью формул Ньютона. Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников Теоретические выкладки практических расчетов, схема, приложение — листинг программы. Численное интегрирование функций Характеристика методов численного интегрирования, квадратурные формулы, автоматический выбор шага интегрирования. Сравнительный анализ численных методов интегрирования средствами MathCAD, а также с использованием алгоритмических языков программирования. Расчет двойного интеграла при помощи метода Симпсона Текст программы на C, численным методом рассчитывающая двойной интеграл. Исследование неявного метода Эйлера для линейной системы ОДУ с постоянным и переменным шагом Создание программы на языке матрично-ориентированной системы Mat LAB. Особенности математической интерпретации метода. Оценка влияния величины шага интегрирования и начальных значений на качество и точность вычислений. Вычисление интеграла фукции f x методом Симпсона WinWord С О Д Е Р Ж А Н И Е Введение 2 Глава 2. Постановка задачи 3 Глава 3. Математическая часть 4 Глава 4. Описание метода решения задачи 9 Глава 5. Описание алгоритма решения задачи Численные методы вычисления интегралов Постановка задачи вычисления значения определённых интегралов от заданных функций. Классификация методов численного интегрирования и изучение некоторых из них: Задача Дирихле Численное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Применение численных методов для решения уравнений с частными производными Методы оценки погрешности интерполирования. Построение алгебраических многочленов наилучшего среднеквадратичного приближения. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Техника интегрирования и приложения определенного интеграла Способы определения точного значения интеграла по формуле Ньютона-Лейбница и приближенного значения интеграла по формуле трапеций. Порядок нахождения координаты центра тяжести однородной плоской фигуры ограниченной кривой, особенности интегрирования. Приближенное вычисление определенных интегралов Приближенное вычисление определенных интегралов; формула трапеций и формула парабол. Интеграционный метод Эйлера для решения линейных систем алгебраических уравнений Характеристики метода Эйлера. Параметры программы, предназначенной для решения систем линейных уравнений и ее логическая структура. Блок-схема программы и этапы ее работы. Проведение анализа результатов тестирования, исходя из графиков интераций. Метод Хемминга Алгоритм численного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Хемминга с постоянным шагом интегрирования. Вычисление определенного интеграла Задача численного интегрирования функций. Вычисление приближенного значения определенного интеграла. Нахождение определенного интеграла методами прямоугольников, средних прямоугольников, трапеций. Погрешность формул и сравнение методов по точности. Категории Авиация и космонавтика Административное право Арбитражный процесс 29 Архитектура Астрология 4 Астрономия Банковское дело Безопасность жизнедеятельности Биографии Биология Биология и химия Биржевое дело 79 Ботаника и сельское хоз-во Бухгалтерский учет и аудит Валютные отношения 70 Ветеринария 56 Военная кафедра География Геодезия 60 Геология Геополитика 49 Государство и право Гражданское право и процесс Делопроизводство 32 Деньги и кредит Естествознание Журналистика Зоология 40 Издательское дело и полиграфия Инвестиции Иностранный язык Информатика 74 Информатика, программирование Исторические личности История История техники Кибернетика 83 Коммуникации и связь Компьютерные науки 75 Косметология 20 Краеведение и этнография Краткое содержание произведений Криминалистика Криминология 53 Криптология 5 Кулинария Культура и искусство Культурология Литература:
Симметричная детальна чертеже
Тувинский язык язык стихи
Орифлейм каталог 6
Правила чистоты дома
Открыть магазин детского питания бизнес план