Задачи с решениями по финансовой математике
Занятие4. Сложные проценты
Решение задач на сложные проценты, дисконтирование, аннуитеты и др. [14.06.15]
Задачи на сложные проценты решаются в достаточно быстрый способ при знании нескольких простых формул. Часть из них касается начислений по вкладу или кредиту, когда те осуществляются через определенные промежутки временни. Также сложные проценты используют в задачах химии, медицины и ряде других. В случае размещения вкладов с капитализацией процентов на годы конечная сумма депозита определяется формулой Здесь P — первоначальный взнос, r — процентная ставка, n — количество лет. По сложным процентам работают банки, инвестиционные фонды, страховые компании. Распространенные за рубежом, а теперь и в Украине - пенсионные фонды и фонды страхования жизни работают по схеме сложных процентов. При размещении вкладов с капитализацией процентов ежеквартально формула сложных процентов будет выглядеть где q — количество полных кварталов. При капитализации процентов ежемесячно применяют следующую формулу для вычислений где s — количество месяцев существования соглашения. Последний случай, непрерывное начисление процентов, когда сложные проценты начисляются ежедневно, рассчитывают по формуле где m — количество дней. Страхование жизни и откладывания пенсий исчисляют сложными формулами, кроме начисления сложных процентов ежегодно осуществляются необходимые взносы. Рассмотрим два случая накопления. Мужчина откладывает грн. В следующем году человек в данной суммы добавляет еще грн. Продолжая подобные вычисления, в конце срока получим сумму размером ,58 грн. Поверьте - ошибок при исчислении форуме, большое значение набегает за счет сложных процентов. Сомнительным остается только история изменения платежеспособности гривны через 20 лет. Учитывая политику государства вкладывать деньги в такие фонды люди не спешат, однако за рубежом практика откладывания денег распространена, правда процентные ставки намного ниже. Какая сумма аккумулируется конце го года при годовой капитализации? На сколько вырастет сумма по сравнению с первоначальным взносом? Применяем формулу сложных процентов для нахождения суммы в конце срока Чтобы ответить на второй вопрос, от значения ,09 вычитаем сумму вклада. Разница составляет доллара. Какую сумму он получит через 8 лет? Применяем 2 формулу сложных процентов. Например, возьмем задачи из учебника для 9 класса авторов А. После того как цена была снижена дважды, он стал стоить грн. На сколько процентов каждый раз снижалась цена? Для вычисления неизвестной X составляем уравнение Упрощаем, и сводим к квадратному уравнению и решаем Первый решение не имеет физического смысла, второй учитываем при вычислениях. Сначала его цену повысили на несколько процентов, а затем снизили на столько же процентов, после чего стоимость его стала грн. На сколько процентов каждый раз происходила смена цены товара? Поскольку проценты одинаковы, то обозначаем изменении цены товара через X. На основе условия задачи получим уравнение Его упрощение приведет к решению уравнения откуда корни приобретут значений Первая значение отвергаем, оно меняет суть задачи сначала имеем снижение, а затем рост процентов, противоречит условию. На конец второго года на счете стало грн. Сколько процентов составила банковская ставка в первый год? Часть кислоты отлили и долили до прежнего уровня водой. Затем снова отлили столько же, как и в первый раз, и долили водой до прежнего уровня. Сколько литров жидкости отливали каждый раз, если в результате получили процентный раствор кислоты? Обозначим через X — часть кислоты, которую отливали. После первого раза ее осталось X, а процентное содержание кислоты После второй попытки содержание кислоты в сосуде составило. Составляем уравнение Упрощаем проценты и избавляемся знаменателей Решаем квадратное уравнение Условии задачи удовлетворяет второе решение, а это значит, что каждый раз отливали 6 кг жидкости. На этом знакомство со сложными процентами завершается. На практике Вам встретятся как простые так и сложные задачи. При проблемах с вычисления сложных процентов обращайтесь к нам, мы поможем Вам в решении задач. Обучение Уроки Высшая математика Теория вероятностей. Сложные проценты на примерах. ФОРМУЛЫ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ В случае размещения вкладов с капитализацией процентов на годы конечная сумма депозита определяется формулой Здесь P — первоначальный взнос, r — процентная ставка, n — количество лет. Рассмотрим распространенные задачи на сложные проценты. Номер в скобках Задача 1. Теория вероятностей Контрольные по теории вероятностей Случайные события Случайные величины Законы распределения. Дифференциальные уравнения Решение дифференциальных уравнений. Внешнее независимое оценивание Екзамены, тесты. Решение задач Андрей Tel.
С какой процентной ставкой необходимо вложить деньги в банк, если через 2 года вкладчик хочет получить рублей при первоначальном взносе рублей? Сколько денег он вложил в банк? Пробуйте решать задачи самостоятельно, и только если возникают затруднения, обращайтесь к готовым решениям. Введение Пояснительная записка Учебная программа Учебно-тематический план Об авторе. Проценты, решение задач школьного курса Занятие2. Проценты, решение задач школьного курса Занятие3. Сложные проценты Задания для самоконтроля. Прогрессии и финансовая математика Занятие1. Геометрическая прогрессия Задания для самоконтроля Список литературы Тема3. Математика в мире экономики Занятие1. Деньги и инфляция Занятие2. Банки и банковская система Занятие3. Семья в мире экономики Задания для самоконтроля Список литературы Итоговый контроль. Существует формула для начисления сложного процента: Рассмотрим несколько задач, решаемых по этой формуле. Сложные проценты Существует формула для начисления сложного процента: Для обучения в ВУЗе необходимо рублей. Будет ли у них необходимая сумма, если пока Оксана в первом классе считать обучение в школе 10 лет? Борис хочет вложить рублей на 5 лет, чтобы получить не меньше рублей. Какому банку отдать предпочтение Борису?
Обувь рикер официальный сайт каталог интернет
Условия использования google play
Добавить права администратора
Лещенко татьянин день
Какой цвет волос в моде стрижка