Основное назначение лекции - показать необходимость и важность роли решения задачи оптимизации в управлении производством и качеством промышленной продукции. Проектирование системы и управление технологическим процессом ее изготовления - сложные и трудно формализуемые процедуры, объединяющие такие важные операции , как синтез структуры, выбор параметров элементов, анализ и принятие решений, выбор модели и разработка алгоритмов оперативного управления технологическим процессом. На первых порах автоматизации проектирования промышленных изделий стремились к созданию оптимальной системы: Однако в связи с постоянно возрастающими требованиями к самим изделиям, к их стоимости и времени изготовления появилась необходимость решения таких задач: Следовательно, стало необходимым не просто удовлетворение исходным требованиям, предъявляемым к показателям качества системы, но и перевыполнение этих требований. При этом показателем качества системы является такая числовая характеристика, которая связана с ее качеством строго монотонной зависимостью: При решении вопроса о том, может ли тот или иной параметр являться показателем качества , влияние этого показателя на качество системы должно рассматриваться при прочих равных условиях, например, при сохранении неизменных значений всех остальных признаков. Иначе даже в отношении столь бесспорного показателя, как стоимость , нельзя было бы утверждать, что "чем меньше стоимость , тем лучше система", т. Учитывая изложенное, совокупность всех исходных данных, которые имеются к началу оптимизации проектирования, можно разбить на подгруппы. К условиям работы относятся характеристики полезных сообщений и сигналов, характеристики помех, диапазон рабочих температур, давления, влажности и т. Ограничения, накладываемые на структуру и параметры системы, зависят от решаемой задачи и могут варьироваться от достаточно слабых система должна быть линейной, стационарной и т. Ограничения на параметры могут быть типа равенств:. Данные ограничения относятся к прямым ограничениям. Такие ограничения появляются объективно при проектировании технических объектов и вытекают из физической и технологической реализуемости параметров элементов, ограниченности ресурсов и т. При постановке задач оптимизации учет ограничений бывает иногда принципиально необходим. В процессе проектирования системы необходимо учитывать совокупность показателей качества. При формулировке исходных данных определяется лишь состав этой совокупности, т. На показатели качества также обычно накладываются ограничения, которые представляют собой, как правило, условия, при которых значения выходных параметров показателей качества соответствуют области работоспособности. Такие ограничения называют функциональными ограничениями. Они тоже могут быть типа равенств:. Прямые и функциональные ограничения формируют допустимую область поиска. Система вариант построения системы , удовлетворяющая совокупности условий и ограничений, которые задаются в качестве исходных данных, называется допустимой. В общем случае может существовать не одна, а некоторое множество допустимых систем. Из всех допустимых необходимо выбрать оптимальную наилучшую систему, которая обладает наилучшим в заранее установленном смысле значением вектора показателей качества. Следовательно, для выбора оптимальной системы должен быть предварительно выбран обоснован критерий оптимальности его иначе называют критерием предпочтения. Критерий предпочтения представляет собой правило, на основании которого одно значение вектора следует считать лучшим или худшим другого его значения. Следовательно, решение задач оптимизации является одной из важнейших проблем. Оптимизация включает в себя как оптимизацию собственно разрабатываемой системы, так и оптимизацию технологического процесса ее изготовления. Обе эти стороны оптимизации тесно взаимосвязаны. Показатели качества разработанной системы существенно зависят от степени оптимальности процесса разработки и отпущенных на нее времени и средств. В свою очередь , время и средства, затраченные на разработку системы, и сам процесс разработки в значительной степени определяются структурой системы и значениями ее параметров. Однако задача одновременной оптимизации самой системы и процесса ее разработки весьма сложна. Поэтому оптимизация дол жна осуществляться на всех этапах проектирования системы, а также и на последующих этапах ее разработки. Однако в возможно большей степени ее необходимо осуществлять на самых ранних этапах проектирования, а также и разработки технологического процесса изготовления продукции, т. Отыскание оптимальной системы называют синтезом системы. Как уже отмечалось, любая система или ее часть устройство, блок, узел характеризуется совокупностью показателей качества , где число может быть значительно больше единицы. Поэтому задача синтеза формулируется следующим образом: Синтез системы осуществляется обычно путем сочетания эвристических и математических методов. Математический синтез заключается в математической формулировке исходных данных и критерия оптимальности критерия предпочтения и отыскании математическим путем такого решения т. Однако математический синтез проводится при многих допущениях, идеализации многих сложных ситуаций. Поэтому задача синтеза обычно решается путем сочетания методов математического синтеза с эвристическим синтезом , который основан на инженерном опыте и интуиции, проведении приближенных расчетов и принятии решений инженером по результатам, полученным после математического синтеза и на основании своего собственного опыта. Сопоставление и взаимная коррекция данных позволяют получать оптимальные результаты. Такой комбинированный пр оцесс сочетания , математических и эвристических методов называют инженерным синтезом. Методы инженерного синтеза больших, средних и малых систем единичного и массового производства и различного назначения бесконечно разнообразны. Однако во всех случаях инженерный синтез должен быть векторным и глобальным. Векторным называется синтез , производимый с учетом не одного, а нескольких показателей качества , т. В отличие от векторной, оптимизация , проводимая по единственному критерию, называется скалярной. Глобальным называется синтез ,производимый с учетом всех существенных показателях качества , включая экономические, физические, конструктивные др. Если при оптимизации учитывается один показатель, то он называется частным. При инженерном синтезе не может быть ситуации, чтобы был всего один показатель качества: Отсюда следует, что практически инженерный синтез всегда является векторным и глобальным. Синтез сложного объекта включает решение следующих основных задач. Следовательно, оптимизация системы включает синтез оптимальной структуры , оптимизацию параметров и дискретный выбор. Таким образом, инженерный синтез системы представляет собой сочетание всех упомянутых выше методов синтеза - глобального и частного, эвристического и математического , синтеза структуры, оптимизации параметров и дискретного выбора. Оптимизация заключается в варьировании совокупности параметров системы - вектора ; при этом требуется найти такую совокупность , при которой вектор имеет наилучшее в смысле выбранного критерия предпочтения значение. В общем случае каждый из показателей качества может зависеть от всех " " параметров:. Эти зависимости называют целевыми функциями. Любая техническая система характеризуется многими свойствами, определяющими ее качество. Среди этих свойств есть такие, величину которых необходимо увеличить; есть и такие, которые следует минимизировать. Следовательно, альтернатива , перед которой оказываются проектировщики систем, в большинстве случаев является многокритериальной. Сущность системного подхода к выбору целевой функции заключается в следующем. В отличие от однокритериальных задач, в которых оптимальность характеризуется максимумом или минимумом единственной целевой функции т. Поэтому многокритериальные задачи иногда называют многоцелевыми. Однако методы исследования операций, используемые при решении задач оптимизации , предполагают наличие одной целевой функции в каждой задаче. Оптимальное решение, которое позволяет найти метод оптимизации , означает максимизацию или минимизацию целевой функции. Последняя количественно выражает качество объекта, поэтому ее называют также функцией качества или критерием оптимальности. Выбор такого критерия оптимальности лежит в основе правила предпочтения. Следовательно, целевая функция должна быть одна, но при этом учитывать все частные критерии качества. Поэтому при решении задач оптимизации осуществляют сведение многокритериальной задачи к однокритериальной. Такая операция называется сверткой векторного критерия. Тогда вместо векторного критерия оптимальности в результате применения принципа справедливой абсолютной уступки формируют обобщенный скалярный, составной критерий оптимальности. Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной за счет введения обобщенного критерия вместо ряда частных критериев означает по существу решение задачи, т. С появлением обобщенного критерия исчезают логические проблемы и остаются лишь вычислительные трудности. В зависимости от того, каким образом выбираются и объединяются выходные параметры в скалярной функции качества, различают частные, аддитивные, мультипликативные, минимаксные, максиминные , статистические критерии и т. Частные критерии могут применяться в тех случаях, когда среди выходных параметров можно выделить один основной параметр , наиболее полно отражающий эффективность проектируемого объекта. Этот параметр и принимают за целевую функцию. В этом случае задача оптимального проектирования является одно-критериальной задачей математического программирования: Примерами таких параметров являются: Для многих технических объектов таким параметром служит стоимость. Условия работоспособности всех остальных выходных параметров объекта относят к функциональным ограничениям. Оптимизация на основе такой постановки называется оптимизацией по частному критерию. Достоинством частного критерия является его простота, но имеется существенный недостаток: В аддитивных критериях целевая функция образуется путем сложения нормированных значений частных критериев. Частные критерии имеют различную физическую природу и, следовательно, различную размерность. Поэтому сложение частных критериев возможно только после приведения их к безразмерному виду. Нормированные критерии представляют собой отношение "натурального" частного критерия к некоторой нормирующей величине, измеряемой в тех же единицах, что и сам критерий. При этом выбор нормирующего делителя должен быть логически обоснован. Первый подход предполагает использование в качестве нормирующего делителя директивных значений параметров, заданных заказчиком. Слабым моментом такого подхода является негласное предположение о том, что в техническом задании на проектируемый объект заданы оптимальные значения параметров объекта и что совокупность заданных критериев рассматривается как образцовая. Второй подход предполагает выбор в качестве нормирующих делителей максимальных значений критериев, достигаемых в области существования проектных решений в области компромисса. Возможен подход, при котором в качестве нормирующих делителей выбирают разность между максимальным и минимальным значениями критерия в области компромисса. Формирование безразмерной формы частных критериев в значительной мере носит субъективный характер и должно обосновываться в каждом конкретном случае. Пусть при проектировании или серийном выпуске изделия существует I частных критериев. Тогда целевая функция задачи оптимизации при применении аддитивного критерия имеет вид. Определение весовых коэффициентов сводится либо к использованию формальных процедур, либо к применению экспертных оценок. Одним из значительных недостатков аддитивного критерия, отмечаемых авторами многих работ , является то, что в нем может происходить взаимная компенсация частных критериев. Уменьшение значения одного из частных критериев вплоть до нулевого может быть покрыто за счет другого, и это не скажется на конечном результате. Для ослабления этого недостатка вводят, например, ограничение на минимальные значения частных критериев и их весовых коэффициентов. Несмотря на недостатки аддитивного критерия, его использование помогает решать многие технические задачи. Аддитивные критерии основаны на принципе компромисса , принципе справедливой уступки, компенсации абсолютных значений нормированных частных критериев. В тех случаях, когда отсутствуют условия работоспособности типа равенств и выходные параметры не могут принимать нулевые значения, может применяться мультипликативный критерий. Последний использует не абсолютные, а относительные изменения значений частных критериев. Принцип справедливой относительной уступки формулируется следующим образом: В математической форме условие оптимальности на основе принципа справедливой относительной уступки записывается в виде. Полагая , выражение 6. Ввиду монотонности логарифмической функции в условии 6. Следовательно, принцип относительной уступки приводит к мультипликативному обобщенному критерию оптимальности:. Мультипликативный критерий образуется путем простого перемножения частных критериев в том случае, если все они имеют одинаковую важность весомость. Если же их весомость различна, то вместо простого перемножения мультипликативный обобщенный критерий выражается через частные критерии следующим образом:. Обобщенный мультипликативный критерий не требует нормирования частных критериев, и в этом заключается его преимущество перед аддитивным критерием. Но мультипликативный критерий имеет и серьезные недостатки: Максиминные минимаксные критерии, основанные на принципе равномерности. Сущность максимальных критериев заключается в следующем. Основываясь на идее равномерного компромисса , осуществляют поиск такой совокупности переменных проектирования, при которой нормированные значения всех частных критериев становятся равными между собой, т. Поскольку при большом числе частных критериев выполнить соотношение 6. Последний предполагает такую вариацию значений переменных проектирования , при которой последовательно "подтягивают" те нормированные критерии, численные значения которых в исходном решении оказались наименьшими. Но проводя последовательно увеличение каждого "отстающего" критерия, добиваются в определенной степени уравнивания конфликтных частных критериев, что и является целью оптимизации по принципу мак-симина. Математически принцип максимина формулируется следующим образом: В случае минимаксного принципа самым "отстающим" критерием является тот, который имеет максимальное значение. В этом случае реализуется минимум из максимальных значений частных критериев:. Приведенные критерии не являются единственными. Известны и иногда используются такие критерии, как статистические, детерминированные, критерии формы функции и т. При выборе критерия оптимальности необходимо исходить из той цели, которая преследуется при проектировании нового технического объекта. Стоимость и надежность системы, энергоемкость и производительность агрегата, показатели качества проектируемого и выпускаемого серийно прибора всегда находятся в противоречии друг с другом. Поэтому при выборе критерия следует учитывать требования, которые сформулированы в техническом задании: Мы ищем курсы, покупаем и публикуем их для вас бесплатно. Учеба Академии Учителя Рейтинг Вопросы Магазин. Курсы Школа Высшее образование Мини-МБА Профессиональная переподготовка Повышение квалификации Сертификации. Полина Синичкина Роман Захаров. Информация Глоссарий Дипломы Вопросы и ответы Студенты Рейтинг выпускников Мнения Учебные программы. Автоматизированное проектирование промышленных изделий. Московский государственный открытый университет им. САПР , Аппаратное обеспечение. Архитектор программного обеспечения , Разработчик аппаратуры. Задачи оптимизации как основа для управления качеством промышленной продукции. В лекции показано, что для управления технологическим процессом и, следовательно, качеством изготавливаемой продукции необходимо решение задачи оптимизации. Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности Реклама на сайте Напишите нам.
Карта росреестра коми
Перелом лучевой кости как разработать руку
Многокритериальная оптимизация. Задачи и методы
Клуб volta схема зала
Непара другая причина скачать mp3
Методы управления таблица
Elle обувь официальный сайт каталог
Задачи по теме матрицы
Где знакомятся свингеры
Какая максимальная скорость интернета
Схема розжига газовой плиты
Презентация на тему сша
Задачи оптимизации как основа для управления качеством промышленной продукции
Устройство двигателя 1.8 adr
Чем лучше красить волосы хной или
Описание английской вязки
Похудение с помощью соды пищевой отзывы рецепты
Стихи с рождения мужу от жены
Многокритериальная оптимизация
Представление гостей на свадьбе в стихах
Где приобрести бланки строгой отчетности для хостела
Штатное расписание с отделами образец
Эльдорадо каталог товаров челябинск