«Градусная и радианная мера угла»
Совет 1: Как определяется градусная мера дуги
Радианная и градусная мера угла
Включите JavaScript для лучшей работы сайта. Еда Hi-Tech Дом Здоровье Компьютеры Хобби Все разделы Отзывы Ответы Все рубрики Все эксперты Все статьи Реклама Стать экспертом! Каждый угол имеет свою градусную величину. Это известно школьникам еще с младших классов. Но вскоре в учебной программе появляется понятие градусной меры дуги, и новые задачи требуют умение правильно ее вычислять. Дуга - это часть окружности, заключенная между двумя точками, лежащими на этой окружности. Любую дугу можно выразить через числовые значения. Ее главной характеристикой наравне с длинной является значение градусной меры. Градусная мера дуги окружности, как и угла, измеряется в самих градусах, коих , или в минутах, которые в свою очередь делятся на 60 секунд. На письме дуга обозначается значком, который напоминает нижнюю часть окружности и буквами: Но при выделении на окружности одной дуги непроизвольно образуется другая. Поэтому для того чтобы однозначно понимать, о какой дуге идет речь, отметьте на выбранной дуге еще одну точку, например, С. Тогда обозначение приобретет вид АВС. Отрезок, который образуется двумя точками, ограничивающими дугу, является хордой. Градусную меру дуги можно найти через значение вписанного угла, который, имея точку вершины на самой окружности, опирается на данную дугу. Такой угол называется в математике вписанным, и его градусная мера равна половине дуги, на которую он опирается. Также в окружности существует центральный угол. Он также упирается на искомую дугу, а его вершина находится уже не на окружности, а в центре. И его числовое значение равно уже не половине градусной меры дуги, а ее целому значению. Поняв, как вычисляется дуга через опирающийся на нее угол, можно применить этот закон в обратном направлении и вывести правило, что вписанный угол, который опирается на диаметр, является прямым. Так как диаметр делит окружность на две равные части, значит, любая из дуг имеет значение в градусов. Следовательно, вписанный угол равен 90 градусов. Также, исходя из способа поиска градусного значения дуги, справедливо правило, что углы, опирающиеся на одну дугу, имеют равное значение. Значение градусной меры дуги часто применяется для вычисления длины окружности или самой дуги. В геометрии угол — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки — вершины. Когда речь идет о прямых, острых, развернутых углах, то подразумеваются именно геометрические углы. Как и любые фигуры в геометрии, углы можно сравнивать. Равенство углов определяется с помощью движения. Угол нетрудно разделить на две равные части. Разделить фигуру на три части немного сложнее, но все же это можно сделать с помощью линейки и циркуля. Кстати, в древности эта задача казалась довольно трудной. Описать, что один угол больше или меньше другого, геометрически несложно. Величина угла — это число, показывающее, во сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в рассматриваемой фигуре. Каждый угол имеет градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен градусам. Градусная мера угла считается равной сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом на плоскости, ограниченной его сторонами. От любого луча в заданную плоскость можно отложить угол с некоторой градусной мерой, не превышающей градусов. Причем такой угол будет только один. Мерой плоского угла, который является частью полуплоскости, считается градусная мера угла с аналогичными сторонами. Градусная мера угла дает возможность перейти от геометрического их описания к числовому. Так, под прямым углом понимается угол, равный 90 градусам, тупой угол — это угол, меньше градусов, но больше 90, острый угол не превышает 90 градусов. Помимо градусной, существует радианная мера угла. Эта формула лежит в основе радианной меры измерения углов. Итак, радианная мера угла — это отношение длины дуги, проведенной произвольным радиусом и заключенной между сторонами этого угла, к радиусу дуги. Один радиан равен 57, градусам. Как найти градусную меру угла Измерение величин плоских углов в градусах придумали в древнем Вавилоне задолго до начала нашей эры. Жители этого государства предпочитали шестидесятеричную систему исчисления, поэтому деление углов на или единиц сегодня выглядит немного странно. Впрочем, предлагаемые в современной системе СИ единицы измерения, кратные числу Пи, не мене странны. Этими двумя вариантами не ограничиваются используемые сегодня обозначения углов, поэтому задача перевода их величин в градусную меру возникает достаточно часто. Эта математическая константа имеет бесконечное число знаков после запятой, поэтому и коэффициент перевода из радиан в градусы тоже является бесконечной десятичной дробью. Это означает, что абсолютно точного значения в формате десятичной дроби получить не получится, поэтому коэффициент перевода нужно округлить. Например, при точности в одну миллиардную долю единицы расчетный коэффициент будет равен 0, После округления до нужного числа знаков, разделите на этот коэффициент исходное число радиан, и вы получите градусную меру угла. При решении математических задач из разделов, относящихся к геометрии, часто встречаются формулы, в которых величины углов выражены не радианами, а долями числа Пи. Иногда в геометрических задачах упоминается развернутый угол. Она образуется двумя лучами противоположного направления, то есть лежащими на одной прямой. Используйте число для выражения величины развернутого угла в градусах. В геодезии, картографии, астрономии градусы делятся на еще более мелкие единицы, которые имеют собственные названия - минуты и секунды. Это деление имеет корни там же, где и градусы, поэтому каждый градус включает в себя 60 минут или секунд. Используйте эти числа, если секунды и минуты надо заменить десятыми долями градуса. Не получили ответ на свой вопрос? Добавить комментарий к статье. Наступит ли конец света 12 октября года Что такое ряд Тейлора Как найти скорость тела Как найти вероятность события Сколько весит атмосфера. Honor 6X Premium новая премиальная версия.
Решебник по геометрии за 9 класс А. Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе. Главная ГДЗ по классам 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс ГДЗ по предметам Геометрия Физика Химия Полезное Решатель онлайн Учебные курсы Заказать решение Игровой ЕГЭ. Найдите градусную меру угла, если его радианная мера равна: Нашли о иш бку?
Валовой внутренний продукт является балансирующей статьей счета
Характеристика реализма 19 века
Тиг сварка кедр
Будь ласка перевод с украинского
Как выровнять таблицу по ширине текста