Когнитивный порядок Пролог 2. Сигнатура характерного масштаба Пролог 3. Степенной закон Пролог 4. Три типа степенных распределений Пролог 5. Роман Уфимцев 13 апреля года, Калининград. В предыдущем прологе мы приступили к теме причинности, которую мы понимаем как организующую силу натуральных хронологий различной природы. Причинно-следственная связь двух последовательных событий, с одной стороны, может иметь физическую природу, то есть, определяться закономерностями материи. С другой стороны, она может иметь когнитивную природу и определяться при этом закономерностями сознания. Кроме того, мы условно классифицировали события на экзогенные, которые вызываются внешними к исследуемому феномену причинами, и эндогенные, которые скорее порождаются его собственными, внутренними процессами. В этом прологе мы продолжим развитие темы, при этом основное внимание мы посвятим развитию обобщенного понятия причинности, которое необходимо для понимания взаимодействия когнитивного и физического порядка в натуральных хронологиях. Понятие причинности, при его видимой простоте, в действительности является довольно многоранной интеллектуальной конструкцией. Ещё Аристотель, разрабатывая свою рациональную метафизику, которая лежит в основе нынешней науки, выделил 4 типа причин у каждой вещи и события. Их смысл удобно проиллюстрировать на примере. Пусть группа дорожных рабочих возводит столб с дорожным знаком. У этого события имеется четыре аристотелевских причины:. Аристотель полагал, что у каждой вещи или события имеется все четыре причины, которые удобно схематически отобразить следующим образом:. К слову, на этом основании его метафизику сегодня именуют идеалистической - ведь нынешняя наука за редким исключением отвергает целевые и формальные причины, увлекаясь главным образом причинами материальными и движущими. Но мы не будем тут углубляться в философские дискуссии, а вместо этого обратим внимание, что четыре типа причин Аристотеля ясно перекликаются с четырьмя типами причинности, о которых мы говорили в предыдущем прологе:. Сопоставление причин Аристотеля и определенных нами четырех типов причин будет для нас ценным ориентиром. Не говоря уже о том, что оно вносит неожиданно ясный математический смысл в один из аспектов метафизики Аристотеля, это сопоставление поможет нам глубже и тоньше понять различие когнитивного и физического уровня, а также прояснить смысл "эндогенности" и "экзогенности" событий. Прежде всего, заметим, что нынешняя физика и другие опирающиеся на неё естественнонаучные дисциплины действительно занимаются в терминологии Аристотеля главным образом материальными и движущими причинами. Мы называем их эндогенными и экзогенными причинами физического порядка. Наша задача как когнитивистов — внести в научное поле два других типа аристотелевских причин - формальные и целевые. В нашей терминологии это причины когнитивного порядка. Этот тип причин является ключевым для понимания феноменов, которые очевидно не подчиняются лишь комбинаторным физическим законам материи. И в первую очередь это сфера человека как существа, не только обладающего выдающимися когнитивными способностями, но и руководимого ими. Итак, нам будет полезно разобраться, почему Галилей, бросающий ядро с башни выступает движущей причиной в терминах Аристотеля, а заражение инфекцией является для организма целевой причиной, и вообще понять связь между четырьмя типами причин Аристотеля и нашими четырьмя типами причин на уже знакомых нам и новых примерах. Первый тип причин Аристотеля, материальные причины, для современного ума выглядят слишком умозрительными, абстрактными. Действительно, кажется каким-то софизмом называть причиной статуи - бронзу, из которой она выплавлена, причиной Солнца - плазму, из которой оно образовано, причиной человека — органические молекулы, из которых состоит его тело. Однако, называя материю причиной, Аристотель был глубоко прав. Это станет ясным, если мы рассмотрим материальные причины его метафизики как наши физические эндогенные причины. Мысленно перенесемся в сердце Большого адронного коллайдера или любого другого ускорителя элементарных частиц - в зону мишени, в которой на огромных скоростях сталкиваются пучки элементарных частиц. Физики строят ускорители, чтобы открывать новые, неизвестные ранее элементарные частицы материи - и иногда им везёт, и в момент столкновения уже известных частиц вдруг рождаются новые, неизвестные. Однако, у этих новорожденных, редких частиц есть одно общее досадное свойство - они крайне неустойчивы и распадаются через тысячные и миллионные доли секунды. И физикам остается исследовать не сами эти частицы, а лишь их следы. Впрочем, речь о другом. Само по себе характерное время, в течение которого существуют такие частицы, является их важной характеристикой, которую именуют временем жизни. Иными словами - и мы уже не раз говорили об этом - элементарные частицы подчиняются экспоненциальному закону радиоактивного распада, которому подчиняются не только радиоактивные изотопы, но и вроде бы все элементарные частицы и атомы, из которых состоит материя нашего мира. Пусть рождение частицы - это причина, событие А, а её распад - следствие, событие В. Тогда построив диаграмму плотности вероятности временных лагов между этими событиями, мы увидим экспоненциальное распределение:. Для разных элементарных частиц и атомов параметр характерного времени существенно различается, но тип распределения остаётся неизменным. Для некоторых элементарных частиц время жизни пока не установлено точно, например, для протонов. Известно лишь, что оно составляет не менее 1 лет. Но пусть нас это не смущает - физики всерьез считают, что и протоны не вечны. Таким образом, рождение частицы относится по нашей классификации к эндогенной физической причине её распада. Попробуем теперь найти в распаде частицы аристотелевские причины. И мы обнаружим, что, по всей видимости, у этого события есть лишь одна причина - та, которую Аристотель называл материальной. Тут ещё можно дискутировать на тему, имеется ли у распада частицы формальная причина, но вот движущей или целевой причины у распада нет наверняка. Таким образом, материальная причина из похожего на софизм понятия превращается в нечто конкретное и очень важное для современной науки. В поисках именно этих причин физики строят огромные ускорители и верят при этом, что они изучают самую основу нашего мира хотя мы должны их огорчить: Знал ли или догадывался о чём-то таком великий Аристотель? Или к идее материальных причин его привели какие-то иные соображения? Вряд ли мы об этом узнаем теперь. Итак, материальные причины - они же физические эндогенные - это один из четырёх фундаментальных типов причинности в явлениях мира. В ярком и ясном виде они проявляются в процессах рождения и распада частиц вещества. Но пусть нас не обманывает слово "материальные". Эти причины не есть продукт собственно материи, а они есть результат случайных комбинаторных закономерностей, которые присущи неорганизованной материи, которые царят в первичном хаосе вещества, образующего мир. Именно поэтому мы можем увидеть этот тип причин там, где, казалось бы, материя или вещество не играет важной роли. И возможно, это более верное по сути и широкое обозначение феноменов физического порядка. Представим себе, что мы подбросили в воздух одновременно тысячу одинаковых монет. Когда они со звоном улягутся, и мы посчитаем, сколько из них упали вверх решкой, а сколько — орлом, мы обычно получим примерно равные числа, это статистическая закономерность. Её причина в собственной симметрии монет , которая обычно не дает природе никаких оснований предпочесть ту или иную сторону. При этом конкретная монета упадёт на ту или иную сторону - тут природа и случай "выбирает" одну из сторон. Но когда их много, появляется новая комбинаторная, массовая закономерность, выявляющая симметрию отдельных частиц, то есть, монет. Именно такие закономерности, происходящие только из собственных свойств частиц материи, не требующие их особой организации или изменений, проявляющиеся как массовый, комбинированный, постоянно воспроизводимый и всегда действующий эффект , мы и называем физическим порядком. Но такие закономерности присущи не только материи. Тексты, вообще-то являясь не материальными, а информационными явлениями, также содержат закономерности подобного массового и комбинаторного рода. Вспомним обсуждение закона Зипфа в случайных текстах — они порождают распределения частотности слов, близкое закону Зипфа. Но это отчасти является лишь комбинаторным артефактом ничего не значащих знаков. Хотя натуральные, осмысленные тексты не сводятся лишь к этим артефактам, но они, безусловно, опираются на эту комбинаторно-знаковую основу языка. И её целесообразно именовать так, как мы именуем вообще такого рода комбинаторные массовые закономерности - физическим порядком. Говоря образно, физический порядок - это свойства бесчисленной рассыпанной мозаики, которую ещё никто не собрал в нечто осмысленное. И эти кусочки могут быть частицами собственно материи, а могут быть частицами информационными, то есть, знаками. И вероятно, они могут оказаться и частицами ещё какого-то неизвестного нам рода. Например, такими "элементарными частицами", порождающими комбинаторные закономерности, могут оказаться даже люди, когда речь идёт о явлениях социального и исторического масштаба. Бубновые тузы и случайные прохожие. Итак, мы кажется внесли ясный смысл в материальные причины Аристотеля, и теперь мы понимаем, почему сталь, краска и жесть, из которых изготовлен дорожный знак, действительно является причиной его установки. Лишь потому, что однажды возникли атомы стали и краски, это событие стало возможным, а значит, рождение этих атомов - одна из необходимых причин события. Но причинность полна парадоксов. Представим себе, что мы вытягиваем карты из колоды последовательно много раз, каждый раз тщательно тусуя колоду. В один из моментов выпал бубновый туз. И потом, спустя полусотню вытянутых других карт, этот туз снова оказался у нас в руках. Вопрос и он весьма странный: Прежде, чем мы поспешим дать отрицательный ответ, разберёмся в статистической стороне дела. Ряд последовательно вытягиваемых из колоды карт разбивается выпадением бубнового туза точно также, как график белого шума разбивает линию времени моментами пересечения какой-то планки:. В обоих случаях распределение временных лагов между последовательными событиями выпадениями туза бубён или пересечением планки белым шумом является экспоненциальным. Это является прямым следствием того факта, что и выпадение бубнового туза и пересечение планки может произойти в любой момент времени с одинаковой и неизменной вероятностью. Точно по той же самой причине и времена жизни элементарных частиц и атомов вещества распределяются экспоненциально - каждый атом или частица может распасться в любой момент с одинаковой и не изменяющейся вероятностью хотя эта вероятность зависит от сорта атома или частицы. С точки зрения закона вероятности наступления следствия после причины между всеми этими случаями нет никакой разницы, и у нас нет оснований в одном случае признавать причинно-следственные связи, а в других - нет. Таким образом, также как рождение частицы является материальной причиной её распада а у распада частиц видимо нет другой причины, кроме их рождения и существования , выпадение бубнового туза является в терминах Аристотеля полноценной материальной причиной для его следующего выпадения. Этот вывод — очевидный вызов нашему рассудку. Однако в жизни мы интуитивно принимаем и спокойно берём в расчет этот причудливый тип причинности. Встретив в безлюдном месте человека мы ожидаем встретить и другого. Это фактически означает, что встреча первого нами воспринимается как причина для встречи следующего. Поймав в новом месте рыбу, рабак обоснованно ожидает поймать и вторую и т. При этом он опирается на аристотелевскую материальную причинность - и наверное, рабак бы удивился, узнав об этом. Ещё больше бы он удивился, если бы мы её назвали физической эндогенной причинностью. К слову, о случайных прохожих. Давно подмечено, что если встать на улице и начать замерять секундомером периоды между моментами, когда мимо тебя проходят люди, то чаще всего - и это следует считать нормой - эти периоды распределяются экспоненциально. Иными словами, в каждый момент времени мимо вас может пройти прохожий с постоянной и не изменяющейся вероятностью разумеется, она всё же постепенно меняется в зависимости от времени суток и т. Из любопытства автор собственноручно проверил этот факт, когда для этого появился удобный случай. Вот так выглядит экспоненциальная вероятностная диаграмма распределения периодов между моментами, когда в дверь обычного магазина входили покупатели период наблюдения 30 мин. Напомню, вероятностные диаграммы — это особый тип представления данных, позволяющих проверить соответствие распределений тому или иному типу. Например, если опытные данные укладываются на прямую линию экспоненциальной вероятностной диаграммы, то мы имеем экспоненциальное распределение опытных данных. В данном случае имеется отклонение для больших временных лагов между приходами покупателей то есть, теоретически возможных очень больших лагов почему-то на самом деле не было , но в целом совпадение с экспоненциальным распределением вполне удовлетворительное. При случае мы повторим опыт в разных условиях и с большим числом прохожих, хотя неожиданностей тут вряд ли стоит ожидать. И всё-таки, есть в этом типе причинности имеется некий глубокий парадокс. Взглянем ещё раз на распределение плотности вероятности временных лагов между физической эндогенной причиной и её следствием:. Максимальная вероятность наступления следствия после причины, как мы видим, относится к времени сразу за наступлением причины отмечено желтым. Например, если мы встретили прохожего, то с максимальной вероятностью следующего мы встретим немедленно после первого. Но как это может быть, ведь экспоненциальные распределения возникают, если вероятность встретить человека не важно - первого, второго или десятого остается неизменной и постоянной? Что же не самом деле происходит? Ответ может быть только один: Или если мы вытянули бубнового туза из колоды, вероятность вытянуть ещё одного максимальна сразу после первого. Не правда ли, с этим парадоксом не просто справиться интеллектуально? Но он имеет нетривиальное и при этом важное прикладное значение. Обсуждая характерные для физического порядка распределения времён между какими-то контрольными событиями, в качестве примера мы приводили статистику авиапроисшествий. Периоды между катастрофами, видимо, распределяются экспоненциально. Это означает, что авиапроисшествие может случиться в любой день с одинаковой и постоянной вероятностью. Как мы знаем, когда происходит катастрофа с самолетом того или иного типа, первой реакцией властей часто является временный запрет полетов всех самолётов подобного типа. Мне приходилось слышать язвительные комментарии на этот счет - мол, где были раньше. Действительно, с точки зрения здравого смысла может показаться, что катастрофа самолета, будучи событием, которое происходит с постоянной и неизменной вероятностью, никак не может способствовать повторению подобной же катастрофы в ближайшие дни, недели и месяцы после первой. Это значит, что для повышения безопасности полетов действенны только долгосрочные, системные методы, которые в целом снижают эту постоянную и неизменную вероятность катастроф. Это совершенно справедливо, однако, как мы теперь понимаем, катастрофа становится физической эндогенной причиной для подобной же катастрофы, которая может произойти вскоре после первой. И в этом смысле временный запрет на полёты подобных типов самолетов уже отнюдь не кажется глупым мероприятием. Подобно тому, как встретив в безлюдном месте человека мы обоснованно ждем вскоре встретить и второго, авиационное происшествие определенного типа - это повод ожидать в скором времени и второго. В прологе, посвященном анализу текстов как хронологических последовательностей слов , мы выделили два различных типа слов, один из которых — оно-слова — дробит натуральные тексты на куски, имеющие экспоненциальное распределение длин. По аналогии мы определили оно-события как события, которые дробят время на таким же образом распределенные периоды. Среди встреч со случайными прохожими, выпаданиями тузов бубен и других многочисленных примеров "оно-цепей", одним самых занятных примеров являются цепи исторических событий, связанных с моментами смены верховной власти какой-нибудь страны. Возьмем, например, в качестве контрольного события восхождение на престол нового короля Англии. Летописи сохранили даты правления 63 королей, сроки правления которых то есть, временные лаги между восхождением на престол и оставлением его неплохо соответствуют экспоненциальному распределению:. Неплохо соответствует экспоненциальному распределению и сроки правления королей Франции:. Можно заметить, что на всех трех диаграммах сроки правления королей, правивших более лет начинают отклоняться от прямой линии. Тут наверняка вмешивается природа с какой-то собственной причинностью, она ограничивает возможный физический возраст человека и распределение слишком больших сроков правления отклоняется от идеального экспоненциального. Иными словами, в историческом времени события, связанные со сменами королевской власти, образуют, как это ни странно, "оно-цепи". Это несколько неожиданно, даже странно, если опираться на аналогию между историческим временем и натуральным текстом. Скорее, можно было бы ожидать, что моменты смены высшей власти, будучи важными историческими событиями, являются аналогами "Я-слов", составляющих смысловую канву человеческой истории как текста. Но выясняется, что они являются скорее историческими "именами нарицательными", а не "именами собственными". Впрочем, есть страна, история которой являет исключение из общего правила. Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить. Сколько будет дважды два? Три типа степенных распределений. Розовый шум и модель Бака-Снеппена. Розовый шум и модель релаксации. Население городов и закон Зипфа. Фракталы и закон Зипфа. Закон Зипфа в случайных текстах. Сравниваем Россию и Польшу. От Швейцарии до Афганистана. Розовый шум в поведении людей. Шум в динамике зрительного внимания. Изображения и двухмерный розовый шум. Физическая и когнитивная релаксация. Когнитивная релаксация и цветные шумы. Генеративные модели причинности, часть 2. Параметры тау-модели, часть 2. Параллельный тирон, часть 2. Свойства тирона, часть 2. Волокна и легенды, часть 2. Я-состояния и их структура. Я-состояния и их структура, часть 2. Информация и её типы. Информация и закон Вебера-Фехнера. Чаши, табакерки и прочее. Гештальт числа e, часть 2. Обобщённые процессы, часть 2. Обобщённые процессы и энтропия Реньи. Дельта-мультипликативные процессы, часть 2. Дельта-мультипликативные процессы, часть 3. Мерные знаки и случайное блуждание. Именные знаки и графы состояний. Числа и их компоненты. Время и простые числа. Новый прототип статистики Зипфа. Новый прототип и гармоническая информация. Cимметрии и структурные модальности. Симметрии и характерная динамика. Симметрия континуумов и траекторий. Симметрия континуумов, часть 2. Симметрия и вероятность, часть 2. Опыты с взаимодействием форм. Опыты с взаимодействием форм, часть 2. Геометрическое среднее и максимум энтропии. Смысл принципа максимума энтропии. Варианты модели мультипликативных коллизий. Свойства модели мультипликативных коллизий. Степенные законы, распределения Парето и закон Зипфа. Anschauung, научный метод Гёте. Закон серийности Пауля Каммерера. Ранние признаки критических переходов. Системный анализ и чувствительные точки. Четыре типа причинности Понятие причинности, при его видимой простоте, в действительности является довольно многоранной интеллектуальной конструкцией. У этого события имеется четыре аристотелевских причины: Ею является материал, физическая материя, из которого изготовлен столб и сам знак. Сталь, жесть, краски — всё это является причиной установки столба, потому что без них этого события не моглы бы случиться. Вспомним наше определение причины: Не появись на свете железо, жесть и краски, вероятность возведения столба оказалась бы равной нулю. Следовательно, эти материалы действительно являются причиной события. Упрощенно, этот тип причин связан с ответом на вопрос "Из чего? Материалы, из которых изготовлен столб и знак, организованы в особую конструкцию, форму. И эта форма также является необходимой причиной возведения столба как события, поскольку если бы стали и жести была бы придана какая-то другая, странная форма, дорожные рабочие не стали бы её устанавливать, а если бы и стали, это было бы совсем другое событие. Можно сказать, что эта причина отвечает на вопрос "Что? У нас это дорожный знак. Это самая очевидная причина возведения столба как события. Ею являются источники движущей силы, приводящей к событию. В нашем случае это дорожные рабочие. Почему столб поднимается над дорогой? Потому что его устанавливают рабочие. Однако, конкретно для дорожного знака более "важной" причиной нежели движущая является целевая причина, которая отвечает на вопрос "Для чего? Дорожный знак возводится для повышения безопасности движения. Аристотель полагал, что у каждой вещи или события имеется все четыре причины, которые удобно схематически отобразить следующим образом: Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить Заголовок комментария:
Последние новости в городе алапаевске позавчера
Как сделать каретки для откатных ворот
Найди значения выражений 34 4 5