По основанию и высоте По сторонам По одной из сторон равностороннего треугольника С помощью тригонометрических функций. Самый распространенный способ вычислить площадь треугольника — это разделить пополам результат перемножения высоты и основания. Но существуют и другие формулы для вычисления площади треугольника, которые применяются в зависимости от данных значений. Также можно найти площадь треугольника по известным сторонам и углам треугольника то есть без использования высоты. Сообщество Наугад Про нас Категории Свежие правки. Написать статью Категоризировать статьи Другие идеи По основанию и высоте По сторонам По одной из сторон равностороннего треугольника С помощью тригонометрических функций Самый распространенный способ вычислить площадь треугольника — это разделить пополам результат перемножения высоты и основания. Найдите основание и высоту треугольника. Основание — это одна из сторон треугольника. Высота — это перпендикуляр, проведенный к основанию из противолежащей вершины треугольника. Значения основания и высоты будут даны в задаче или нужно измерить их. Например, дан треугольник с основанием 5 см и высотой 3 см. Запишите формулу для вычисления площади треугольника. Подставьте значения основания и высоты в формулу. Вы получите площадь треугольника в квадратных единицах измерения. Например, если основание треугольника равно 5 см, а высота равна 3 см, то вычисления выглядят так: Найдите площадь прямоугольного треугольника. Так как две стороны катеты прямоугольного треугольника перпендикулярны, один из катетов является высотой, а второй — основанием. Таким образом, если значения основания и высоты в задаче не даны, можно определить их по длинам сторон треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле: Гипотенуза — это сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу. Помните, что неизвестную сторону прямоугольного треугольника можно найти по теореме Пифагора: Если гипотенуза равна 5 см, а основание один из катетов равно 4 см, по теореме Пифагора можно найти высоту другой катет: Полупериметр фигуры равен половине ее периметра. Подставьте значения полупериметра и сторон в формулу. Вычислите выражения в скобках. Вычтите значение каждой стороны из значения полупериметра. Затем перемножьте полученные результаты. Перемножьте значения, стоящие под знаком корня. Затем из полученного результата извлеките квадратный корень. Найдите длину одной стороны треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны, поэтому достаточно знать значение только одной стороны. Запишите формулу для вычисления площади равностороннего треугольника. В формулу подставьте значение стороны треугольника. Затем возведите значение в квадрат. Например, если сторона равностороннего треугольника равна 6 см, вычисления запишутся так: Чтобы извлечь корень и получить точное значение, воспользуйтесь калькулятором. Результат разделите на 4. Найдите длины двух смежных сторон и прилежащий угол. Смежные стороны сходятся в одной вершине треугольника. Например, дан треугольник, смежные стороны которого равны см и см, а угол между ними равен градуса. Запишите формулу для вычисления площади треугольника с помощью тригонометрических функций. В формулу подставьте значения сторон. Перемножьте значения, а затем результат разделите на 2. В формулу подставьте синус угла. Синус угла можно найти с помощью научного калькулятора: Например, синус угла в градусов равен 0,, поэтому формула запишется так: Таким образом, площадь треугольника приблизительно равна квадратных сантиметров. Советы Сейчас мы поясним принцип работы формулы, в которой присутствуют основание и высота. Если нарисовать второй треугольник, идентичный данному, а затем соединить два треугольника, получится либо прямоугольник в случае двух прямоугольных треугольников , либо параллелограмм в случае двух непрямоугольных треугольников. Чтобы вычислить площадь прямоугольника или параллелограмма, просто умножьте основание на высоту. Поскольку треугольник является половиной прямоугольника или параллелограмма, нужно найти половину произведения высоты на основание. Информация о статье Категории: Геометрия На других языках: Была ли эта статья полезной? Куки помогают сделать WikiHow лучше. Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с нашими куки правилами. Главная страница Про wikiHow Terms of Use RSS Карта сайта Войти. Весь текст размещен под лицензией Creative Commons. Сделано с помощью Mediawiki.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника лежат в основе тригонометрии. Если высота проведена из вершины с прямым углом к гипотенузе, то треугольник делится на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. Из этого следует, что в обозначениях, показанных на диаграмме: Кроме того высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением: Также если прямоугольный треугольник является равнобедренным, то высота, опущенная на гипотенузу будет равна:. Тригонометрические функции для острых углов можно определить как отношения сторон прямоугольного треугольника. Для любого данного угла можно построить прямоугольный треугольник, содержащий такой угол, и со сторонами: Эти отношения сторон не зависят от конкретного выбранного прямоугольного треугольника, а зависят только от заданного угла, так как все треугольники, построенные таким образом, являются подобными. Значения тригонометрических функций можно точно оценить для определённых углов, используя прямоугольные треугольники с особыми значениями углов. Следствием является то, что длина гипотенузы равна удвоенному расстоянию от вершины прямого угла до середины гипотенузы. Верно также, что центр окружности, описывающей прямоугольный треугольник, является серединой гипотенузы, а её радиус равен половине длины гипотенузы. Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c равен:. Прямоугольный треугольник является единственным треугольником с двумя, а не тремя, отличными друг от друга вписанными квадратами. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме двух радиусов вписанной и четырех описанных окружностей:. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Тригонометрические функции Геометрическое определение. Угол, опирающийся на диаметр окружности. Challenging Problems in Geometry , Dover, Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. В других проектах Викисклад. Эта страница последний раз была отредактирована 18 апреля в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия. Прямоугольный треугольник на Викискладе.
https://gist.github.com/33c5ef4077a9586ea7bd4fa4432f141b
https://gist.github.com/bc560aa3c59a71d878ca5335041a9e98
https://gist.github.com/d9d2102c5aeaad6398da9045af9c81bb