Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/График зависимости координаты и проекции/
Прямолинейное равномерное движение
Графики движения
I. Механика
Прямолинейное движение — это движение по прямой линии, то есть траектория прямолинейного движения — это прямая линия. Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Например, если мы разобьём какой-то временной интервал на отрезки по одной секунде, то при равномерном движении тело будет перемещаться на одинаковое расстояние за каждый из этих отрезков времени. Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и в каждой точке траектории направлена также, как и перемещение тела. То есть вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости. При этом средняя скорость за любой промежуток времени равна мгновенной скорости:. Скорость равномерного прямолинейного движения — это физическая векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка t:. Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения показывает, какое перемещение совершает материальная точка за единицу времени. Пройденный путь при прямолинейном движении равен модулю перемещения. Если положительное направление оси ОХ совпадает с направлением движения, то проекция скорости на ось ОХ равна величине скорости и положительна:. Зависимость проекции скорости тела от времени показана на рис. Зависимость проекции скорости тела от времени при равномерном прямолинейном движении. Проекция перемещения на координатную ось численно равна площади прямоугольника ОАВС рис. Зависимость проекции перемещения тела от времени при равномерном прямолинейном движении. График зависимости перемещения от времени показан на рис. Из графика видно, что проекция скорости равна. Тангенс угла наклона касательной к графику зависимости координаты от времени равен скорости:. Зависимость координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении. Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости. Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости определяется скоростью вращения тела и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол рис 2. Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный. Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения. Периодическим колебанием называется процесс, при котором система например, механическая возвращается в одно и то же состояние через определенный промежуток времени. Этот промежуток времени называется периодом колебаний. Возвращающая сила - сила, под действием которой происходит колебательный процесс. Эта сила стремится тело или материальную точку, отклоненную от положения покоя, вернуть в исходное положение. В зависимости от характера воздействия на колеблющееся тело различают свободные или собственные колебания и вынужденные колебания. Свободные колебания имеют место тогда, когда на колеблющееся тело действует только возвращающая сила. В том случае, если не происходит рассеивания энергии, свободные колебания являются незатухающими. Однако, реальные колебательные процессы являются затухающими, так как на колеблющееся тело действуют силы сопротивления движению в основном силы трения. Вынужденные колебания совершаются под действием внешней периодически изменяющейся силы, которую называют вынуждающей. Во многих случаях системы совершают колебания, которые можно считать гармоническими. Гармоническими колебаниями называют такие колебательные движения, при которых смещение тела от положения равновесия совершается по закону синуса или косинуса:. Если в начальный момент времени ОК лежал в горизонтальной плоскости, то через время t он сместится на угол. По мере вращения радиуса ОК изменяется величина проекции, и точка будет совершать колебания относительно точки - вверх, вниз и т. За один оборот точки К по окружности ее проекция совершит одно полное колебание и вернется в исходную точку. Периодом Т называется время одного полного колебания. По истечению времени Т повторяются значения всех физических величин, характеризующих колебания. За один период колеблющаяся точка проходит путь, численно равный четырем амплитудам. Частота колебаний - число колебаний точки в одну секунду, то есть частота колебаний определяется как величина, обратная периоду колебаний:. Пружинный маятник состоит из пружины и массивного шара, насаженного на горизонтальный стержень, вдоль которого он может скользить. Пусть на пружине укреплен шарик с отверстием, который скользит вдоль направляющей оси стержня. Под действием возвращающей силы, равной силе сжатия, шарик будет совершать колебания. Знак минус показывает, что направление силы F и смещение х противоположны. Потенциальная энергия сжатой пружины. Для вывода уравнения движения шарика необходимо связать х и t. Вывод основывается на законе сохранения энергии. Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии системы. Так как в рассматриваемом движении выполняется закон сохранения механической энергии, можно записать:. Но в свою очередь и, следовательно,. Интегрируя это выражение, получим: Из последнего следует, что. Таким образом, под действием упругой силы тело совершает гармонические колебания. Под действием этих сил тела тоже совершают гармонические колебания. Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на нерастяжимой невесомой нити, совершающая колебательное движение в одной вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Таким маятником можно считать тяжелый шар массой m, подвешенный на тонкой нити, длина l которой намного больше размеров шара. Другая составляющая , направленная вдоль нити, не учитывается, так как уравновешивается силой натяжения нити. При малых углах смещения и, тогда координату х можно отсчитывать по горизонтальному направлению. Для вывода закона движения математического и физического маятников используем основное уравнение динамики вращательного движения. Момент силы относительно точки О: Момент инерции J в данном случае Угловое ускорение: С учетом этих величин имеем: Как видим, период колебаний математического маятника зависит от его длины и ускорения силы тяжести и не зависит от амплитуды колебаний. Все реальные колебательные системы являются диссипативными. Энергия механических колебаний такой системы постепенно расходуется на работу против сил трения, поэтому свободные колебания всегда затухают - их амплитуда постепенно уменьшается. Во многих случаях, когда отсутствует сухое трение, в первом приближении можно считать, что при небольших скоростях движения силы, вызывающие затухание механических колебаниях, пропорциональны скорости. Эти силы, независимо от их происхождения, называют силами сопротивления. Запишем второй закон Ньютона для затухающих колебаний тела вдоль оси ОХ. Перепишем это уравнение в следующем виде: Будем искать решение уравнения 7. Продифференцируем два раза это выражение по времени t и, подставив значения первой и второй производных в уравнение 7. Решение этого, уравнения существенным образом зависит от знака коэффициента, стоящего при U. Рассмотрим случай, когда этот коэффициент положительный. Таким образом, в случае малого сопротивления среды , решением уравнения 7. График этой функции показан на рис. Пунктирными линиями показаны пределы, в которых находится смещение колеблющейся точки. Величину называют собственной циклической частотой колебаний диссипативной системы. Затухающие колебания представляют собой непериодические колебания, т. Величину обычно называют периодом затухающих колебаний, правильнее - условным периодом затухающих колебаний,. Натуральный логарифм отношения амплитуд смещений, следующих друг за другом через промежуток времени, равный периоду Т, называют логарифмическим декрементом затухания. В случае вынужденных колебаний система колеблется под действием внешней вынуждающей силы, и за счет работы этой силы периодически компенсируются потери энергии системы. Частота вынужденных колебаний вынуждающая частота зависит от частоты изменения внешней силы Определим амплитуду вынужденных колебаний тела массой m, считая колебания незатухающими вследствие постоянно действующей силы. Пусть эта сила изменяется со временем по закону , где амплитуда вынуждающей силы. Возвращающая сила и сила сопротивления Тогда второй закон Ньютона можно записать в следующем виде:. Предположим, что возникающее под действием силы установившиеся вынужденные колебания системы также являются гармоническими: Дифференцируя два раза 7. Тогда последнее равенство можно записать в следующем виде: Правую часть этого выражения можно рассматривать как уравнение некоторого гармонического колебания, получившегося при сложении трех гармонических колебаний, определяемых слагаемыми левой части этого равенства. Для сложения этих колебаний воспользуемся методом векторных диаграмм. Проведем опорную линию ОХ рис. В этом случае колебания не совершаются и смещение при вынужденных колебаниях равно статической деформации под действием постоянной силы F Если нет диссипации т. Если затухание существует то амплитуда вынужденных колебаний достигает максимального значения, когда знаменатель правой части для уравнения 7. Из последней формулы следует, что для консервативной системы , а для диссипативной системы несколько меньше собственной циклический частоты. Явление резонанса используется для усиления колебаний, например, электромагнитных. Однако при конструировании различных машин и сооружений необходимо учитывать даже самую небольшую периодическую силу с тем, чтобы предотвратить нежелательные последствия резонанса. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого бывш.
Как сделать картинг своими руками видео
Дайте характеристику основным моделям экономического роста
Золотой ставрополь официальный сайт каталог
Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении
Концепция утверждающая что историю творит привилегированное меньшинство
Сонник крест на цепочке
Схемы электрооборудования ваз 2123
Графики равноускоренного движения
Проблемы после обновления ios 10.3 2
Обувные магазины рикер каталог
Графики равномерного прямолинейного движения (Колебошин С.В.)
Купила розы в воске что делать
На каком автобусе доехать до ул горького
Что делать если за спиной говорят гадости
/ Лекции физика
Битва при каннах карта