= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Файл: >>>>>> Скачать Таблица интервального ряда
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Ряды распределения и группировки
Студентам и школьникам - помощь в учебе
Интервальный вариационный ряд (условные варианты)
Статистика и эконометрика Эконометрика онлайн Теория вероятностей и математическая статистика Ошибка аппроксимации Коэффициент эластичности Критерий Стьюдента Критерий Фишера Метод наименьших квадратов Шкала Чеддока Уравнение линейной регрессии Статистические функции в Excel. Статистика онлайн Расчет моды и медианы Коэффициент корреляции Пирсона Децили Квартили Проверка гипотезы о виде распределения Проверка гипотезы о равенстве дисперсий Критерий Манна-Уитни Однофакторный дисперсионный анализ Двухфакторный дисперсионный анализ Доверительный интервал. Метод последовательных уступок Алгоритм Франка-Вульфа Критерий Вилкоксона Ранжирование данных Метод анализа иерархий Метод идеальной точки Метод непосредственной линеаризации Метод условного градиента. Расчет моды и медианы Децили Квартили. Проверка гипотезы Корреляционная таблица Группировка данных. Показатели вариации Доверительный интервал Точечная оценка и ее свойства. Полигон распределения жилого фонда. Гистограмма распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека. Кумулята распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека. Число предприятий Величина интервала, чел. Огива распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека. Перейти к онлайн решению своей задачи. Они не поддаются непосредственному измерению например, цвет одежды, национальность, образование и т. Например, количество человек в семье, число повторений в опыте. Например, температура, скорость движения и т.
Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления, основано на изучении методами теории вероятностей статистических данных - результатов наблюдений. Поэтому возникает необходимость в изучении их изменяемости. Это изучение начинается с проведения соответствующих наблюдений, обследований. В результате наблюдений получают сведения о численной величине изучаемого признака у каждого члена данной совокупности. Имеются данные о размере прибыли коммерческих банков. Из данной таблицы видно, что интересующий нас признак прибыль банков меняется от одного члена совокупности к другому, варьирует. Варьирование есть изменяемость признака у отдельных членов совокупности. Вариационным рядом называется последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке и соответствующих им частот. Число, показывающее, сколько раз повторяется в данной совокупности каждое значение признака, называется частотой. Составим ранжированный вариационный ряд выпишем варианты в порядке возрастания: В нашем случае каждое значение признака варианта вариационного ряда повторилось только один раз, то есть значение частоты для всех вариант равно единице. Перейдем к интервальному вариационному ряду, так как интересующий нас признак принимает дробные, практически не повторяющиеся значения. Для этого необходимо определить число интервалов классов и длину интервала классного промежутка , после чего произнести разноску , то есть подсчитать для каждого интервала число вариант, попавших в него. Количество классов устанавливают в зависимости от степени точности, с которой ведется обработка, и количества объектов в выборке. Нужное количество групп также может быть ориентировочно вычислено по формуле Стерджесса: Можно также использовать выражение: При они дают примерно одинаковые результаты. Применяя формулу Стерджесса, получим: Однако Таким образом, число интервалов может быть равно 8, 9, 10 и т. Нахождение нужного количества групп и их размеров часто бывает взаимообусловлено. Для того, чтобы как-то определиться с числом интервалов, найдем размах вариации - разность между наибольшей и наименьшей вариантой: Найдем размах вариации для рассматриваемой задачи: Для того, чтобы найти длину интервала величину классового промежутка необходимо разделить размах вариации на число классов и полученную величину округлить таким образом, чтобы было удобно производить сначала разноску, а затем и различные вычисления. Рекомендую округлять до единиц, до которых округлены варианты в исходной таблице, в нашем случае до десятых. Рекомендую округлять до единиц в исходной таблице. Теперь необходимо определиться с началом первого интервала. Для этого можно использовать формулу: За начало первого интервала можно принять некоторое значение, несколько меньшее или само значение. Далее в табличном виде я покажу оба варианта. Прибавив к началу первого интервала нижней границе шаг, получим верхнюю границу первого интервала и одновременно нижнюю границу второго интервала. Выполняя последовательно указанные действия, будем находить границы последующих интервалов до тех пор, пока не будет получено или перекрыто. Таким образом, верхняя граница одного интервала одновременно является нижней границей другого интервала. Чтобы не возникало сомнений, в какой интервал отнести варианту, попавшую на границу, условимся относить ее к верхнему интервалу. Составим теперь рабочую таблицу для построения интервального вариационного ряда и произведем подсчет частот вариант, попавших в тот или иной интервал. Как и обещал покажу две таблицы построения ряда: Отсчет ведем от , то есть нижняя граница первого интервала совпадает с. Группы банков по размеру прибыли. Количество банков, принадлежащих данной группе. Начало первого интервала определеного с помощью формулы. Как мы видим в 1-м случае у нас получилось восемь интервалов, что полностью совпадает с результатом, который нам дала формула Стерджесса. Для дальнейшего исследования я буду пользоваться результатами второй таблицы, так как там ярко выражен модальный интервал одна мода и медиана практически точно попадает на середину вариационного ряда. Мы получили интервальный вариационный ряд - упорядоченную совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами попаданий в каждый из них значений величины. Графическая интерпретация вариационных рядов. Далее найдем моду вариационного ряда: Определим модальный интервал - интервал, имеющий наибольшую частоту. Из таблицы видно, что модальным является интервал 45,6 - 52,8. Для интервального ряда медиана находится по формуле: Определим медианный интервал - интервал, в котором впервые накопленная частота превышает половину объема выборки. По таблице найдем интервал, где впервые накопленные частоты превысят это значение. Таким является интервал 45,6 - 52,8. Расчет сводных характеристик выборки. Для определения составим расчетную таблицу. Для начала определимся с ложным нулем С. В качестве ложного нуля можно принять любую варианту. Максимальная простота вычислений достигается, если выбрать в качестве ложного нуля варианту, которая расположена примерно в середине вариационного ряда часто такая варианта имеет наибольшую частоту. Варианте, которая принята в качестве ложного нуля, соответствует условная варианта, равная нулю. Равноотстоящими называют варианты, которые образуют арифметическую прогрессию с разностью h. Условными называют варианты, определяемые равенством: Произведем расчет условных вариант согласно формуле: Равенство выполнено, следовательно вычисления произведены верно. Вычислим условные моменты 1-го, 2-го, 3-го и 4-го порядков: Найдем выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение:. Также для оценки отклонения эмпирического распределения от нормального используют такие характеристики, как асимметрия и эксцесс. Асимметрией теоретического распределения называют отношение центрального момента третьего порядка к кубу среднего квадратического отклонения: Асимметрия положительна, если "длинная часть" кривой распределения расположена справа от математического ожидания; асимметрия отрицательна, если "длинная часть" кривой расположена слева от математического ожидания. Практически определяют знак асимметрии по расположению кривой распределения относительно моды точки максимума дифференциальной функции: Эксцесс эмпирического распределения определяется равенством: Для нормального распределения эксцесс равен нулю. Поэтому если эксцесс некоторого распределения отличен от нуля, то кривая этого распределения отличается от нормальной кривой: При этом предполагается, что нормальное и теоретическое распределения имеют одинаковые математические ожидания и дисперсии. Вычисляем центральные эмпирические моменты третьего и четвертого порядков: Найдем асимметрию и эксцесс: Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Проверим генеральную совокупность значений размера прибыли банков по критерию Пирсона. Для того, чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу: Если - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если - нулевую гипотезу отвергают. Найдем теоретические частоты , для этого составим следующую таблицу. Вычислим , для чего составим расчетную таблицу. Так как - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Другими словами, расхождение эмпирических и теоретических частот незначительное. Следовательно, данные наблюдений согласуются с гипотезой о нормальном распределении генеральной совокупности. На рисунке построены нормальная теоретическая кривая по теоретическим частотам зеленый график и полигон наблюдаемых частот коричневый график. Сравнение графиков наглядно показывает, что построенная теоретическая кривая удовлетворительно отражает данные наблюдений. Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами - концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр. Доверительным называют интервал, который с заданной надежностью покрывает заданный параметр. Интервальной оценкой с надежностью математического ожидания а нормально распределенного количественного признака Х по выборочной средней при известном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности служит доверительный интервал. В нашем примере среднее квадратическое отклонение известно,. А также , ,. Поэтому для поиска доверительного интервала используем первую формулу: Все величины, кроме t , известны. Интервальной оценкой с надежностью среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака Х по "исправленному" выборочному среднему квадратическому отклонению S служит доверительный интервал. Главная Контакты Glossary Блог Индивидуальные задания Контрольные работы Последние публикации Успеваемость Приложения. Вход на сайт Имя пользователя: Последние публикации Интервальный вариационный ряд Дискретный вариационный ряд Законы распределения НСВ Числовые характеристики НСВ Непрерывные случайные величины НСВ. Согласно формуле получаем Рекомендую округлять до единиц в исходной таблице. Группы банков по размеру прибыли границы интервалов Количество банков, принадлежащих данной группе частоты, Накопленные частоты, 20,4 - 27,6 4 4 27,6 - 34,8 11 15 34,8 - 42 16 31 42 - 49,2 21 52 49,2 - 56,4 21 73 56,4 - 63,6 15 88 63,6 - 70,8 10 98 70,8 - 78 2 2. Группы банков по размеру прибыли границы интервалов Количество банков, принадлежащих данной группе частоты, Накопленные частоты, 16,8 - 24 1 1 24 - 31,2 9 10 31,2 - 38,4 13 23 38,4 - 45,6 17 40 45,6 - 52,8 23 63 52,8 - 60 18 81 60 - 67,2 11 92 67,2 - 74,4 7 99 74,4 - 81,6 1 Как мы видим в 1-м случае у нас получилось восемь интервалов, что полностью совпадает с результатом, который нам дала формула Стерджесса. Найдем выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение: Проверим генеральную совокупность значений размера прибыли банков по критерию Пирсона Правило. Интервальной оценкой с надежностью математического ожидания а нормально распределенного количественного признака Х по выборочной средней при известном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности служит доверительный интервал где - точность оценки, n - объем выборки, t - значение аргумента функции Лапласа см. Основные разделы математики Алгебра Аналитическая геометрия Математический анализ Теория вероятностей Математическая статистика. Популярные статьи Формула полной вероятности. При копировании материалов активная ссылка на источник обязательна. Непрерывные случайные величины НСВ. Группы банков по размеру прибыли границы интервалов. Количество банков, принадлежащих данной группе частоты,. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Генеральный план оренбургской области
Не обижайся любимая
Свойства характерные для высших растений
Механизмы личностного роста
Php тест net