Решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта
[] Классический метод Рунге — Кутты 4 порядка
Метод Рунге — Кутты
Тогда приближенное значение в последующих точках вычисляется по итерационной формуле:. Этот метод имеет четвёртый порядок точности, то есть суммарная ошибка на конечном интервале интегрирования имеет порядок ошибка на каждом шаге порядка. Конкретный метод определяется числом и коэффициентами и. Эти коэффициенты часто упорядочивают в таблицу называемую таблицей Бутчера. Если требуется, чтобы метод имел порядок , то следует так же обеспечить условие. После многократного дифференцирования это условие преобразуется в систему полиномиальных уравнений на коэффициенты метода. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Рассмотрим задачу Коши Тогда приближенное значение в последующих точках вычисляется по итерационной формуле: Вычисление нового значения проходит в четыре стадии: Оно задаётся формулами где — величина шага сетки по и вычисление нового значения проходит в этапов: Листинг программы в приложении Результат работы программы С шагом 0,2: Листинг программы к заданию 2,1 program metodPolovinngoDelenija; uses crt; label finish; var a, b,d,e,x1,fa,f1: Листинг программы к заданию 2,2 program ReshenieUravnenijaMetodomIteraciy; uses crt; var d,e,x,x1: Листинг программы для задания 5 program DifEquationsOfirstOrder; uses crt; const c:
Языки программирования Паскаль Си Ассемблер Java Matlab Php Html JavaScript CSS C Delphi Турбо Пролог 1С. Компьютерные сети Системное программное обеспечение Информационные технологии Программирование. Метод Рунге-Кутта даёт набор формул для расчёта координат внутренних точек, требуемых для достижения точности, то есть ошибки на каждом шаге, порядка h 4. Расчёты при использовании этого метода производятся по формуле:. Метод Эйлера и его модификация по сути дела являются методами Рунге-Кутта первого и второго порядка соответственно. По сравнению с ними метод Рунге-Кутта обеспечивает более высокую точность, что позволяет увеличить шаг интегрирования h. Допустимая погрешность на шаге определяет его максимальную величину. Приведём фрагмент программы для решения дифференциального уравнения из примера 1 методом Рунге-Кутта:. Составить программу, выполняющую вычисления с использованием массивов. Результаты расчёта представить в виде таблицы и вывести её на экран и принтер:. Приведём адреса, по которым в Интернете можно найти информацию по программированию на языке Паскаль. Это примеры и исходные тексты программ, учебники и статьи, посвященные обсуждению различных вопросов программирования. Не нашли то, что искали? Google вам в помощь! Расчёты при использовании этого метода производятся по формуле: Приведём фрагмент программы для решения дифференциального уравнения из примера 1 методом Рунге-Кутта: Program Runge; Uses Crt; Var xn,xk,yn,h,k0,k1,k2,k3: Результаты расчёта представить в виде таблицы и вывести её на экран и принтер:
Види організаційних структур підприємства
Сколько стоит устранить засор на кухне
Определи предложение в составе текста
Как делать трюки с мячом для начинающих
Монтажная схема кнопку старт на ручной фрезер