Очная подготовка к ЦТ по физике и математике у авторов этого сайта и других отличных репетиторов. Если в кинематике только описывается движение тел, то в динамике изучаются причины этого движения под действием сил, действующих на тело. Динамика — раздел механики, который изучает взаимодействия тел, причины возникновения движения и тип возникающего движения. Взаимодействие — процесс, в ходе которого тела оказывают взаимное действие друг на друга. В физике все взаимодействия обязательно парные. Это значит, что тела взаимодействуют друг с другом парами. То есть всякое действие обязательно порождает противодействие. Сила — это количественная мера интенсивности взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела целиком или его частей деформации. Сила является векторной величиной. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Сила характеризуется тремя параметрами: В Международной системе единиц СИ сила измеряется в Ньютонах Н. Для измерения сил используют откалиброванные пружины. Такие откалиброванные пружины называются динамометрами. Сила измеряется по растяжению динамометра. Сила, оказывающая на тело такое же действие, как и все силы, действующие на него, вместе взятые, называется равнодействующей силой. Она равна векторной сумма всех сил, действующих на тело:. Чтобы найти векторную сумму нескольких сил нужно выполнить чертеж, где правильно нарисовать все силы и их векторную сумму, и по данному чертежу с использованием знаний из геометрии в основном это теорема Пифагора и теорема косинусов найти длину результирующего вектора. Приложена к центру масс тела и направлена вертикально вниз или что тоже самое: Таким образом, если тело лежит на наклонной поверхности, сила тяжести по-прежнему будет направлена строго вниз. Приложена к поверхности соприкосновения тела с опорой и направлена по касательной к ней в сторону противоположную той, куда тянут, или пытаются тянуть тело другие силы. Сила вязкого трения сила сопротивления среды. Возникает при движении тела в жидкости или газе и направлена против скорости движения. Действует на тело со стороны опоры и направлена перпендикулярно опоре от нее. Когда тело опирается на угол, то сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности тела. Направлена вдоль нити от тела. Возникает при деформации тела и направлена против деформации. Обратите внимание и отметьте для себя очевидный факт: В большинстве задач по динамике на тело действует больше чем одна сила. Для того чтобы найти равнодействующую всех сил в этом случае можно пользоваться следующим алгоритмом:. Ньютоновская формулировка законов движения справедлива только в инерциальных системах отсчета ИСО. ИСО — система отсчета, связанная с телом, движущимся по инерции равномерно и прямолинейно. Есть и другие ограничения на применимость законов Ньютона. Например, они дают точные результаты только до тех пор, пока применяются к телам, скорости которых много меньше скорости света, а размеры значительно превышают размеры атомов и молекул обобщением классической механики на тела, двигающиеся с произвольной скоростью, является релятивистская механика, а на тела, размеры которых сравнимы с атомными — квантовая механика. В ИСО, если на тело не действуют никакие силы или действие сил скомпенсировано то есть равнодействующая сил равна нулю , то тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции. Итак, причиной изменения скорости движения тела целиком или его частей всегда является его взаимодействие с другими телами. Для количественного описания изменения движения тела под воздействием других тел необходимо ввести новую величину — массу тела. Масса — это свойство тела, характеризующее его инертность способность сохранять скорость постоянной. В Международной системе единиц СИ масса тела измеряется в килограммах кг. Масса тела — скалярная величина. Масса также является мерой количества вещества:. Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины — масса тела и сила. Первая из этих величин — масса — является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая — сила — является количественной мерой действия одного тела на другое. Ускорение, приобретаемое телом в ИСО, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе этого тела:. Однако при решении задач по динамике второй закон Ньютона целесообразно записывать в виде:. Если на тело одновременно действуют несколько сил, то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил. Если равнодействующая сила равна нолю, то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, так как ускорение будет нулевым первый закон Ньютона. В ИСО тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению, лежащими на одной прямой и имеющими одну физическую природу:. Эти силы приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга. Обратите внимание, что складывать можно только силы, которые одновременно действуют на одно из тел. При взаимодействии двух тел возникают силы, равные по величине и противоположные по направлению, но складывать их нельзя, так как приложены они к разным телам. Задачи по динамике решаются с помощью законов Ньютона. Рекомендуется следующий порядок действий:. Проанализировав условие задачи, установить, какие силы действуют и на какие тела;. Показать на рисунке все силы в виде векторов, то есть направленных отрезков, приложенных к телам, на которые они действуют;. Выбрать систему отсчета, при этом полезно одну координатную ось направить туда же, куда направлено ускорение рассматриваемого тела, а другую — перпендикулярно ускорению;. Перейти к скалярной форме уравнения, то есть записать все его члены в том же порядке в проекциях на каждую из осей, без знаков векторов, но учитывая, что силы, направленные против выбранных осей будут иметь отрицательные проекции, и, таким образом, в левой части закона Ньютона они будут уже вычитаться, а не прибавляться. В результате получатся выражения вида:. Составить систему уравнений, дополнив уравнения, полученные в предыдущем пункте, в случае необходимости, кинематическими или другими простыми уравнениями;. Провести далее все необходимые математические этапы решения;. Если в движении участвует несколько тел, анализ сил и запись уравнений производится для каждого из них по отдельности. Если в задаче по динамике описывается несколько ситуаций, то подобный анализ производится для каждой ситуации. При решении задач учитывайте также следующее: Деформацией называют любое изменение формы или размеров тела. Упругими называют такие деформации, при которых тело полностью восстанавливает свою форму после прекращения действия деформирующей силы. Например, после того, как груз сняли с пружины, её длина в недеформированном состоянии не изменилась. При упругой деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Ее называют силой упругости. Простейшим видом деформации является деформация одностороннего растяжения или сжатия. При малых деформациях сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:. И не равно ни начальной ни конечной его длине в отдельности. Жесткость не зависит ни от величины приложенной силы, ни от деформации тела, а определяется только материалом, из которого изготовлено тело, его формой и размерами. Утверждение о пропорциональности силы упругости и деформации называют законом Гука. В технике часто применяются спиралеобразные пружины. При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины. В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром. Таким образом, у каждого конкретного тела а не материала есть своя жесткость и она не изменяется для данного тела. С другой стороны если в задаче было несколько пружин разных габаритов, но, например, все они были стальные, то тем не менее у них у всех будут разные жесткости. Так как жесткость не является характеристикой материала, то ее нельзя найти ни в каких таблицах. Жесткость каждого конкретного тела будет либо Вам дана в задаче по динамике, либо ее значение должно стать предметом некоторых дополнительных изысканий при решении данной задачи. При сжатии сила упругости препятствует сжатию, а при растяжении — препятствует растяжению. Рассмотрим также то, как можно выразить жесткость нескольких пружин соединенных определённым образом. При параллельном соединении пружин общий коэффициент жесткости рассчитывается по формуле:. При последовательном соединении пружин общий коэффициент жесткости может быть найден из выражения:. Силу тяжести, с которой тела притягиваются к Земле, нужно отличать от веса тела. Понятие веса широко используется в повседневной жизни в неправильном смысле, под весом подразумевается масса, однако это не так. Весом тела называют силу, с которой тело действует на опору или подвес. Вес — сила, которая, как и все силы, измеряется в ньютонах а не в килограммах , и обозначается P. При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса. Согласно третьему закону Ньютона вес зачастую равен либо силе реакции опоры если тело лежит на опоре , либо силы натяжении нити или силе упругости пружины если тело висит на нити или пружине. Сразу оговоримся - вес не всегда равен силе тяжести. Невесомость — это состояние, которое наступает, когда вес тела равен нолю. В этом состоянии тело не действует на опору, а опора на тело. Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Перегрузка рассчитывается по формуле:. P — вес тела, испытывающего перегрузку, P 0 — вес этого же тела в состоянии покоя. Перегрузка — безразмерная величина. Это хорошо видно из формулы. Поэтому не верьте писателям-фантастам, которые в своих книгах измеряют ее в g. Запомните, что вес никогда не изображается на рисунках. Он просто вычисляется по формулам. А на рисунках изображается сила натяжения нити либо сила реакции опоры, которые по третьему закону Ньютона численно равны весу, но направлены в другую сторону. Итак, отметим еще раз три существенно важных момента в которых часто путаются: Трение — один из видов взаимодействия тел. Оно возникает в области соприкосновения двух тел при их относительном движении или попытке вызвать такое движение. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине внешней вызывающей силе и направлена в противоположную ей сторону. Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения, которое определяется по формуле:. Если внешняя сила больше максимального значения силы трения, возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения. Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения. Силу трения скольжения можно считать равной максимальной силе трения покоя. Коэффициент трения положителен и меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки их поверхностей. Таким образом коэффициент трения является неким конкретным числом для каждой конкретной пары взаимодействующих тел. Вы не сможете найти его ни в каких таблицах. Для Вас он должен либо быть дан в задаче, либо Вы сами должны найти его в ходе решения из каких-либо формул. Если в рамках решения задачи у Вас получается коэффициент трения больше единицы или отрицательный — Вы неправильно решаете эту задачу по динамике. Если в условии задачи просят найти минимальную силу, под действием которой начинается движение, то ищут максимальную силу, под действием которой, движение ещё не начинается. Это позволяет приравнять ускорение тел к нулю, а значит значительно упростить решение задачи. При этом силу трения полагают равной ее максимальному значению. Таким образом рассматривается момент, при котором увеличение искомой силы на очень малую величину сразу вызовет движение. Алгоритм решения задач по динамике в которых рассматриваются несколько тел связанных нитями:. В задачах этого типа важно учесть, что сила трения на поверхности соприкасающихся тел действует и на верхнее тело, и на нижнее тело, то есть силы трения возникают парами. При этом они направлены в разные стороны и имеют равную величину, определяемую весом верхнего тела. Если нижнее тело тоже движется, то необходимо учитывать, что на него также действует сила трения со стороны опоры. При движении тела по окружности независимо от того, в какой плоскости происходит движение, тело будет двигаться с центростремительным ускорением, которое будет направлено к центру окружности, по которой движется тело. При этом понятие окружность не надо воспринимать буквально. Тело может проходить только дугу окружности например, двигаться по мосту. Во всех задачах этого типа одна из осей обязательно выбирается по направлению центростремительного ускорения, то есть к центру окружности или дуги окружности. Вторую ось целесообразно направить перпендикулярно первой. В остальном алгоритм решения этих задач совпадает с решением остальных задач по динамике:. Выбрав оси, записать закон Ньютона в проекциях на каждую ось, для каждого из тел, участвующих в задаче, или для каждой из ситуаций, описываемых в задаче. Если это необходимо, дополнить систему уравнений нужными уравнениями из других тем по физике. Особенно хорошо нужно помнить формулу для центростремительного ускорения:. Решить полученную систему уравнений математическими методами. Так же есть ряд задач на вращение в вертикальной плоскости на стержне или нити. На первый взгляд может показаться, что такие задачи будут одинаковы. Дело в том, что стержень может испытывать деформации как растяжения, так и сжатия. Нить же невозможно сжать, она сразу прогибается, а тело на ней просто проваливается. Так как нить только растягиваться, то при движении тела на нити в вертикальной плоскости в нити будет возникать только деформация растяжения и, как следствие, сила упругости, возникающая в нити, будет всегда направлена к центру окружности. Движение тела на стержне. Стержень, в отличие от нити, может сжиматься. Поэтому в верхней точке траектории скорость тела, прикрепленного к стержню, может быть равна нулю, в отличии от нити, где скорость должна быть не меньше определенного значения, чтобы нить не сложилась. Силы упругости, возникающие в стержне, могут быть направлены как к центру окружности, так и в противоположную сторону. Если тело движется по твердой горизонтальной поверхности по окружности например, автомобиль проходит поворот , то силой, которая удерживает тело на траектории, будет являться сила трения. При этом сила трения направлена в сторону поворота, а не против него наиболее частая ошибка , она помогает машине поворачивать. Например, когда машина поворачивает направо, сила трения направлена в сторону поворота направо. Все тела притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними. Таким образом закон всемирного тяготения в виде формулы выглядит следующим образом:. Такая запись закона всемирного тяготения справедлива для материальных точек, шаров, сфер, для которых r измеряется между центрами. Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной. В системы СИ он равен:. Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле или другой планете. Если M — масса планеты, R п — ее радиус, то ускорение свободного падения у поверхности планеты:. Если же удалиться от поверхности Земли на некоторое расстояние h , то ускорение свободного падения на этой высоте станет равно при помощи нехитрых преобразований можно также получить соотношение между ускорением свободного падения на поверхности планеты и ускорением свободного падения на некоторой высоте над поверхностью планеты:. Рассмотрим теперь вопрос об искусственных спутниках планет. Искусственные спутники движутся за пределами атмосферы если таковая у планеты имеется , и на них действуют только силы тяготения со стороны планеты. В зависимости от начальной скорости траектория космического тела может быть различной. Мы рассмотрим здесь только случай движения искусственного спутника по круговой орбите практически на нулевой высоте над планетой. Радиус орбиты таких спутников расстояние между центром планеты и точкой где находится спутник можно приближенно принять равным радиусу планеты R п. Тогда центростремительное ускорение спутника, сообщаемое ему силами тяготения, приблизительно равно ускорению свободного падения g. Скорость спутника на орбите вблизи поверхности на нулевой высоте над поверхностью планеты называют первой космической скоростью. Первая космическая скорость находится по формуле:. Движение спутника можно рассматривать как свободное падение, подобное движению снарядов или баллистических ракет. Различие заключается только в том, что скорость спутника настолько велика, что радиус кривизны его траектории равен радиусу планеты. Для спутников, движущихся по круговым траекториям на значительном удалении от планеты, гравитационное притяжение ослабевает обратно пропорционально квадрату радиуса r траектории. Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:. Если речь идёт о планете Земля, то нетрудно подсчитать, что при радиусе r орбиты, равном приблизительно 6,6 R З , период обращения спутника окажется равным 24 часам. Спутник с таким периодом обращения, запущенный в плоскости экватора, будет неподвижно висеть над некоторой точкой земной поверхности. Такие спутники используются в системах космической радиосвязи. Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны. Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети адрес электронной почты и ссылки в социальных сетях здесь. В письме укажите предмет физика или математика , название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте страницу где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка. ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их распространение, перепечатка или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. BY Математика и Физика. Главная Учебные материалы Математика Физика Работа, мощность, энергия СТО, атомная и ядерная физика Задачники, учебники по физике Справочники по физике Домашние задания Высшая математика Поступающим в Польшу Формулы и прочее Итоговые тесты Информация для абитуриентов Познавательные статьи Поиск по сайту О проекте. Главная - Учебные материалы - Физика - Основные теоретические сведения Основы динамики Проекции сил Законы Ньютона Сила упругости Вес тела Сила трения Особенности решения задач по динамике с несколькими телами Вращательное движение Закон всемирного тяготения. Она равна векторной сумма всех сил, действующих на тело: Проекции сил К оглавлению Для того чтобы найти равнодействующую всех сил в этом случае можно пользоваться следующим алгоритмом: Найдем проекции всех сил на ось ОХ и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось ОХ. Найдем проекции всех сил на ось OY и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось OY. Результирующая всех сил будет находится по формуле теореме Пифагора: При этом, обратите особое внимание на то, что: Если сила перпендикулярна одной из осей, то проекция именно на эту ось будет равна нулю. Запомнить при проецировании на какую ось будет синус или косинус легко. Если угол прилежит к проекции, то при проецировании силы на эту ось будет косинус. Если сила направлена в ту же сторону что и ось, то ее проекция на эту ось будет положительной, а если сила направлена в противоположную оси сторону, то ее проекция на эту ось будет отрицательной. Законы Ньютона К оглавлению Первый закон Ньютона или закон инерции Формулировка: Масса также является мерой количества вещества: Второй закон Ньютона — основной закон динамики Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины — масса тела и сила. Ускорение, приобретаемое телом в ИСО, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе этого тела: Однако при решении задач по динамике второй закон Ньютона целесообразно записывать в виде: Третий закон Ньютона Формулировка: В ИСО тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению, лежащими на одной прямой и имеющими одну физическую природу: Алгоритм решения задач по динамике Задачи по динамике решаются с помощью законов Ньютона. Рекомендуется следующий порядок действий: Проанализировав условие задачи, установить, какие силы действуют и на какие тела; 2. Показать на рисунке все силы в виде векторов, то есть направленных отрезков, приложенных к телам, на которые они действуют; 3. Выбрать систему отсчета, при этом полезно одну координатную ось направить туда же, куда направлено ускорение рассматриваемого тела, а другую — перпендикулярно ускорению; 4. Записать II закон Ньютона в векторной форме: В результате получатся выражения вида: Составить систему уравнений, дополнив уравнения, полученные в предыдущем пункте, в случае необходимости, кинематическими или другими простыми уравнениями; 7. Провести далее все необходимые математические этапы решения; 8. Сила упругости К оглавлению При малых деформациях сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации: При параллельном соединении пружин общий коэффициент жесткости рассчитывается по формуле: При последовательном соединении пружин общий коэффициент жесткости может быть найден из выражения: Вес тела К оглавлению Перегрузка рассчитывается по формуле: Несмотря на то, что вес и сила реакции опоры равны по величине и противоположны по направлению, их сумма не равна нулю. Эти силы вообще нельзя складывать, так как они приложены к разным телам. Нельзя путать массу и вес тела. Масса — собственная характеристика тела, измеряется в килограммах, вес — это сила действия на опору или подвес, измеряется в Ньютонах. Сила трения К оглавлению Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения, которое определяется по формуле: Особенности решения задач по динамике с несколькими телами К оглавлению Связанные тела Алгоритм решения задач по динамике в которых рассматриваются несколько тел связанных нитями: Записать второй закон Ньютона для каждого тела в отдельности. Если нить нерастяжима а так в большинстве задач и будет , то ускорения всех тел будут одинаковы по модулю. Если нить невесома, блок не имеет массы, трение в оси блока отсутствует, то сила натяжения одинакова в любой точке нити. Движение тела по телу В задачах этого типа важно учесть, что сила трения на поверхности соприкасающихся тел действует и на верхнее тело, и на нижнее тело, то есть силы трения возникают парами. Вращательное движение К оглавлению В остальном алгоритм решения этих задач совпадает с решением остальных задач по динамике: Особенно хорошо нужно помнить формулу для центростремительного ускорения: Таким образом закон всемирного тяготения в виде формулы выглядит следующим образом: В системы СИ он равен: Если M — масса планеты, R п — ее радиус, то ускорение свободного падения у поверхности планеты: Если же удалиться от поверхности Земли на некоторое расстояние h , то ускорение свободного падения на этой высоте станет равно при помощи нехитрых преобразований можно также получить соотношение между ускорением свободного падения на поверхности планеты и ускорением свободного падения на некоторой высоте над поверхностью планеты: Первая космическая скорость находится по формуле: Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра: Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике? Для этого нужно всего ничего, а именно: Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным. BY - Физика и Математика - Теория и Задачи.
В динамике изучают законы движения тел с учетом причин, вызывающих это движение. Различают динамику материальной точки и динамику твердого тела. Механическое движение тел изменяется в процессе их взаимодействия друг с другом. Меру взаимодействия тел, в результате которого тела деформируются или приобретают ускорение, называют силой. Сила — величина векторная, она характеризуется числовым значением, направлением действия и точкой приложения к телу. Если к материальной точке приложено несколько сил , их действие можно заменить действием одной силы , которая называется равнодействующей данных сил: Если реально действующие силы заменены равнодействующей, то в дальнейшем нужно считать, что к частице приложено не несколько сил, а только одна — равнодействующая. Основой динамики и всей классической механики служат три закона Ньютона, сформулированные для материальной точки и тел, движущихся поступательно в инерциальных системах отсчета. I Первый закон Ньютона. Если равнодействующая всех сил, приложенных к МТ, равна нулю, то точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения: Это свойство, присущее всем телам, называют инерцией , а тела, им обладающие, — инертными. Мерой инертности тел является масса. Из первого закона динамики следует, что свободное движение частиц с постоянной скоростью — движение по инерции — есть такое же естественное состояние частиц, как и покой. Каждая частица может двигаться с какой угодно постоянной скоростью без каких бы то ни было внешних воздействий со стороны, но изменить свое движение — сообщить себе ускорение — не может. Состояния покоя и равномерного прямолинейного движения с точки зрения динамики неразличимы. II Второй закон Ньютона. Скорость изменения импульса частицы равна силе, приложенной к частице, и происходит по направлению прямой, вдоль которой действует эта сила:. Тогда формула 8 эквивалентна формуле:. Это уравнение является основным уравнением динамики материальной точки. При его использовании нужно иметь в виду следующее. Действие сил на материальную точку не зависит друг от друга. Каждая из сил, приложенных к частице, сообщает ей такое ускорение, как если бы других сил не было принцип независимости действия сил. Результирующее ускорение частицы, находящейся под действием нескольких сил, равно геометрической сумме ускорений, сообщаемых каждой силой в отдельности. Модуль и направление ускорения таковы, как если бы на частицу действовала одна сила, равная векторной сумме приложенных сил, т. В тех случаях, когда на МТ действуют силы, равнодействующая которых с течением времени не меняется, движение точки будет равноускоренным. При изучении криволинейного движения, и в частности движения по окружности, все силы, действующие на частицу в рассматриваемой точке, удобно разложить по направлениям касательному и нормальному к траектории движения. Компоненту силы вдоль касательной называют тангенциальной силой. Эта сила сообщает частице тангенциальное ускорение, и по второму закону Ньютона:. Компоненту силы вдоль нормали называют нормальной силой. Эта сила сообщает частице нормальное ускорение:. III Третий закон Ньютона. Два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению; приложены эти силы к разным телам. Равенство модулей сил при взаимодействии имеет место всегда, независимо от того, находятся ли взаимодействующие тела в относительном покое или они движутся. Наиболее распространенный случай взаимодействия тел — это взаимодействие материальной точки с поверхностью. Силы, действующие со стороны груза на опору и со стороны опоры на груз, называют соответственно силой давления и силой реакции опоры. Силы, которые противодействуют движению при касании тел, называются силами трения. Они направлены по касательной линии в месте контакта. Различают три вида сухого трения: Модуль максимальной силы трения покоя определяют из соотношения:. При малых скоростях скольжения по этой же формуле рассчитывается и сила трения скольжения, т. Законы Ньютона сформулированы для инерциальных систем отсчета — систем, связанных с телами, на которые не действуют внешние силы. В системах движущихся ускоренно эти законы не выполняются. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Основные понятия, законы и формулы динамики В динамике изучают законы движения тел с учетом причин, вызывающих это движение. Скорость изменения импульса частицы равна силе, приложенной к частице, и происходит по направлению прямой, вдоль которой действует эта сила: Тогда формула 8 эквивалентна формуле: Эта сила сообщает частице тангенциальное ускорение, и по второму закону Ньютона: Эта сила сообщает частице нормальное ускорение: Модуль максимальной силы трения покоя определяют из соотношения: Соседние файлы в папке Методички по лаборатории
город бердск новосибирская область карта
где самый лучший климат в мире
потребность в маркетинговом исследовании