Линейные уравнения. Начальный уровень.
Решение линейных уравнений с примерами
Решение любых уравнений
Решение квадратных уравнений, формула корней, примеры
Решение простых линейных уравнений
Примеры решения уравнений
Включите JavaScript для лучшей работы сайта. Еда Hi-Tech Дом Здоровье Компьютеры Хобби Все разделы Отзывы Ответы Все рубрики Все эксперты Все статьи Реклама Стать экспертом! Квадратное уравнение - особый вид примеров из школьной программы. На первый взгляд, они кажутся достаточно сложными, однако при ближайшем рассмотрении можно выяснить, что они имеют типовой алгоритм решения. В этом уравнении x представляет собой корень, то есть значение переменной, при котором равенство обращается в верное; a, b и c - это числовые коэффициенты. При этом коэффициенты b и c могут иметь любое значение, включая положительные, отрицательные и нулевые; коэффициент a может быть только положительным или отрицательным, то есть не должен быть равен нулю. Поиск дискриминанта Решение уравнения такого типа включает в себя несколько типовых шагов. Первоначально необходимо выяснить, сколько корней имеет уравнение. Все необходимые коэффициенты необходимо взять из первоначального равенства: Значение дискриминанта может быть положительным, отрицательным или нулевым. При положительном значении дискриминанта квадратное уравнение будет иметь два корня, как в данном примере. При нулевом значении этого показателя уравнение будет иметь один корень, а при отрицательном значении можно сделать вывод, что уравнение не имеет корней, то есть таких значений x, при которых равенство обращается в верное. Решение уравнения Дискриминант используется не только для выяснения вопроса о количестве корней, но и в процессе решения квадратного уравнения. В указанной формуле заметно, что выражение под корнем фактически и представляет собой дискриминант: Отсюда становится понятно, почему уравнение такого вида имеет один корень при нулевом дискриминанте: Для нашего примера следует использовать ранее найденное значение дискриминанта. Для проверки следует подставить найденные значения в первоначальное уравнение, убедившись, что в обоих случаях оно представляет собой верное равенство. Суть такого уравнения состоит в поиске всех возможных решений, то есть нахождении значений неопределенного числа x. В итоге может получиться один или два ответа. Существует два способа нахождения корней уравнения: Решение через дискриминант требует знания следующих формул: Количество корней зависит от полученного дискриминанта. Если D 0, решений будет два: В результате получились ответы -2,5 и 1. Решение через теорему Виета заключается в подборке корней без длительных вычислений. Особенностью данного способа является то, что коэффициент а должен быть равным единице. Пусть х1 — первый корень, а х2 — второй корень. Чтобы была понятна суть решения, рассмотрите пример. Подберем такие два числа, умножением друг на друга которых можно получить 8. Это могут быть пары 2;4 и 1;8. Обратите внимание на коэффициент b, который нужно получить суммой чисел. Рассуждая логически, пара чисел 1; 8 не может быть верной. Поэтому остается только пара 2; 4. Помните, что одно из чисел отрицательно. Отсюда следует, что уравнение решено правильно. Но помните, что не каждое квадратное уравнение можно решить с помощью этой теоремы. Если подобрать числа не получается, для решения используйте формулу дискриминанта. Это так называемые неполные квадратные уравнения. Их отличие от стандартного выражения состоит в отсутствии одного из слагаемых. Подставив значения коэффициентов в формулу, получите два корня: Важно помнить, если под корнем получилось отрицательное число, уравнение не имеет корней. Какое бы квадратное уравнение вы ни решали, всегда используйте наиболее удобный для вас способ нахождения его корней. Так вы будете уверены в правильности выполнения задания. Разновидностей уравнения довольно-таки много, поэтому каждому требуется свое решение. Графиком этого уравнения является парабола, поэтому найти корни уравнения — это найти точки пересечения параболы с осью х. Количество точек можно узнать по дискриминанту. Если данное выражение больше нуля, то две точки пересечения; если оно равно нулю, то одна; если меньше нуля, то точек пересечения нет. А чтобы найти сами корни, нужно подставить значения в уравнение: Координаты вершины параболы выражаются формулами: Вычислите дискриминант этого уравнения: Следовательно, данное уравнение действительных корней не имеет. Существуют ещё дополнительные формулы, которые помогают при вычислении корней: Не получили ответ на свой вопрос? Добавить комментарий к статье. Наступит ли конец света 12 октября года Что такое ряд Тейлора Как найти скорость тела Как найти вероятность события Сколько весит атмосфера. Honor 6X Premium новая премиальная версия.
Расписание электричек по станции лоо
Найти значение произведения дробей
Сколько стоит неваляшка ссср
Рецепт шашлыка из свинины в домашних условиях
Как связать коврик крючком из пряжи
Расписание 52 автобуса радужный нововятск 2017