Aufgabe 23 UE Wahrscheinlichkeitstheorie

Beispiel 23.ipynb

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 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Aufgabe 23\n",
    "\n",
    "Die Wahrscheinlichkeiten, die Augenzahlen $i = 1, \\dots, 6$ beim Werfen eines gezinkten Würfels zu erhalten seien $p_1 = p_2 = p_3 = p_4 = p_5 = \\frac{1}{7}, p_6 = \\frac{2}{7}$.\n",
    "Der Würfel wird zweimal geworfen. Berechnen Sie den Erwartungswert der Augensumme.\n",
    "***"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import random\n",
    "import statistics"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Ich verwende die Funktion [`random.choices`](https://docs.python.org/3/library/random.html#random.choices) um zwei Würfe mit dem gezinkten Würfel durchzuführen. Als Gewichte fungieren die gewünschten Wahrscheinlichkeiten für die Zahlen.\n",
    "\n",
    "[`statistics.mean`](https://docs.python.org/3/library/statistics.html#statistics.mean) berechnet den arithmetischen Mittelwert einer Liste."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "7.713106"
      ]
     },
     "execution_count": 2,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "N=1000000 # Anzahl der Würfe\n",
    "statistics.mean(sum(random.choices(range(1, 7), (1, 1, 1, 1, 1, 2), k=2)) for _ in range(N))"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
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   },
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   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.6.1"
  }
 },
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 "nbformat_minor": 2
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