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def matchBraces(n: Int): Set[String] = n match {
  case 1 => Set("()")
  case 2 => Set("()()", "(())")
  case n =>
    matchBraces(n - 1).flatMap { s =>
      Set(
        "(" + s + ")",
        "()" + s,
        s + "()"

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import scala.collection.immutable
import scala.collection.mutable.Map
import scala.collection.mutable.Set
// scala 2.13.7
def split[T](s: List[T]): List[(Int, T, List[T])] = {
  List.unfold(0) {
    case n if n >= s.length => None
    case n =>
      s.splitAt(n) match {
        case (l, r) => Some(((n, r.head, l ++ r.tail), n + 1))

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def subset(set:Set[Int]):Set[Set[Int]] = {
  if(set.isEmpty) {
    Set(Set.empty)
  }else if(set.size==1){
    Set(set)
  }else {
    set.foldLeft(Set.empty[Set[Int]]){case (acc,n)=>
      acc.union(subset(set.filterNot(_ == n))).union(Set(set))
    }
  }

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case class Sorted[T: Ordering](value: List[T])

abstract class Monoid[F[_], T: Ordering] {
  def empty: F[T]
  def combine(a: F[T], b: F[T]): Sorted[T]
}

implicit def MonoidForSort[T: Ordering]: Monoid[Sorted, T] =
  new Monoid[Sorted, T] {

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import scala.collection.mutable.ArrayBuffer
def mergeSort(arr:Array[Int]):Array[Int] = {
  if(arr.length==1){
    arr
  } else {
    val (l,r) =  arr.splitAt(arr.length/2)
    val (sortedL,sortedR) = (mergeSort(l),mergeSort(r))
    concatRec(sortedL,sortedR)
  }
}

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// n段の階段を登る
// 1回につき 1段 or 2段 or 3段 登れる
// 登り方は何通りあるか

// returns number of patterns
def program(n:Int):Int = {
  n match {
    case 1 => 1
    case 2 => 2
    case 3 => 4

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import scala.collection.mutable.ArrayDeque
// https://atcoder.jp/contests/abc032/tasks/abc032_c
// 長さ n の非負整数列 A={a1,a2,...,an} の連続部分列で、その要素の積が K 以下となるものの長さの最大値を求める
// 長さは 1 以上でなければならない.
// 例外ケースは 0 を返す

def program(
    data: Array[Int],
    k: Int,
    l: Int = 0,

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import scala.collection.mutable.ArrayDeque
// https://atcoder.jp/contests/abc032/tasks/abc032_c
// 長さ n の非負整数列 A={a1,a2,...,an} の連続部分列で、その要素の積が K 以下となるものの長さの最大値を求める
// 長さは 1 以上でなければならない.
// 例外ケースは 0 を返す

def program(
    data: Array[Int],
    k: Int,
    l: Int = 0,

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import scala.collection.immutable.NumericRange
import $ivy.`me.shadaj::scalapy-core:0.5.1`
import $ivy.`ai.kien::python-native-libs:0.2.1`

import me.shadaj.scalapy.py
import me.shadaj.scalapy.readwrite.Reader
import me.shadaj.scalapy.interpreter.Platform
import me.shadaj.scalapy.py.SeqConverters
import me.shadaj.scalapy.interpreter.PyValue
import ai.kien.python.Python

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import scala.collection.immutable
import org.http4s.Media
import org.http4s.DecodeResult
import org.http4s.MediaRange
import org.http4s.EntityDecoder
import org.http4s.Uri
import org.http4s.LiteralSyntaxMacros
import org.http4s.Method
import org.http4s.Request
import $ivy.`org.http4s::http4s-dsl:1.0.0-M30`