import-benjamin

// desc : on récupère les prédecesseurs d'un sommet
// input : sommet (X), matrice d'adjacence (M)
function LP = predecesseurs(M,X)
    LP = find(M(:,X) == 1)
endfunction

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// desc : vérife si un ou des sommets sont adjacents.
// input : Liste d'adjacence ([S, T]), sommet (x), voisin (y)
// output : boolean (bool)
function bool = present(S, T, x, y)
    tblMatch = length(find(liste_succ(S, T, x)==y))
    if( tblMatch > 0) then bool = 1; else bool = 0; end
endfunction

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// desc : retourne une matrice sous forme de liste d'adjacence
// input : matrice d'adjacence (M)
// ouput : Liste d'adjacence ([S, T])
function [S, T]  = mat2listes(M) 
    tailleMatrice = size(M,1)
    S = [] // liste des successeurs.
    T = [1] // initialise forcément à 1.
    for k=1:tailleMatrice
        S = [S, find(M(k,:) == 1)] // on récupère les numéros lignes qui sont à 1
        T = [T, length(S)+1] // on indique le début du prochain sommet

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// desc : retourne une liste d'adjacence sous forme de matrice
// input : liste d'adjacence (S, T)
// output : matrice (MS)
function MS=listes2mat (S, T)
    nbSommets = length(T)-1 // le nombre de sommets
    MS = zeros(nbSommets, nbSommets) // on initialise une matrice d'adjacence vide
    for k=1:nbSommets
        MS(k, liste_succ(S,T,k)) = 1
    end
endfunction

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// On peut aussi représenter un graphe simple en donnant pour chacun de ses sommets la liste des sommets auxquels il est adjacent. Ce sont les listes d’adjacences.
// input : liste d'adjacence (S, T), sommet (x)
// output : liste des successeurs (LS)
function LS = liste_succ (S, T, x)
    // T(X) désigne la case dans S du début des successeurs de x.
    // T(X+1) désigne la case dans S du début des successeurs du prochain sommet. (T(x+1)-1)) désigne donc la dernière case avant le prochain sommet.
    LS = [S(T(x):(T(x+1)-1))]
endfunction

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