以下では主に証明しかやっていないため、 先に https://img.atcoder.jp/ttpc2019/editorial.pdf を読むことをおすすめします。
S(0), S(1), ... , S(x-2), S(x-1), S(x), ... , S(n-2), S(n-1)
S(x-1), S(0), S(1), ... , S(x-2), S(n-1), S(x), ... , S(n-2)
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