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-- Lua & TI-Nspire による常微分方程式の数値解法 / ナイストレム法
Nystroem = class()
function Nystroem:init(funcs, t0, inits, initsDot, h, numOfDiv)
   self.Unpack = unpack or table.unpack  

   self.funcs    = funcs
   self.t0       = t0
   self.inits    = inits
   self.initsDot = initsDot

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-- Lua による常微分方程式の数値解法 / 4 段のカウエル法
function cowell4(funcs, t0, inits, h)
   local unpack = unpack or table.unpack
  
   local t0    = t0
   local inits = inits

   local function maxOfErr(listA, listB)
            local sute = {}
            for i = 1, #listA do

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-- Lua による常微分方程式の数値解法 / 補外法
Extrapo = class()
function Extrapo:init(funcs, t0, inits, h, numOfDiv)
  
   local unpack = unpack or table.unpack
   
   self.numOfDiv = numOfDiv or 1
   
   self.funcs = funcs
   self.step  = h

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# Python による常微分方程式の数値解法 / 補外法
class Extrapo:
    def __init__(self, funcs, t0, inits, h, numOfDiv=1):
        self.funcs    = funcs
        self.t0       = t0
        self.inits    = inits
        self.h        = h / numOfDiv
        self.numOfDiv = numOfDiv

    def __midPoints(self, funcs, t0, inits, H, S=7):

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# Python による常微分方程式の数値解法 / Shanks による 12 段 8 次の Runge-Kutta 法
class Shanks8:
    def __init__(self, funcs, t0, inits, h, numOfDiv=1):
        self.funcs    = funcs
        self.t0       = t0
        self.inits    = inits
        self.dim      = len(funcs)
        self.numOfDiv = numOfDiv
        self.h        = h / self.numOfDiv
        self.f        = [[None for i in range(self.dim)] for i in range(12)]

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import scipy as sp
from scipy.integrate import odeint

class spODE:
    def __init__(self, funcs, t0, inits, h=1/2**5, numOfDiv=1):
        self.funcs    = lambda v, t: [func(t, *v) for func in funcs]
        self.t0       = t0
        self.inits    = inits
        self.numOfDiv = numOfDiv
        self.h        = h

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# 参考: 『インターフェース』 CQ 出版, 2017 年 9 月号, p.109-111, 三上直樹
# ある函数 f(x) が下のような N 次の多項式 g(x) で表現できると假定し、そこそこ精度のある近似式を求める。
# f(x) ≈ g(x)
# g(x) ≈ c[0] * T[0] + c[1] * T[1] + ... + c[N] * T[N]
# T[N] はチェビシェフ多項式である。
# ここでは例として f(x) = Sin(Pi * x / 2) の近似式を具体的に計算してみる。区間は -1 ≦ x ≦ 1 とする。
# 区間が a ≦ x ≦ b である場合は次式 u(a, b) で変数を変換する。
# u = lambda a, b: (2 * x - (b + a)) / (b - a) 
import sympy as sym
import numpy as np

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#include <stdio.h>

double contain(double var){
    double a;
    double min = 0    ;
    double max = 2.375;
    a = (min < var)? var : min;
    a = (a   < max)? a   : max;
    return a;
}

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# 参考: 三上直樹, (2017), 「知っ得! 軽量sin/cos計算アルゴリズム 第3回 軽量ミニマックス近似式の求め方」, 『Interface(インターフェース)』(CQ出版) 2017年 09 月号, pp.109-111

from matplotlib   import pyplot    as plt
from scipy.signal import argrelmax

import sympy as sym
import numpy as np
import scipy as sci

class MinMax:

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from scipy.signal import argrelmax
import numpy as np

def epsilon(f, coeffList):
    a, b = -1, 1 # 区間
    dim = len(coeffList)

    f = f
    g = lambda x : sum([coeffList[n] * x**n for n in np.arange(dim)])
    ε = lambda f, g : f - g