P4_2.m

%首先定義有哪些符號。
%syms資料型態表示後面的東西是個「symbol」，再在運算時會使用代數規則，而不是計算數值。
%因為要畫間題目，所以一本上題目有什麼，這裡就定義什麼符號。
syms Ka;
syms s;
syms K1;
syms R;
syms T;

%把G打進去，並且找出開路轉移函數Gc
G = 9/(s^2 + 2*0.2*3*s + 9);
G = simplify(expand(G));
Gc = simplify(expand(Ka * G));

%找出閉路轉移函數：
H = simplify(expand((Gc)/(1 + K1*Gc)));

%計算對Ka與K1的sensitivity：
S_HKa = simplify(expand(diff(log(H), Ka, 1)*Ka));
S_HK1 = simplify(expand(diff(log(H), K1, 1)*K1));
pretty(S_HKa)
pretty(S_HK1)

%計算Y。以觀察T對Y的影響：
Y =simplify(expand(R * H + T / Ka * H));
pretty(Y)