Main menu
Обучение младших школьников решению задач
Решение задач на совместную работу. Задание 11
Подготовка к ЕГЭ по математике Подробные решения заданий ЕГЭ по математике. В этой статье мы с вами рассмотрим задания условия которых связаны с работой. Перед дальнейшим изучением материала посмотрите статью , где мы рассмотрели задания на движение. Для решения необходимо знать одну-единственную формулу: Например, Вася красит забор. Построен дом один , покрашен забор один , наполнен резервуар. Если трудятся двое рабочих два экскаватора, два мастера, Даша и Маша В качестве переменной х удобно взять в абсолютном большинстве задач именно производительность. Так же, как в задах на движение мы за х принимаем скорость. Заказ на деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий? Данная задача практически не отличается от предыдущей, разница лишь в объёме работы. Примем производительность второго рабочего за х. Сравнение будем проводить по времени. Сказано, что первый затрачивает на 6 часов меньше, чем второй. Таким образом, второй рабочий в час делает 7 деталей. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба? Примем производительность первой трубы за литров в минуту. Тогда производительность второй трубы равна. Первая труба заполняет резервуар на 4 минуты дольше, чем вторая. То есть времени уходит больше. Первая труба в минуту пропускает 12 литров. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? Заказ это работа, она равна 1. Пусть х это время совместной работы. Сумма сделанных ими объёмов работы составляет всю работу, равную 1. Совместно рабочие работали 9 часов. Можно выстроить рассуждение таким образом: То есть совместно они будут работать 9 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? Пусть х это время, за которое мастера выполнят работу вместе. При совместной работе производительности складывают: Оба мастера выполнят заказ за 9 часов. В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды? Насосы совместно должны работать 8 минут. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест? В данной задаче производительности даны: Количество вопросов это и есть работа, принимаем за её за х. Конечно же, сравнение будем проводить по времени. Петя закончил свой тест на 90 минут позже Вани, то есть Петя затратил больше времени. Не забываем перевести минуты в часы: Тест содержит 45 вопросов. В будущем мы рассмотрим задачи на работу, которые несколько отличаются от представленных выше. Но вы увидите, что и в них нет ничего особо сложного, не пропустите! С уважением, Александр Крутицких. Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях. Школа репетиторов Анны Малковой! Онлайн-обучение, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по предметам! Вера, задачи я не решаю по просьбе. Стремитесь решать самостоятельно, для этого я и размещаю материал чтобы вы научились. А в этой задаче чего-то не хватает. Запишите условие полностью, будет время посмотрю. Спасибо большое за Ваш сайт! Очень-очень помогает мне готовиться правда не к ЕГЭ, а к ОГЭ, но не суть: Там во второй задаче получается ответ 7, а не 8, разве нет? Очень понятно, доступно, по-человечески объяснено. Если можно,помогите,пожалуйста объяснить 7класснику зад: Сколько рабочих выполнят эту работу за 6ч. В 7 классе, при решении многих задачек на работу можно обойтись простой логикой. Если на всю работу у одного уходит 90 часов, то для того чтобы выполнить эту же работу за 6 часов понадобится Ваш e-mail не будет опубликован. К вам человеческая просьба: Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно! Поздравительный ролик из фото на заказ! ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ. Значит Таким образом, второй рабочий в час делает 7 деталей. Посмотреть решение Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. То есть времени уходит больше Первая труба в минуту пропускает 12 литров. Посмотреть решение Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Посмотреть решение В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минуты. Посмотреть решение Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Посмотреть решение На этом всё. Для вас другие записи этой рубрики: Игорь и Паша красят забор. Подготовка к ОГЭ по математике. Можем определить сколько времени нужно одному на этот объём работы. Понятно, что один её будет делать в 9 раз дольше, то есть 90 часов. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован. Варианты ЕГЭ Векторы Вероятность Видеокурсы Книги Товары Вписанный угол, касательная Выражения Графики и диаграммы Движение Координатная плоскость НОВОСТИ Округление Онлайн-обучение ПЕРЕМЕНА Площади фигур Приёмы фишки Прогрессия Производная Простые вычисления Простые уравнения Проценты Работа Треугольники Развитие личности Стереом. Подготовка к ЕГЭ по математике!
Задачи, связанные с движением, то есть задачи с величинами скорость, время, расстояние, рассматриваются в IV классе [1]. Анализ содержания составных арифметических задач на движение и процесса их решения позволил увидеть, что подготовительная работа к решению задач, связанных с движением, предусматривает обобщение представлений детей о движении, знакомство с новой величиной - скоростью, раскрытие связей между величинами скорость, время, расстояние. С целью обобщения представлений детей о движении М. Бантова [1] считает целесообразным провести специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта, после чего осуществить наблюдение в условиях класса, где движение будут демонстрировать сами дети. Выполняя различные задания, дети подводятся к осознанию того, что скорость - это расстояние, которое проходит какое-либо тело за единицу времени, и что скорости различных тел отличаются. Наблюдая за движением в условиях класса, детям показывается, как выполняют чертежи: Раскрытие связей между величинами скорость, время, расстояние ведётся по той же методике, как и раскрытие связей между другими пропорциональными величинами. В результате этой работы дети должны усвоить такие связи: Затем, опираясь на эти знания, дети будут решать составные арифметические задачи, в том числе задачи на нахождение четвёртого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестных по двум разностям с величинами скорость, время, расстояние. Основным видом иллюстрации при поиске решения задач с данными величинами, по мнению М. Бантовой, должен быть чертёж, так как он помогает наиболее наглядно представить жизненную ситуацию, отражённую в задаче и установить связи между данными и искомым. На наш взгляд, в качестве иллюстрации содержания задачи, наряду с чертежом, можно использовать краткую запись в виде таблицы, так как она позволяет увидеть связи между данными и искомым. Методика работы на этапе закрепления умения решать задачи с данными величинами строится аналогично ранее рассмотренным составным задачам. В особую группу выделяются задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях правильнее бы их было называть так: Каждая из этих задач имеет три вида в зависимости от данных и искомого. На подготовительном этапе к введению задач на встречное движение необходимо сформировать представление об одновременном движении двух тел: С этой целью детям могут быть предложены следующие задания:. Сколько времени был в пути каждый поезд? Сколько времени был в пути до встречи пешеход? При ознакомлении с решением задач на встречное движение методисты считают целесообразным ввести на одном уроке все три вида задач, получая новые задачи путём преобразования данной в обратные. Такой приём, по их мнению, позволяет детям самостоятельно найти решение преобразованных задач. Рассмотрим методику работы над конкретной задачей, предложенную М. Один ехал со скоростью 15 км в час, а второй со скоростью 18 км в час. Затем под руководством учителя выполняется иллюстрация. А это посёлок, из которого выехал второй велосипедист. Обозначим направление и скорость каждого велосипедиста. Сколько времени был в пути каждый из них? Вспомним, что нужно узнать? Обозначим расстояние вопросительным знаком. Двое из вас будут велосипедистами. С какой скоростью ехал первый велосипедист? Даёт карточку, на которой написано число C какой скоростью ехал второй велосипедист? Даёт карточку с числом 18 второму ученику. Сколько времени они будут двигаться до встречи? Дети ставят карточки на наборное полотно. Расстояние, на которое сближаются велосипедисты за единицу времени, называют скоростью сближения. Насколько сблизились два велосипедиста за 1 час, скажите, не вычисляя. Шли до встречи два часа. Запишите вместе решение задачи по действиям с пояснениями на листах, которые я дала на каждую парту. Затем предложенные решения-проекты защищаются. Если дети не найдут второй способ решения, надо вновь проиллюстрировать: Сблизились на 33 км. Прошёл ещё час - ещё сблизились на 33 км, то есть велосипедисты проехали два раза по 33 км. По чертежу коллективно составляется задача, затем решается. Решение записывается по действиям с пояснениями аналогично предыдущей. Работа ведётся так же, как при решении предыдущих задач. На последующих уроках для обобщения способа решения включаются готовые задачи на встречное движение, при этом дети сами выполняют чертёж, выясняя предварительно, ближе к какому пункту произойдёт встреча. Как и при решении задач других типов следует выполнять различные творческие задания см. Аналогичным образом ведётся работа над задачами на движение в противоположных направлениях. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Задачи, связанные с движением Задачи, связанные с движением, то есть задачи с величинами скорость, время, расстояние, рассматриваются в IV классе [1]. С этой целью детям могут быть предложены следующие задания: На доске получается следующая иллюстрация: Возможны два способа решения задачи. Затем учитель изменяет текст задачи, используя такой же чертёж: Затем текст задачи изменяется ещё раз.
Где можно продать туфли
Презентация сказки три поросенка
Новости роснефть хакерская атака
Где убили гитлера
Схема насоса гур