Вычисление площади поверхности
Вычислить объем тела ограниченного поверхностями
Тройной интеграл
На нашем сайте собрано более бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике. Не можете решить контрольную?! Более 20 авторов выполнят вашу работу от руб! Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:. Указанные уравнения задают соответствующие поверхности, которыми ограничена фигура, объем которой мы будем находить. Для вычисления объема поверхности используется формула. Разберемся сначала, что за тело получится при построении всех поверхностей. Для этого выполним чертеж. Изобразим сначала параллельную ортогональную проекцию тела на координатную плоскость XOY. Поскольку проецирование будет проводиться вдоль оси OZ, то в прежде всего нужно разобраться с теми поверхностями, которые являются параллельными данной оси. Обратим внимание, что такие уравнения не содержат букву z. В условии задачи таких уравнений 3: Искомая проекция может представлять собой такой треугольник: Треугольник будет проекцией в том случае, если его не обрежет какая-нибудь из оставшихся поверхностей. Выясним, чем тело будет ограничено сверху, снизу и выполним пространственный чертёж. Вернемся к условию задачи и посмотрим на поверхности, которые остались: Следовательно, проекцией тела действительно будет треугольник. Обратим внимание, что в условии мы обнаружили избыточность условия, то есть достаточно было меньшее количество уравнений для решения задачи. Например, уравнение плоскости XOZ лишнее, так как поверхность касается оси ОХ и замыкает тело. Но в таком случае проекцию невозможно было бы начертить сразу, а лишь после анализа уравнения поверхности. Начертим часть параболического цилиндра: Данный чертеж позволяет определить порядок обхода тела. Определим порядок обхода проекции. Для этого очень удобно использовать двумерный чертеж. Затем посмотрим на наш трёхмерный чертёж снизу вверх. Сначала мы натыкаемся на плоскость и проходим далее через поверхность. Получаем следующий порядок обхода тела:. Интегралы будем находить отдельно: Конечно, решение можно было записать одной строкой, но с пояснениями оно получилось достаточно длинным, но при таком варианте возможность допустить ошибку намного меньше. Имя пользователя или e-mail. Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Онлайн калькуляторы На нашем сайте собрано более бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике. Справочник Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание! Заказать решение Не можете решить контрольную?! Главная Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Заказать решение О проекте. Главная Вопросы Вычислить объем тела ограниченного поверхностями. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: Получаем следующий порядок обхода тела: Запишем тройной интеграл, от которого перейдём к повторным: Полученный результат подставим в следующий интеграл от переменной y: Имя пользователя или e-mail Пароль Запомнить меня. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Заказать решение Учебные статьи. SolverBook О проекте Задать вопрос Контакты Карта сайта.
Основной вопрос, который надо решить - на какую координатную плоскость проектировать тело, чтобы выкладки были наиболее простыми. Тело изображено на рисунке. Пробуем перейти к полярным координатам. Из рисунка видно, что основание R является квадратом. Вычислим полученные три интеграла отдельно. В силу симметрии, ограничимся нахождением объема верхнего полушара и затем результат умножим на 2. Сначала получим уравнение поверхности конуса. Теорема существования тройного интеграла. Если у Вас есть вопросы или комментарии, Вы можете оставить их ниже. При использовании материалов сайта ссылка на правообладателя и источник заимствования обязательна. При использовании ссылка на правообладателя и источник заимствования обязательна. Часть материалов на сайте получена свободным доступом из сети Интернет и других общедоступных источников. Любые опубликованные материалы и произведения, авторство которых ранее не было установлено, будут немедленно изъяты из свободного доступа по первому требованию законного правообладателя. Главная О компании Сервис Разработка раздела КМ Раздел КЖ. Расчет конструкций и чертежи КЖ Разработка КМД. Чертежи КМД Расчет конструкций Проектирование АО Проектирование фундаментов Портфолио Примеры проектов Эстакады под технологические трубопроводы. Быстровозводимые здания из металлоконструкций. Примеры проектов Проект сварных рамных конструкций переменного сечения. Проектирование цеха производства цемента. Примеры проектов Крыша дома. Примеры проектов Проект здания рыбозавода. Двойной интеграл Вычисление объёмов. Криволинейный интеграл первого рода Несобственные интегралы от неограниченной функции Определение тройного интеграла. Вычисление двойного интеграла Вычисление площадей плоских областей.
Адреса электронных почт организаций
Туймазинский медицинский колледж расписание
Вещные права на земельные участки сервитуты
Итоговая контрольная работа по истории вариант 1
Сильно закружилась голова чуть не потеряла сознание