1995hnagamin

任意の自然数aに対し、ある自然数bが存在してa < 2^b となることを示す。
このようなbが存在しないと仮定すると、任意のbに対して a ≧ 2^b
したがって、集合A = {2^b | b ∈ N} を考えると、この集合は上に有界であるので、上限u = sup Aが存在する。
 
いま、u' = u / 2 とおく。
uは明らかに正である(0 < 2 ∈ A)ので、u' < u
したがって、u' = u / 2 < 2^b' をみたすb' ∈ Aが存在する。
これより 2^(b + 1) > u
2^(b + 1) はAの要素なので、sup Aより大きいAの要素が存在することになるが、これは矛盾。
ゆえに任意の自然数aに対し、ある自然数bが存在してa < 2^b. (ア)

1995hnagamin

void init() {
  REP(i, VMAX) {
    G[i].clear();
  }
  REP(i, LMAX) {
    ptime[i] = req[i] = 0;
  }
  REP(i, NMAX) {
    REP(j, NMAX) {
      dist[i][j] = (i == j ? 0 : INF);

1995hnagamin

macro fun {
  rule {
    $name($param (,) ...) {
      $body ...
    }
  } => {
    macro $name {
      rule { ($param (,) ...) } => {
        $body ...
      }

1995hnagamin

import Data.List
import Control.Monad
import System.IO

type Result = Either String 

readMaybe :: (Read a) => String -> Result a
readMaybe st = case reads st of [(x,"")] -> Right x
                                _ -> Left ("Parse Error: \"" ++ st ++ "\"")

1995hnagamin

(define nothing '())
(define (just x) (list x))
(define (value maybe) (car maybe))

(define nothing? null?)

(define return just)

(define (>> m1 m2)
  (>>= m1 (lambda (_) m2)))

1995hnagamin

(define plus2
  (lambda (a . b)
    (if (null? b)
      (lambda (b) (+ a b))
      (apply (plus2 a) b))))

(define (plus3 a . bc)
  (if (null? bc)
    (lambda (b . c)
      (if (null? c)

1995hnagamin

(define (Maybe . m)
  `(((nothing? . ,(lambda () (null? m)))
     (value . ,(lambda () (if (null? m)
                            (error "Nothing has no value")
                            (car m))))
    (show . ,(lambda () (if (null? m) 
                          'Nothing 
                          `(Just ,(car m))))))))

(define (Just x) (Maybe x))

1995hnagamin

import Data.Char
import Control.Applicative
import Data.Maybe

data BFChar = Lt | Gt | Plus | Minus | Dot | Comma | LPar | RPar
    deriving (Eq, Show)
type BFCode = [BFChar]
type State = ([Int], Int)

operateAt :: Int -> (a -> a) -> [a] -> [a]

1995hnagamin

(define (1+ n)
  (+ 1 n))

(define (1- n)
  (- n 1))

(define (bfind/l pred lower upper)
  (letrec ((M (lambda (low high)
                (if (even? (- high low))
                  (/ (+ high low) 2)

1995hnagamin

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main() {
  string str;
  cin >> str;
  cout << str + "2014" << endl;
}