Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Текстовые задачи на производительность/
Конспект элективного занятия в 9 классе "Решение задач на работу"
Задания по теме «Задачи на совместную работу»
Текстовые задачи на уравнения и системы.
Во-первых, все такие задачи решаются по единому алгоритму, о котором мы вам расскажем. Во-вторых, многие из них однотипны — это задачи на движение или на работу. Главное — знать к ним подход. Чтобы научиться решать текстовые задачи, вам понадобится всего три-четыре часа самостоятельной работы, то есть два-три занятия. Всё, что нужно, — это здравый смысл плюс умение решать квадратное уравнение. И даже формулу для дискриминанта мы вам напомним, если вдруг забыли. Казалось бы, на первые три вопроса ответит и второклассник. Но почему-то у половины выпускников они вызывают затруднения, не говоря уже о вопросах и. Из года в год мы, репетиторы, наблюдаем парадоксальную картину: Для начала очень внимательно читаем условие. В нем все уже есть. Помним, что текстовые задачи на самом деле очень просты. Из пункта в пункт , расстояние между которыми км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт на часа позже автомобилиста. Что здесь лучше всего обозначить за? Тем более, что ее и надо найти в этой задаче. Автомобилист проезжает на километров больше, значит, его скорость равна. В нее сразу можно внести расстояние — и велосипедист, и автомобилист проехали по км. Можно внести скорость — она равна и для велосипедиста и автомобилиста соответственно. Его мы найдем по формуле: Для велосипедиста получим , для автомобилиста. Эти данные тоже запишем в таблицу. Остается записать, что велосипедист прибыл в конечный пункт на часа позже автомобилиста. Позже — значит, времени он затратил больше. Это значит, что на четыре больше, чем , то есть. Первую дробь домножим на , вторую — на. Если вы не знаете, как приводить дроби к общему знаменателю или — как раскрывать скобки, как решать уравнение… , подойдите с этим конкретным вопросом к вашему учителю математики и попросите объяснить. Учительница может ответить, например, что она вам сочувствует. Или, наоборот, даст какую-либо характеристику вашей личности. И то и другое неконструктивно. А вот если вы зададите конкретный вопрос: Вам ведь необходимо в этом разобраться! Если педагог занят, договоритесь о времени, когда вы можете с ним или с ней встретиться, чтобы получить консультацию. Используйте ресурсы, которые у вас под рукой! Разделим обе части нашего уравнения на. В результате уравнение станет проще. Но почему-то многие учащиеся забывают это делать, и в результате получают сложные уравнения и шестизначные числа в качестве дискриминанта. Умножим обе части уравнения на. Мы получили квадратное уравнение. Напомним, что квадратным называется уравнение вида. Решается оно стандартно — сначала находим дискриминант по формуле , затем корни по формуле. В нашем уравнении , ,. Найдем дискриминант и корни:. Ясно, что не подходит по смыслу задачи — скорость велосипедиста не должна быть отрицательной. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города в город , расстояние между которыми равно км. По дороге он сделал остановку на часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из в. Найдите скорость велосипедиста на пути из в. Пусть скорость велосипедиста на пути из в равна. Тогда его скорость на обратном пути равна. Расстояние в обеих строчках таблицы пишем одинаковое — километров. Поскольку , на путь из в велосипедист затратит время , а на обратный путь время. На обратном пути велосипедист сделал остановку на часа и в результате затратил столько же времени, сколько на пути из в. Это значит, что на обратном пути он крутил педали на часа меньше. Значит, на три меньше, чем. Разделим обе части уравнения на. Напомним — если вам непонятны какие-либо действия при решении уравнений, обращайтесь к учительнице! Показывайте конкретную строчку в решении задачи и говорите: Для нее такое объяснение — дело пятнадцати минут, а вы наконец научитесь решать уравнения, что очень важно для сдачи ЕГЭ по математике. Умножим обе части уравнения на , раскроем скобки и соберем все в левой части. Это вполне правдоподобная скорость велосипедиста. А ответ не подходит, так как скорость велосипедиста должна быть положительна. Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой есть течение. Например, теплоход, катер или моторная лодка. Обычно в условии говорится о собственной скорости плавучей посудины и скорости течения. Собственной скоростью называется скорость в неподвижной воде. А если двигаться против течения? Течение будет мешать, относить назад. Теперь скорость течения будет вычитаться из собственной скорости судна. Моторная лодка прошла против течения реки км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на часа меньше. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна. Тогда скорость движения моторки по течению равна , а скорость, с которой она движется против течения. Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно км. Мы уже знаем, как это делать. При движении по течению , при движении против течения , причем на два часа больше, чем. Делим обе части на , чтобы упростить уравнение. Умножаем обе части уравнения на. Вообще-то это уравнение имеет два корня: Но конечно же, отрицательный ответ не подходит — скорость лодки должна быть положительной. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Снова обозначим за скорость течения. Тогда скорость движения теплохода по течению равна , скорость его движения против течения равна. Расстояния — и туда, и обратно — равны км. Поскольку , время движения теплохода по течению равно , которое теплоход затратил на движение против течения, равно. В пункт отправления теплоход вернулся через часов после отплытия из него. Стоянка длилась часов, следовательно, часов теплоход плыл — сначала по течению, затем против. Прежде всего разделим обе части уравнения на. Мы не будем подробно останавливаться на технике решения уравнения. Всё уже понятно — приводим дроби в левой части к одному знаменателю, умножаем обе части уравнения на , получаем квадратное уравнение. Поскольку скорость течения положительна, получаем: Наверное, вы уже заметили, насколько похожи все эти задачи. Текстовые задачи хороши еще и тем, что ответ легко проверить с точки зрения здравого смысла. Ясно, что если вы получили скорость течения, равную километров в час — задача решена неверно. Пробыв в пункте — час минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в: Пусть скорость течения равна. Тогда по течению баржа плывет со скоростью , а против течения со скоростью. Сколько времени баржа плыла? Ясно, что надо из вычесть , а затем вычесть время стоянки. Обратите внимание, что час минут придется перевести в часы: Получаем, что суммарное время движения баржи по течению и против равно часа. Возникает вопрос — какой из пунктов, или , расположен выше по течению? А этого мы никогда не узнаем! Число в правой части представим в виде неправильной дроби: Приведем дроби в левой части к общему знаменателю, раскроем скобки и упростим уравнение. Работать с дробными коэффициентами неудобно! Если мы разделим обе части уравнения на и умножим на , оно станет значительно проще:. Поскольку скорость течения положительна,. Задачи на работу также решаются с помощью одной-единственной формулы: Здесь — работа, — время, а величина , которая по смыслу является скоростью работы, носит специальное название — производительность. Она показывает, сколько работы сделано в единицу времени. Например, продавец в супермаркете надувает воздушные шарики. Количество шариков, которые он надует за час — это и есть его производительность. Заказ на деталей первый рабочий выполняет на час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на деталь больше? В задаче спрашивается, сколько деталей в час делает второй рабочий, то есть какова его производительность. Тогда производительность первого рабочего равна он делает на одну деталь в час больше. Первый рабочий выполнил заказ на час быстрее. Следовательно, на меньше, чем , то есть. Очевидно, производительность рабочего не может быть отрицательной — ведь он производит детали, а не уничтожает их: Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня? В этой задаче в отличие от предыдущей ничего не сказано о том, какая это работа, чему равен ее объем. Значит, работу можем принять за единицу. А что же обозначить за переменные? Мы уже говорили, что за переменную удобно обозначить производительность. Пусть — производительность первого рабочего. Но тогда производительность второго нам тоже понадобится, и ее мы обозначим за. По условию, первый рабочий за два дня делает такую же часть работы, какую второй — за три дня. Работая вместе, эти двое сделали всю работу за дней. При совместной работе производительности складываются, значит,. Итак, первый рабочий за день выполняет всей работы. Значит, на всю работу ему понадобится дней. Первая труба пропускает на литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом литров она заполняет на минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом литров? Всевозможные задачи про две трубы, которые наполняют какой-либо резервуар для воды — это тоже задачи на работу. В них также фигурируют известные вам величины — производительность, время и работа. Примем производительность первой трубы за. Именно эту величину и требуется найти в задаче. Тогда производительность второй трубы равна , поскольку она пропускает на один литр в минуту больше, чем первая. Первая труба заполняет резервуар на две минуты дольше, чем вторая. Текстовые задачи на проценты, сплавы, смеси, среднюю скорость, движение по окружности. Мы обязательно Вам перезвоним. Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Сдай ЕГЭ на баллов! Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика. Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности. Главная О компании Новости Команда Вакансии Документы Фотоальбом Платим деньги Расписание Москва Орел Чебоксары Готовься бесплатно Преподаватели Цены Отзывы Франшиза. Учебные материалы и курсы для подготовки к ЕГЭ по математике и другим предметам. Подготовка к ЕГЭ Бесплатные материалы Видеокурсы ЕГЭ по математике Видеокурсы ОГЭ по математике Годовой онлайн-курс Анны Малковой Материалы для репетиторов и учителей Подготовительные курсы к ЕГЭ Ты нашел то, что искал? Обучающее видео БЕСПЛАТНО Имя: Пушкинская и еще 5 офисов. Копирование материалов допускается только с разрешения владельца сайта и при наличии обратной ссылки. Материалы отправлены Вам на электронную почту! Оставайтесь вместе с нами!
Как отбелить лицо от пятен после прыщей
Публичная кадастровая карта астаны
Будапешт транспортная карта
Задачи на работу. Начальный уровень.
Https docs google таблица
Мужская обувь rieker
Нормативы в военное училище
Задачи на работу и производительность
Недостойный наследник понятие характеристика
Основные проблемы российского менеджмента
Текстовая задача В13 — легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ
Сколько проходной балл по обществознанию
График движения 2 тел представлены на рисунке
Какую команду называют конями
Задачи на работу и производительность
Критерием истинности знания является