01.py

n = int(input())
matrix = [['.']*n]*n
for i in range(0,n):
    for j in range(0,n):
        if  i == j :
            matrix[i][j] = '*'
        print(matrix[i][j],sep='',end=' ')
    print('')

01_ok.js

var n = 5;
var matrix = [];
for(var i=0;i<n;i++){ matrix[i] = []; for(var j=0;j<n;j++){ matrix[i][j]='.'; } }

for(var i=0;i<n;i++){
  for(var j=0;j<n;j++){
    if(i == j){
      matrix[i][j]='*';
    }
  }
}

for(var i=0;i<n;i++){
  var rz = '';
  for(var j=0;j<n;j++){
    rz = rz + matrix[i][j] + ' ';
  }
  console.log(rz);
}

/*

* . . . . 
. * . . . 
. . * . . 
. . . * . 
. . . . * 


*/

02.py

n = 5
matrix = [['']*n]*n
for i in range(0,n):
    for j in range(0,n):
        if  i == j :
            matrix[i][j] = '*'
        else :
            matrix[i][j] = '.'
        print(matrix[i][j],sep='',end=' ')
    print('')

debug.txt

for i in range(0,n):
    for j in range(0,n):
        print(i, j)
        print(matrix[i][j])
        if  i == j :
            matrix[i][j] = '*'
        print(matrix[i][j])
    print('')

=>
0 0
.
*
0 1
.
.
0 2
.
.
0 3
.
.
0 4
.
.

1 0
*
*
1 1
.
*
1 2
.
.
1 3
.
.
1 4
.
.

2 0
*
*
2 1
*
*
2 2
.
*
2 3
.
.
2 4
.
.

3 0
*
*
3 1
*
*
3 2
*
*
3 3
.
*
3 4
.
.

4 0
*
*
4 1
*
*
4 2
*
*
4 3
*
*
4 4
.
*

[Forwarded from Mikhail Kovalev]
Когда пишешь так (matrix = [['.']*n]*n), то у тебя получается по факту N строк в матрице, которые ссылаются на одну и ту же строку, поэтому меняя что-либо в одной строке у тебя поменяется во всех строках
Исправь на matrix = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]

[Forwarded from Alexander]
Немного не так. Строки иммутабельны. Проблема во втором умножении листа. Лист листов , умноженный на n создаёт n ссылок на один и то же лист
[1]*3
тут все ок
[[1]] * 3
тут создаётся лист из трех ссылок на [1]