Пять задач с векторами!
3.1.7. Примеры решения задач по теме «Линейные операции над векторами. Скалярное произведение»
Даны векторы а(1,-2),в(-3,2) и с(-2,-3). Найдите координаты вектора х=2а-3в+с. Найдите коордиаты вектора противоположного вектору х
Зададим координаты векторов A A , B B , G C: Приравнивая эти координаты, получаем систему уравнений для определения A , B , G:. Следовательно, A , B и G ,должны быть решением системы уравнений. Диагональ параллелограмма является биссектрисой угла между сторонами только в том случае, если этот параллелограмм — ромб. Следовательно, искомым вектором можно считать сумму двух векторов равной длины, коллинеарных соответственно векторам А и B. При каких значениях X , Y , Z точки А Х ; -1; 3 , В 5; -4; Z , C -2; Y ; 9 , D -5; 1; 7 являются вершинами параллелограмма? Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов и и и. Координаты вектора B пропорциональны координатам А. Найти значения K , при которых векторы. Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам. Решение контрольных по математике!!! Связаться с нами E-mail: Главное меню Главная Заказать контрольную Цены Оплата FAQ Отзывы клиентов Ссылки Примеры решений Методички по математике Помощь по другим предметам. Home Методички по математике Линейная алгебра и аналитическая геометрия 3. Найти координаты вектора 3 А — 2 B. Указание При умножении вектора на число все его координаты Умножаются на это число, при сложении векторов складываются их соответствующие координаты. Указание Координаты коллинеарных векторов пропорциональны. Решение Если A B , то. Указание Направляющие косинусы являются координатами орта единичного вектора данного направления. Решение Найдем модуль вектора А: Разделив все координаты вектора А на его модуль, получим координаты орта: Приравнивая эти координаты, получаем систему уравнений для определения A , B , G: Следовательно, A , B и G ,должны быть решением системы уравнений Ответ: Поскольку других решений нет, данная система векторов линейно независима. Система векторов линейно независима. Указание Диагональ параллелограмма является биссектрисой угла между сторонами только в том случае, если этот параллелограмм — ромб. Указание Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов и и и. Решение Для выполнения условия задачи требуется коллинеарность векторов и и и. Найдем координаты этих векторов: Тогда Но при этих значениях неизвестных Условие задачи выполнено. Указание Используйте определение скалярного произведения: Решение Используем свойства скалярного произведения: Сложим левые и правые части полученных равенств: Используем свойства скалярного произведения: Указание Используйте формулу, выражающую косинус угла между векторами через их скалярное произведение. Указание Координаты вектора B пропорциональны координатам А. Решение Координаты вектора B пропорциональны координатам А. Указание Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. Решение Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. Указание Используйте свойство направляющих косинусов:
Чтобы найти координаты вектора , если заданы координаты его начала и конца, необходимо от координат конца отнять соответствующие координаты начала. В случае если точки заданы на плоскости и имеют соответственно координаты и , то координаты вектора вычисляются по формуле:. Если точки заданы в пространстве и имеют координаты и соответственно, то координаты вектора вычисляются по следующей формуле:. Найти координаты векторов и. Точки заданны на плоскости, поэтому координаты вектора вычислим по формуле:. Для нахождения вектора исходная формула примет вид:. Даны точки , и. Найти координаты вектора ,. Точки заданны в пространстве, поэтому для нахождения координат искомых векторов будем пользоваться формулой. Копирование материал с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Онлайн Калькуляторы Примеры решений Найти репетитора Рефераты Заказать решение Справочник Форум ГДЗ онлайн Все о ЕГЭ О проекте. Главная Справочник Как найти вектор Как найти координаты вектора Формула Чтобы найти координаты вектора , если заданы координаты его начала и конца, необходимо от координат конца отнять соответствующие координаты начала. В случае если точки заданы на плоскости и имеют соответственно координаты и , то координаты вектора вычисляются по формуле: Найти координаты векторов и Решение. Точки заданны на плоскости, поэтому координаты вектора вычислим по формуле: Подставляя координаты заданных точек, получим: Для нахождения вектора исходная формула примет вид: Точки заданны в пространстве, поэтому для нахождения координат искомых векторов будем пользоваться формулой Подставляя заданные координаты, получим: Разделы Формулы сокращенного умножения Формулы по физике Логарифмы Векторы Как найти вектор Как найти сумму векторов Как найти разность векторов Как найти проекцию вектора Как найти длину вектора Как найти модуль вектора Как найти координаты вектора Как найти направляющие косинусы вектора Как найти угол между векторами Как найти косинус угла между векторами Как найти скалярное произведение векторов Как найти векторное произведение векторов Как найти смешанное произведение векторов Как найти вектор коллинеарный вектору Как найти вектор перпендикулярный вектору Как найти орт вектора Матрицы Комплексные числа Пределы Производные Интегралы СЛАУ Числа Дроби Краткая теория Справочник по физике Формулы Теоремы Свойства Таблицы. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Образовательный форум. Услуги Контрольные на заказ Курсовые на заказ Дипломы на заказ Рефераты на заказ. Webmath О проекте Новости Реклама на сайте Помочь сайту Контакты.
Села на лицо рассказы
Горчичное масло состави свойства
План маршала ссср
Способы прекращения обязательства гк
Светодиодная брусчатка своими руками