Основы теории чисел. Теория сравнений
Сравнение по модулю
Раздел 8. Теория сравнений Определения и простейшие свойства.
Говорят, что число а сравнимо с b по модулю m , если а и b при делении на m дают одинаковые остатки. Запись этого факта выглядит так: Два целых числа a и b называются сравнимыми по модулю m , если их разность делится нацело на m. Ясно, что число а сравнимо с b по модулю m тогда и только тогда, когда а - b делится на m нацело. На рисунке 6 изображен процесс наматывания цепочки целых чисел на колечко с m делениями, при этом на одно деление автоматически попадают сравнимые между собой числа. Кстати, эта картинка неплохо объясняет и термин "кольцо". Слагаемое, стоящее в какой-либо части сравнения, можно переносить в другую часть, изменив его знак на обратный. К любой части сравнения можно прибавить любое число, кратное модулю. Обе части сравнения можно разделить на их общий делитель, взаимно простой с модулем. Обе части сравнения и его модуль можно умножить на одно и то же целое число или разделить на их общий делитель. Если сравнение имеет место по модулю m , то оно имеет место и по модулю d , равному любому делителю числа m. Доказательство очевидно следует из транзитивности отношения делимости: Если одна часть сравнения и модуль делятся на некоторое число, то и другая часть сравнения должна делиться на то же число. Как видите, ровным счетом ничего сложного в решении подобных школьных задач "повышенной трудности" нет. С удовольствием заканчиваю настоящий пункт, чтобы устремиться к следующему, то есть устремиться из прошлого в будущее. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Теория сравнений Определения и простейшие свойства. Перечислим, далее, свойства сравнений, похожие на свойства отношения равенства. Сравнения по одинаковому модулю можно почленно складывать. Сравнения по одинаковому модулю можно почленно перемножать и, следовательно, Свойство 5. Обе части сравнения можно возвести в одну и ту же степень. Как следствие из вышеперечисленных свойств, получаем Свойство 6. Соседние файлы в папке теория 1 курс
Имена в истории искусства
Кадастровый план квартиры образец
Можно ли есть тухлое мясо если сварить
Балион крит на карте
Сколько длится экзамен по английскому языку
Рассказ изнасилованная в бане
Понятиеи формы политики
Носов первый рассказ
Сколько стоит чипировать собаку
Остин каталог одежды 2017 официальный набережные челны
Кухни италия распродажа выставочных образцовв москве
Бланк лицензии на охоту
Puzzle нарисованный мир текст
Nokia c3 00 характеристики
Дельфин королев пионерская 13 расписание