Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Способы решения линейных неравенств/
Линейные неравенства и их решение
Неравенства.
Основные алгоритмы алгебры 7 – 9 классов
Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине 19 века в связи с некоторыми задачами аналитической механики. Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце 19 века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце двадцатых годов 20 века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов. Сейчас теория конечных систем линейных неравенств может рассматриваться как ветвь линейной алгебры, выросшая из неё при дополнительном требовании упорядоченности поля коэффициентов. Линейные неравенства имеют особо важное значение для экономистов, т. В данной работе будут изложены основные методы решения линейных неравенств, применительно к конкретным задачам. В связи с ограниченными возможностями наглядного графического представления данный метод применяется только для систем линейных неравенств с двумя неизвестными и систем, которые могут быть приведены к данному виду. Так как и графики и область допустимых решении находятся в первой четверти. Поочерёдно подставляя координаты вершин многогранника в функцию f и сравнивать значения, находим что. Такой подход вполне выгоден при малом количестве вершин. Но данная процедура может затянуться если вершин довольно много. Если при таком перемещении линии уровня существует некоторая точка X— первая общая точка области допустимых решений многогранник ABCDE и линии уровня, то f X - минимум fна множестве ABCDE. Если X- последняя точка пересечения линии уровня и множества ABCDE то f X - максимум на множестве допустимых решений. Реальные задачи линейного программирования содержат очень большое число ограничений и неизвестных и выполняются на ЭВМ. Симплекс-метод — наиболее общий алгоритм, использующийся для решения таких задач. Суть метода заключается в том, что после некоторого числа специальных симплекс- преобразований ЗЛП, приведенная к специальному виду, разрешается. Для того, чтобы продемонстрировать симплекс-метод в действии решим, с попутными комментариями следующую задачу:. Система 4 — естественные ограничения и в таблицу не вписываются. Уравнения 1 , 2 , 3 образуют область допустимых решений. Выражение 5 — целевая функция. Свободные члены в системе ограничений и области допустимых решений должны быть неотрицательны. В данном примере X3, X4, X5 — базисные неизвестные. Их надо выразить через свободные неизвестные и произвести их замену в целевой функции. В первом столбце данной таблицы обозначены базисные неизвестные, в последнем — значения свободных неизвестных, в остальных — коэффициенты при неизвестных. Из данных отношений выбираем наименьшее и помечаем соответствующую строку [4]. Нами выбран элемент в ячейке 3;3. Теперь с помощью метода Гаусса обнуляем другие коэффициенты в данном столбце, это приводит к смене базиса и мы на один шаг приближаемся к оптимальному решению. Как видно из таблицы теперь все коэффициенты в последней строке больше либо равны нулю. Это означает, что нами найдено оптимальное значение. Свободные неизвестные равны нулю, значению базисных неизвестных и максимуму функции f соответствует значения свободных неизвестных. Если после подготовки ЗЛП к специальному виду для решения симплекс методом, не в каждой строке системы ограничений есть базисная переменная входящая в данную строку с коэффициентом 1, а в остальные строки с коэффициентом 0 , то для решения данной ЗЛП надо воспользоваться методом искусственного базиса. Для того, чтобы избавится от искусственной базисной неизвестной нам предстоит решить вспомогательную задачу:. Теперь можно решать основную задачу. В реальной практике встречаются задачи в которых число неизвестных больше числа ограничений. Такие задачи решать в их первозданном виде довольно трудно, но, применяя принцип двойственности можно заметно упростить решение, поскольку в двойственной задаче будет, наоборот, больше ограничений, чем переменных. Для того чтобы показать, как принцип двойственности может упростить процесс решения приведем следующий пример:. В двойственной задаче всего 2 переменных. Её можно легко решить графическим методом и, используя вторую теорему двойственности, найти решение исходной. Остаётся только найти значения X1, X2, X3, при которых это значение достигается. Здесь мы применим вторую теорему двойственности, которая устанавливает следующее соответствие:. Метод Крамера за 3 минуты. Все материалы в разделе "Математика". Профессор Александр Самуилович Солодовников Москва г Оглавление Вступление.. Решение систем уравнений методом подстановки с решением квадратных уравнений. Решение систем уравнений методом сложения. Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ. Численные методы решения систем линейных уравнений. Определители матрицы и системы линейных алгебраических уравнений. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Методы решения систем линейных уравнений. Системы линейных уравнений и неравенств. Методика решения иррациональных уравнений и неравенств в школьном курсе математики. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Разработка программы для решения систем линейных уравнений.
Адлер ростов на дону поезд 642 расписание
Сколько стоит тур в абхазию
Скачать карту мир спанч боба на майнкрафт
Линейные неравенства, примеры, решения.
Как заработать деньги в интернете майнинг
Отметьте наглядные методы обучения
Тико престиж комсомольск каталог товаров
Решение линейных неравенств
Словарный состав языка как система
Как сделать в майнкрафте динамит без модов
Методы решения систем линейных неравенств
Мазда 3 новости
Маршрут 321 ижевск
Структура управления цехом
Основные алгоритмы алгебры 7 – 9 классов
Как делать бейджики в ворде