Вопросы по истории математики
Викторина по истории математики
Вопросы по истории математики
Математические викторины - это особый вид игры, которая ставит своей целью выявить у обучающихся с наибольшим общим математическим развитием, их начитанность и умение быстро ориентироваться в решении несложных математических вопросов. Такие викторины можно проводить на кружковых занятиях, помещать в математические газеты, но чаще всего они проводятся на математических вечерах. Обучающиеся получают вопросы, ответив письменно на первый вопрос, получают второй,…. Если вопрос содержит пример или задачу, то решение их, как правило, производится устно. В зависимости от степени трудности вопросов решение их может быть оценено одним, двумя,… очками. Не надо давать примеров, которые требуют больших преобразований. В математической викторине могут быть теоретические вопросы, из истории математики, сведения о великих математиках и приемы устного счета. Обучающиеся, получившие наибольшее количество очков, премируются. Игра в викторину — полезная, нужная игра. Многие сами готовили сообщения, презентации о ученых, открытиях, интересных фактах. Сначала мы смотрим и слушаем вопрос. Потом каждый письменно, коротко отвечает на него. После того как все ответили и на стол жюри сдали все бланки, мы посмотрим и послушаем еще раз вопросы с правильными ответами. Кто отвечает на большее количество вопросов правильно, получает Диплом и 1-е место, чуть меньше — Диплом и 2-е место. Остальные — сертификаты участников викторины. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал вражескому солдату, пришедшему его убить: Архимед, погибший при захвате римлянами его родного города Сиракузы в то время, когда пришел римский солдат. По преданию, Архимед был увлечен решением геометрической задачи, чертеж которой был выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда. Впоследствии этот солдат был наказан, а семья Архимеда была окружена почестями. По преданию, эти слова были написаны у входа в Академию Платона гг. Архимед завещал высечь чертеж к теореме о свойствах шара и цилиндра. Римский военачальник Марцелл исполнил желание ученого, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был изображен шар, вписанный в цилиндр. Автор этих слов — Евклид. На заседании физико-математического факультета Казанского университета 11 23 февраля г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии. Кто является основоположником аналитической геометрии, являющейся соединением алгебры с геометрией? Кто является автором самого первого учебника геометрии? Он же является однофамильцем известного греческого медика. Этот ученый больше известен своими открытиями в алгебре, тем не менее, на своем надгробном памятнике он завещал выгравировать правильный угольник, вписанный в круг. О каком ученом идет речь? Назовите фамилию древнегреческого ученого, предложившего формулу для нахождения площади треугольника по трем сторонам. В какой стране напечатана первая математическая книга? Кто из математиков принимал участие в кулачном бою на 58 Олимпиаде в году до н. Урок семинар Исследование функции с помощью производной. Современное математическое образование и проблемы истории и методологии математики Урок математики Плотникова С. Доклад на кустовом заседании учителей математики Решение собрания методического актива учителей математики города Москвы c участием сотрудников кафедры и умл математики миоо по обсуждению проекта федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования Её важное значение для математики Правило умножения для комбинаторных задач Элективный курс Решение рациональных уравнений и неравенств Пояснительная записка Математические викторины - это особый вид игры, которая ставит своей целью выявить у обучающихся с наибольшим общим математическим развитием, их начитанность и умение быстро ориентироваться в решении несложных математических вопросов. Развитие у учащихся интереса к предмету. Накопление определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном курсе геометрии, алгебры. ПК, проектор, презентация, бланки ответов, дипломы, сертификаты Форма проведения викторины: Внеклассная работа по математике. Интеллектуальные марафоны в школе. Изд-во НЦ ЭНАС, Внеклассная работа по математике в средней школе. Занимательные задания в обучении математики. Подготовительная работа Информация по истории математики открытия, интересные факты, ученые-математики и др. Участвуют в викторине все желающие! Возраст — классы. Как вы это услышали, запомнили мы сейчас проверим. У каждого имеется бланк ответов на 18 вопросов. Вопросы на слайдах презентации: Какая книга лежит в основе большинства школьных учебников по геометрии? На каком здании были начертаны слова: Что, по преданию, завещал высечь на своем надгробном камне Архимед? В связи с чем они были произнесены? Кто является создателем первой неевклидовой геометрии? Когда и где она впервые была изложена? Рене Декарт , французский философ и математик. Кто является создателем современной аксиоматики геометрии Евклида? Гильберт , немецкий математик. О Карле Фридрихе Гауссе — немецком математике. По учебникам этого российского математика учились, возможно, ваши бабушки и дедушки, а уж прабабушки и прадедушки точно. Исполнилось лет со дня его рождения. Как фамилия этого ученого? Платон — древнегреческий философ. Кто впервые приблизительно вычислил диаметр Земли? Пока жюри подводит итоги, послушаем песню или музыкальный номер.
Возникновение арифметики и геометрии Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Понятие о натуральных числах формировалось постепенно и осложнялось неумением первобытного человека отделять числовую абстракцию от её конкретного представления. Вследствие этого счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т. С распространением счёта на большие количества появилась идея считать не только единицами, но и, так сказать, пакетами единиц, содержащими, например, 10 объектов. Эта идея немедленно отразилась в языке, а затем и в письменности. Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. С изобретением письменности стали использовать буквы или особые значки для сокращённого изображения больших чисел. При таком кодировании обычно воспроизводился тот же принцип нумерации, что и в языке. Вавилон Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней. Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг решаемых задач существенно шире. Есть задачи на решение уравнений второй степени, геометрические прогрессии. При решении применялись пропорции, средние арифметические, проценты. Методы работы с прогрессиями были глубже, чем у египтян. Линейные и квадратные уравнения решались ещё в эпоху Хаммурапи; при этом использовалась геометрическая терминология произведение ab называлось площадью, abc — объёмом, и т. Многие значки для одночленов были шумерскими, из чего можно сделать вывод о древности этих алгоритмов; эти значки употреблялись, как буквенные обозначения неизвестных в нашей алгебре. Встречаются также кубические уравнения и системы линейных уравнений. Венцом планиметрии была теорема Пифагора, известная ещё в эпоху Хаммурапи. Египет Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Все задачи из папируса Ахмеса записан ок. Задачи сгруппированы не по методам, а по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического, арифметические прогрессии, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным. Ее седьмая часть Запись задачи нашими знаками: Часть папируса Ахмеса г. Китай Цифры в древнем Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Вычисления производились на специальной счётной доске суаньпань см. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть. Китайцам было известно многое, в том числе: Древняя Греция Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд, либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов. Математической теории в полном смысле этого слова не было, дело ограничивалось сводом эмпирических правил. Греки подошли к делу с другой стороны. Это означало, что истины математики есть в известном смысле истины реального бытия. Во-вторых, для открытия таких истин пифагорейцы разработали законченную методологию. Сначала они составили список первичных, интуитивно очевидных математических истин аксиомы, постулаты. Затем с помощью логических рассуждений из этих истин выводились новые утверждения. Так появилась дедуктивная математика. Греки проверили справедливость этого тезиса во многих областях: Всюду были отмечены впечатляющие успехи: Индия Около года н. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятиричных, как у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома. В VII веке работал другой известный индийский математик и астроном, Брахмагупта. Начиная с Брахмагупты, индийские математики свободно обращаются с отрицательными числами, трактуя их как долг. Наибольшего успеха средневековые индийские математики добились в области теории чисел и численных методов. Индийцы далеко продвинулись в алгебре. Геометрия вызывала у индийцев меньший интерес. Формулы для площадей и объёмов, а также тригонометрию они, скорее всего, унаследовали от греков. Страны ислама Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практичный характер. Основными областями применения математики были торговля, строительство, география, астрономия и астрология, механика, оптика. В IX веке жил аль-Хорезми — сын зороастрийского жреца, прозванный за это аль-Маджуси маг. Исламские математики уделяли много внимания не только алгебре, но также геометрии и тригонометрии. Насир ад-Дин ат-Туси XIII век и Ал-Каши XV век опубликовали выдающиеся работы в этих областях. В целом можно сказать, что математикам стран ислама в ряде случаев удалось поднять полуэмпирические индийские разработки на высокий теоретический уровень и тем самым расширить их мощь. Западная Европа Средневековье, IV—XV века В V веке наступил конец Западной Римской империи, и территория Западной Европы надолго превратилась в поле непрестанных сражений с завоевателями. Потребность в математике ограничивается арифметикой и расчётом календаря церковных праздников. Стабилизация и восстановление европейской культуры начинаются с XI века. Появляются первые университеты Салерно, Болонья. Первое знакомство европейских учёных с античными открытиями происходило в Испании. В XII веке там переводятся основные труды великих греков и их исламских учеников. С XIV века главным местом научного обмена становится Византия. В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский университет; Оксфорд и Кембридж в Британии. Интерес к науке растёт, и одно из проявлений этого — смена числовой системы. Долгое время в Европе применялись римские цифры. В XII—XIII веках публикуются первые в Европе изложения десятичной позиционной системы записи сначала переводы ал-Хорезми, потом собственные руководства , и начинается её применение. Первым крупным математиком средневековой Европы стал в XIII веке Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи. Абаком Леонардо называл арифметические вычисления. Фибоначчи был хорошо знаком по арабским переводам с достижениями древних и систематизировал значительную их часть в своей книге. В XIV веке университеты появляются почти во всех крупных странах Прага, Краков, Вена, Гейдельберг, Лейпциг, Базель и др. Лука Пачоли, крупнейший алгебраист XV века, друг Леонардо да Винчи, дал ясный хотя не слишком удобный набросок алгебраической символики. Западная Европа - XVI век XVI век стал переломным для европейской математики. Первым крупным достижением стало открытие общего метода решения уравнений третьей и четвёртой степени. Итальянские математики дель Ферро, Тарталья и Феррари решили проблему, с которой несколько веков не могли справиться лучшие математики мира. Так в математику впервые вошли комплексные числа. Важнейший шаг к новой математике сделал француз Франсуа Виет. Он окончательно сформулировал символический метаязык арифметики — буквенную алгебру. Третье великое открытие XVI века — изобретение логарифмов Джон Непер. Западная Европа - XVII век В XVII веке быстрое развитие математики продолжается, и к концу века облик науки коренным образом меняется. Рене Декарт исправляет стратегическую ошибку античных математиков и восстанавливает алгебраическое понимание числа. Более того, он указывает способ перевода геометрических предложений на алгебраический язык с помощью системы координат. Так родилась аналитическая геометрия. Особо следует отметить разработанную им математическую символику, близкую к современной. Пьер Ферма, Гюйгенс и Якоб Бернулли открывают новый раздел математики, которому суждено большое будущее — теорию вероятностей. Якоб Бернулли формулирует первую версию закона больших чисел. И, наконец, появляется не очень чёткая, но глубокая идея — анализ произвольных гладких кривых с помощью разложения их на бесконечно малые отрезки прямых. Первой реализацией этой идеи был во многом несовершенный метод неделимых Кеплер, Кавальери, Ферма , и уже с его помощью было сделано множество новых открытий. В конце XVII века идея неделимых была существенно расширена Ньютоном и Лейбницем, и появился исключительно могучий инструмент исследования — математический анализ. Это математическое направление стало основным в следующем, XVIII веке. Западная Европа - XVIII век XVIII век в математике можно кратко охарактеризовать как век анализа, который стал главным объектом приложения усилий математиков. Способствуя бурному развитию естественных наук, анализ, в свою очередь, прогрессировал сам, получая от них всё более и более сложные задачи. На стыке этого обмена идеями родилась математическая физика Лидером математиков XVIII века был Эйлер, чей исключительный талант наложил отпечаток на все основные математические достижения столетия. Именно он сделал из анализа совершенный инструмент исследования. Эйлер существенно обогатил ассортимент функций, разработал технику интегрирования, далеко продвинул практически все области математики. Наряду с Мопертюи он сформулировал принцип наименьшего действия как высший и универсальный закон природы. В теории чисел окончательно легализуются мнимые числа. Эйлер разработал теорию делимости целых чисел и теорию сравнений вычетов , завершённую Гауссом. Эйлер ввёл понятие первообразного корня, доказал его существование для любого простого числа и нашёл количество первообразных корней, открыл квадратичный закон взаимности. Он и Лагранж опубликовали общую теорию цепных дробей, и с их помощью решили немало задач диофантова анализа. Эйлер также обнаружил, что в ряде задач теории чисел можно применить аналитические методы. Западная Европа - XIX век В геометрии, алгебре, анализе появляются многочисленные нестандартные структуры с необычными свойствами: Объектами математического исследования всё больше становятся нечисловые объекты: Возникает и получает широкое развитие математическая логика. Георг Кантор вводит в математику предельно абстрактную теорию множеств, а заодно понятие актуальной бесконечности произвольного масштаба. В целом в XIX веке роль и престиж математики в науке и экономике заметно растут. Соответственно растёт и её государственная поддержка. Математика вновь становится по преимуществу университетской наукой. Появляются первые математические общества: Лондонское, Американское, Французское, Московское, а также общества в Палермо и Эдинбурге. Россия В году императорским указом была учреждена в Сухаревой башне математически-навигацкая школа , где преподавал Л. По поручению Петра I он написал на церковно-славянском известный учебник арифметики , а позже издавал навигационные и логарифмические таблицы. Учебник Магницкого для того времени был исключительно добротным и содержательным. Автор тщательно отобрал всё лучшее, что было в существовавших тогда учебниках, и изложил материал ясно, с многочисленными примерами и пояснениями. В XIX веке молодая российская математика уже выдвинула учёных мирового уровня. Первым из них стал Михаил Васильевич Остроградский. Фундаментальными вопросами математики в России первой половины XIX века занялся только Николай Иванович Лобачевский, который выступил против догмата евклидовости пространства. Несколько важных открытий общего характера сделала Софья Ковалевская. Пафнутий Львович Чебышёв, математик-универсал, сделал множество открытий в самых разных, далёких друг от друга, областях математики — теории чисел, теории вероятностей, теории приближения функций. Собраны интересные вопросы из истории математики. Предлагаются 4 варианта ответа Математика прошла долгий путь развития, прежде чем стала абстрактной наукой. Историю математики делят на 4 периода. Относительно математики в нашем обществе ещё до сих пор существуют самы странные пре В представленном файле представлена биография Архимеда, информация о его достижениях и открытиях, стихи о нем Методическая разработка представляет собой иллюстративный материал презентация и обзор к факультативному занятию "Из истории математики. Социальная сеть работников образования ns portal. Детский сад Начальная школа Школа НПО и СПО ВУЗ. Главная Группы Мой мини-сайт Ответы на часто задаваемые вопросы Поиск по сайту Сайты классов, групп, кружков Сайты образовательных учреждений Сайты пользователей Форумы. Поиск по библиотеке Алгебра Астрономия Биология География Геометрия Дополнительное образование Естествознание Изобразительное искусство Иностранные языки Информатика и ИКТ История Коррекционная педагогика Краеведение Литература Материалы для родителей МХК Музыка ОБЖ Обществознание Право Природоведение Психология Родной язык и литература Русский язык Технология Физика Физкультура и спорт Химия Экология Экономика Администрирование школы Внеклассная работа Классное руководство Материалы МО Материалы для родителей Материалы к аттестации Междисциплинарное обобщение Общепедагогические технологии Работа с родителями Социальная педагогика Сценарии праздников Аудиозаписи Видеозаписи Разное. Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт учетную запись Google и войдите в него: Слайд 1 История математики. Развитие и становление Слайд 2 Возникновение арифметики и геометрии Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Счётное устройство инков Слайд 3 Вавилон Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней. Слайд 4 Математика в Вавилоне Вавилонские ричные цифры Вавилонская табличка с вычислением Слайд 5 Египет Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. Слайд 8 Китай Цифры в древнем Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. Слайд 11 Древняя Греция Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. Слайд 12 Математика в Древней Греции Три великих геометра древности: Слайд 17 Математика в Древней Индии От этих индийских значков произошли современные цифры Ариабхата Слайд 18 Страны ислама Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практичный характер. Слайд 22 Первым крупным математиком средневековой Европы стал в XIII веке Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи. Джон Непер Слайд 24 Западная Европа - XVII век В XVII веке быстрое развитие математики продолжается, и к концу века облик науки коренным образом меняется. Исаак Ньютон Слайд 25 Западная Европа - XVIII век XVIII век в математике можно кратко охарактеризовать как век анализа, который стал главным объектом приложения усилий математиков. Слайд 26 Западная Европа - XIX век В геометрии, алгебре, анализе появляются многочисленные нестандартные структуры с необычными свойствами: Неевклидовы геометрии Слайд 27 Россия В году императорским указом была учреждена в Сухаревой башне математически-навигацкая школа , где преподавал Л. Пафнутий Львович Чебышёв Слайд 28 Спасибо за внимание! Роль памяти в математике. Внеклассная работа по математике на тему: Архимед" В представленном файле представлена биография Архимеда, информация о его достижениях и открытиях, стихи о нем Презентация по математике "По страницам истории математики" Красочность презентации развивает интерес учащися к математике Методический материал к факультативному занятию по математике по теме "Из истории математики. Спираль Фибоначчи" Методическая разработка представляет собой иллюстративный материал презентация и обзор к факультативному занятию "Из истории математики.
Активировать карту world of tanks
Сколько от саратова до энгельса
Бисквит для тирамису в домашних условиях
Как сделать сперму более
Винкс это полное дерьмо текст