Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Основные свойства сигнала/
Сигнал и его основные характеристики
Основные характеристики электрических сигналов
Сигналы и их характеристики
Временное и спектральные представления периодического сигнала. Математической моделью сигнала называют систему математических соотношений описывающих изучаемый процесс или явление описание с помощью математических объектов функций векторов распределений и т. Описание сигнала некоторой функции времени полностью определяет его свойства. Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск. Обсуждена на заседании кафедры. Формирование качеств связиста железнодорожника. Содержание и порядок проведения занятия. Основные временные характеристики электрических сигналов. Спектры периодических и непериодических сигналов. Основные спектральные характеристики электрических сигналов. Радио и связь, Радиотехнические цепи и сигналы: Временное и спектральное представления гармонического колебания. Временные диаграммы недетерминированных сигналов. Зависимость между полосой частот, занимаемой импульсным колебанием, и формой колебания. Зависимость между полосой частот, занимаемой импуль с ным колебан и ем, и формой колебания. В современных системах электросвязи используется большое количество электрических сигналов. Сигналы как физические объекты могут быть описаны различными способами. В настоящей лекции мы рассмотрим основные характеристики сигналов и их аналитическое представление. Наиболее часто применяются временные и спектральные характеристики сигналов. Каждый класс сигналов имеет свои особенности и требует специфических методов описания и исследования. Поэтому в теории связи каждому классу сигналов соответствует свое математическое представление, своя математическая модель. Математической моделью сигнала называют систему математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление описание с помощью математических объектов функций, векторов, распределений и т. Целью математического описания является разработка математических моделей сообщений, сигналов и помех, необходимых для анализа, синтеза и оптимизации объектов информационной техники. Математические модели позволяют анализировать свойства сообщений, сигналов и помех, а также синтезировать сигналы с требуемыми свойствами. Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественный, так и комплексный вид. Наиболее распространенными способами представления описания сигналов являются спектральное и временное. Колебание может быть представлено либо графически, либо аналитической зависимостью. В отдельных случаях график дает все необходимые сведения о сигнале. Однако чаще всего применение графиков затруднительно и удобнее пользоваться аналитическим описанием колебаний - временным, либо частотным спектральным. При временном описании колебание U t выражается как функция времени или как сумма более простых временных функций. При спектральном описании U t представляют в виде суммы составляющих различных частот. В теории связи широко используется представление сложных сигналов в виде совокупности гармонических функций: Кроме упомянутых представлений используются представления сигналов в виде таблиц, что позволяет говорить о табличном и статистическом представлениях. Для характеристики основных свойств сигналов обычно используют временные характеристики, энергетические характеристики, характеристики сигналов как случайного процесса. Допустим, имеем гармонический сигнал: Действующие значения напряжения и тока. Все реальные сигналы не являются детерминированными. Их нельзя описать с помощью функции времени. Требуется ввести вероятностные характеристики. Отличительной чертой детерминированного сигнала является то, что, задавая момент времени t можно точно предсказать значение сигнала в этот момент. У недетерминированного сигнала значение его меняется случайным образом, и предсказать его точно невозможно. Любой недетерминированный сигнал можно представить последовательной реализацией. Под случайным процессом X t будем понимать поток случайных величин, которые отсчитывают поведение этого процесса во времени. Схема поясняющая физический смысл математического ожидания. Выражение 12 указывает возможность экспериментального измерения дисперсии случайного сигнала простыми методами реализации операции усреднения по времени рис. Упрощенная схема измерения дисперсии случайного сигнала. Для получения спектров сигналов нам необходимо уметь представлять, или описывать их в виде ряда Фурье. Можно записать 1 в виде. Применяя формулы Эйлера к 1 имеем: Учитывая это замечание получим. Полученное выражение представляет собой ряд Фурье в комплексной форме. Спектральное и временное представления периодических колебаний. В качестве периодического колебания возьмем периодическую последовательность прямоугольных импульсов, которая широко используется при передаче информации в радиорелейной связи, телевидении, системах передачи данных. Такая последовательность имеет вид рис. Аналитическое выражение данного сигнала будет иметь вид: Для практики большое значение имеет состав и ширина спектра такой последовательности импульсов. Известная ширина спектра позволяет определить полосы пропускания приемных устройств, предназначенных для приема импульсных сигналов. Для выяснения состава спектра представим рассматриваемое колебание рядом Фурье в тригонометрической форме: Как видно из выражения 15 для выяснения состава спектра колебаний U t необходимо определить амплитуды всех составляющих и их фазы. Амплитуды гармоник удобнее рассчитывать по формуле комплексного ряда. Амплитуды импульсов принимает два дискретных значения: Поэтому для определения амплитуды гармоник имеет смысл пределы интегрирования выбрать равными. Следовательно, модуль комплексной амплитуды имеет вид: В результате ряд Фурье для рассматриваемого колебания можно представить как. Выражения 18 и 20 позволяет построить спектр амплитуд и спектр фаз рассмотренного вида колебания при известных параметрах E , t u , T. В результате расчета по формулам 18 и 20 , спектры амплитуд и фаз будут иметь вид показаний на рис. Для определения влияния параметров периодической последовательности прямоугольных импульсов на форму спектра амплитуд рассмотрим два колебания, показанных на рис. Временные диаграммы периодических сигналов. Спектр амплитуд этих колебаний имеет вид, показанный на рис. Исследуя формулы 22 и 23 можно сделать вывод, что при увеличении длительности импульса, начальное значение А 0 возрастает. При уменьшении t u все происходит наоборот. Спектр одиночного прямоугольного импульса, в отличие от периодической последовательности, является сплошным и бесконечным. Форма спектра описывается функцией вида. Для того чтобы вернуться к одиночному импульсному сигналу, устремим к бесконечности период повторения Т. Полученные выражения называют парой интегральных преобразований Фурье. Область интегрирования определяется временем существования конкретной непериодической функции. Метод спектральных разложений чрезвычайно обогащает теорию сигналов. Однако, гораздо важнее другое. Спектральное представление сигналов открывает прямой путь к анализу прохождения сигналов через широкий класс радиотехнических цепей, устройств и систем. Рассмотрим на конкретных примерах спектральное разложение непериодических колебаний. Временная диаграмма прямоугольного видеоимпульса. Спектральная плотность рассматриваемого сигнала есть вещественная функция частоты. Выражение 26 есть амплитудный спектр одиночного прямоугольного импульса, график которого представлен на рис. Спектры амплитуд а и фаз б. Аргумент функции 25 есть фазовый спектр, он представлен на рис. Таким образом, при увеличении длительности импульса расстояние между нулевыми значениями спектра сокращается, а начальное значение А 0 возрастает. При укорочении импульса все происходит наоборот. Спектр одиночного прямоугольного импульса, в отличие от спектра периодической последовательности является сплошным. Спектр является теоретически бесконечным. Проанализируем взаимосвязь между некоторыми характеристиками колебания как функции времени и его спектральными характеристиками. Зависимость между полосой частот,. Это выражение в явном виде указывает связь между шириной спектра и длительностью импульса: Эта общая закономерность, вытекающая из теоремы об изменении масштаба. Реальные колебания всегда ограничены во времени, но очень часто они состоят из повторяющихся элементов импульсов одинаковой формы , каким является, например, меандр. Важной характеристикой сигнала является и его средняя мощность. Для определения этой характеристики усредним сигнал по времени. Таким образом средняя мощность сигнала не зависит от фаз отдельных гармоник. Отметим, что необходимым условием равномерной сходимости ряда Фурье является выполнение условия Дирихле, то есть Если функция s t на интервале 0,Т имеет конечное число максимумов и минимумов и является непрерывной, за исключением конечного числа точек разрыва 1 рода, то ряд Фурье сходится к функции s t в каждой точке непрерывности и к сумме. Некоторые свойства преобразований Фурье. Мы с Вами знаем, что интегралы вида. Рассмотрим основные свойства преобразований Фурье. Таким образом сдвиг во времени приводит к изменению фазовой характеристики спектра на величину. После подстановки в формулу обратного преобразования Фурье. Функция s t после такого двухкратного преобразования останется вещественной только при. Так как сумма интегралов равна интегралу суммы, то. И так, спектр произведения двух функций времени равен интегральной свертке их спектров. Распределение энергии в спектре непериодического сигнала. Спектр, взятый при отрицательном аргументе представляет собой комплексно-сопряженную величину. Полученное равенство называется равенством Парсеваля, имеет большое значение для анализа свойств электрических сигналов и устанавливает ызаимосвязь между энергией сигнала при сопротивлении 1 Ом и модулем его спектральной плотности. Между средней мощностью периодического сигнала и полученным соотношением имеется существенное различие. Операция усреднения осуществлялась нами делением отрезка сигнала за один период на величину Т. В случае же непериодического сигнала конечной длительности усреднение энергии за бесконечно большой период дает ноль и, следовательно, средняя мощность такого сигнала равна нулю. Нам уже ясно, что чем меньше длительность сигнала, тем шире его спектр. Это фундаментальное положение теории сигналов можно установить в общем виде на основе преобразования Фурье. В соответствии и леммой Римана, утверждающей, что если функция s t абсолютно интегрируема на промежутке [ a , b ] то. Очевидно, что чем короче сигнал, тем меньше и период Т, соответствующий этому условию. Иными словами, чем короче сигнал, тем выше граничная частота спектра сигнала. Так как нижняя граница спектра примыкает к нулевой частоте, то общий спектр получается тем шире, чем меньше длительность сигнала. Ранее, мы на качественном уровне давали определение эквивалентной длительности, более строго она может быть определена как. Причем начало отсчета времени совмещается с серединой импульса, так что выполняется условие. Если сигнал нормирован таким образом, что его энергия Е равна единице, то есть. В частности, для гауссова импульса, основываясь на ранее полученных результатах, находим. Сжатие импульса во времени с целью, например, повышения точности измерения момента его появления, неизбежно сопровождается расширением спектра импульса, что заставляет расширять полосу пропускания измерительного устройства. Аналогично, сжатие спектра импульса, например с целью повышения точности измерения частоты неизбежно сопровождается растяжением сигнала во времени, что требует увеличения промежутка времени наблюдения измерения. Невозможность одновременно сконцентрировать сигнал в узкой полосе часто и в коротком промежутке времени представляет собой одно из проявлений извествного в физике принципа неопределенности. По аналогии можно записать. На основании 2 имеем. Если проанализировать рассмотренные примеры, то можно сделать очень важный вывод: Под шириной спектра понимается частотный диапазон, в пределах которого модуль спектральной плотности не меньше некоторого заданного уровня. Кроме того, произведение ширины спектра импульса на его длительность. Сущность спектрального и временного представления сложных колебаний состоит в их рассмотрении как суммы простых гармонических колебаний гармоник. Каждая гармоника имеет свою частоту, амплитуду, начальную фазу. Совокупность гармоник образует спектр. Спектр периодических сигналов содержит большое число дискретных составляющих, спектр непериодического сигнала сплошной. Амплитуды спектров описываются функцией вида. Спектр сигнала характеризует распределение энергии сигнала по различным частотам. Свойства спектров сигнала необходимо учитывать для обеспечения не искаженной передачи информации. Доктор технических наук, профессор. Главная Новости Регистрация Контакты. Основные характеристики электрических сигналов. Поделитесь работой в социальных сетях Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Изучить аналитические описания различного вида колебаний, их временные и спектральные представления. Воспитательные цели Формирование качеств связиста железнодорожника. Учебно-материальное обеспечение Наглядные пособия схемы: Зависимость между полосой частот, занимаемой импульсным колебанием, и формой колебания Раздаточный материал: Текст лекции Введение В современных системах электросвязи используется большое количество электрических сигналов. Основные временные характеристики электрических сигналов Каждый класс сигналов имеет свои особенности и требует специфических методов описания и исследования. Временные диаграммы недетерминированных сигналов Под случайным процессом X t будем понимать поток случайных величин, которые отсчитывают поведение этого процесса во времени. Спектры периодических и непериодических сигналов Для получения спектров сигналов нам необходимо уметь представлять, или описывать их в виде ряда Фурье. Учитывая это замечание получим Полученное выражение представляет собой ряд Фурье в комплексной форме. Спектральное и временное представления периодических колебаний В качестве периодического колебания возьмем периодическую последовательность прямоугольных импульсов, которая широко используется при передаче информации в радиорелейной связи, телевидении, системах передачи данных. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов Аналитическое выражение данного сигнала будет иметь вид: В результате ряд Фурье для рассматриваемого колебания можно представить как 21 Выражения 18 и 20 позволяет построить спектр амплитуд и спектр фаз рассмотренного вида колебания при известных параметрах E , t u , T. Временное и спектральные представления периодического сигнала Для определения влияния параметров периодической последовательности прямоугольных импульсов на форму спектра амплитуд рассмотрим два колебания, показанных на рис. Временные диаграммы периодических сигналов Спектр амплитуд этих колебаний имеет вид, показанный на рис. Спектр амплитуд Как видно: Временная диаграмма прямоугольного видеоимпульса Известно, что , 25 Спектральная плотность рассматриваемого сигнала есть вещественная функция частоты. Спектры амплитуд а и фаз б Аргумент функции 25 есть фазовый спектр, он представлен на рис. Основные спектральные характеристики электрических сигналов Проанализируем взаимосвязь между некоторыми характеристиками колебания как функции времени и его спектральными характеристиками. Отметим, что необходимым условием равномерной сходимости ряда Фурье является выполнение условия Дирихле, то есть Если функция s t на интервале 0,Т имеет конечное число максимумов и минимумов и является непрерывной, за исключением конечного числа точек разрыва 1 рода, то ряд Фурье сходится к функции s t в каждой точке непрерывности и к сумме в каждой точке разрыва. Сдвиг сигналов во времени. Имеем Таким образом сдвиг во времени приводит к изменению фазовой характеристики спектра на величину. Сжатие сигнала во времени. Свойства вещественной и мнимой частей спектра. Следовательно И так, спектр произведения двух функций времени равен интегральной свертке их спектров. Длительность сигнала и ширина его спектра Нам уже ясно, что чем меньше длительность сигнала, тем шире его спектр. Кроме того, произведение ширины спектра импульса на его длительность есть постоянное число, зависящее только от формы импульса. Заключение Сущность спектрального и временного представления сложных колебаний состоит в их рассмотрении как суммы простых гармонических колебаний гармоник. Разработал Доктор технических наук, профессор А. Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать. В развитие указанных областей и их теории внесли свой вклад многие отечественные и зарубежные ученые. Контрольная Измерение мощности электрических сигналов Измерение мощности на постоянном токе, а также в диапазоне звуковых и высоких частот имеет ограниченное значение, поскольку на частотах до нескольких десятков мегагерц часто удобнее измерять напряжения, токи и фазовые сдвиги, а мощность определять расчетным путем. Лекция Измерение параметров сигналов электрических цепей 1. Измерение тока и напряжения осуществляется в цепях постоянного переменного токов широкого диапазона частот и импульсных цепях. В цепях постоянного тока наиболее высокая точность измерений в цепях переменного тока она понижается с повышением частоты; здесь кроме оценки среднеквадратического средневыпрямленного и максимального значений иногда требуется наблюдение формы исследуемого сигнала и знание мгновенных значений тока и напряжения. Измерители тока и напряжения независимо от их назначения должны при Курсовая Измерение частоты и временных интервалов электрических сигналов Низкочастотное оборудование охватывает полосы частот от 20 Гц до кГц. В зависимости от частотного диапазона на практике применяются различные методы измерения. Частота f и время Т являются обратными величинами Курсовая Влияние внешних электрических полей и высоких гидростатических давлений на характеристики галофосфатных люминофоров Основанные на этом явлении электролюминесцентные приборы применяются сейчас в различных областях науки и техники. Электролюминесцентные индикаторы применяются например для вывода Основные неисправности электрических машин и причины их возникновения Для оперативной работы оператор имеет возможность вывести на экран любое изображение или исключить любую камеру. Запись видеоизображения может осуществляться на специализированные видеомагнитофоны в традиционных системах или в цифровой форме при помощи компьютера. Управление системами телевизионного наблюдения в зависимости от их сложности и обстановки на объекте может быть автоматическим или ручным. Доклад Культура, сущность и основные характеристики 7. Слово культура пришло к нам из латинского языка cultur. Потом слово культура стало использоваться и в нематериальной умственной духовной деятельности человека. Реферат Основные характеристики и методы измерений Курсовая Понятие и основные характеристики валютного рынка Предметом исследования выступает валютный рынок в процессе реализации общественных отношений. Доклад Гражданство в Российской Федерации: Лицо без гражданства апатрид человек не являющийся гражданином РФ и не имеющий доказательства наличия гражданства иностранного государства. Содержанием гражданства РФ является совокупность взаимных прав и обязанностей РФ и гражданина РФ. Возникновение теории электрических и радиотехнических цепей неразрывно связано с практикой: Измерение мощности в различных частотных диапазонах имеет определенные особенности. Методы измерения напряжения и тока. Измерение частоты и временных интервалов электрических сигналов. В связи используется широкий диапазон частот: Частота f и время Т являются обратными величинами. Влияние внешних электрических полей и высоких гидростатических давлений на характеристики галофосфатных люминофоров. В последние десятилетия развитие физики твердого тела привело к созданию новых электролюминесцентных источников света в которых излучающими элементами являются кристаллы находящиеся в электрическом поле. Основные неисправности электрических машин и причины их возникновения. Квадраторы получили свое название из-за того что первые модели делили экран на 4 окна и в каждом отображалась одна из камер. Термином культура можно характеризовать культуру человечества различных стран этносов социальных профессиональных групп либо культуру разных эпох религиозную культуру христанскую исламскую буддийскую. Под измерением понимается процесс физического сравнения данной величины с некоторым её значением принятым за единицу измерения. Объектом исследования данной курсовой работы является валютный рынок. Гражданство в Российской Федерации:
Сериалы русские военная разведка
Зимующие птицы средняя группа план на неделю
Каковы правила поведения
Основные характеристики сигнала
Анемия кишечника симптомы и лечение
Сколько киселя пить в день
Создать отчет об исполнении контракта
Основные характеристики сигналов
В какой программе делают презентациина компьютере
Безработный как субъект трудового права шпаргалка
Сигнал
Новости мира и рб сегодня
Как выбрать смартфон с хорошей камерой 2017
Стих про осень короткий 4
Основные характеристики сигналов
Задачи по рымкевичу 8 10