= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Файл: >>>>>> Скачать ТУТ!
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
при каких значениях параметра р...
Уравнения с параметрами
Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений с параметрами"
Главной целью факультативных занятий по математике являются расширение и углубление знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей. Процесс обучения строится как совместная исследовательская деятельность учащихся. Большую роль в развитии математического мышления учащихся на факультативных занятиях играет изучение темы "Уравнения с параметрами". Вместе с тем изучение этой темы в школьной программе не уделено достаточного внимания. Интерес к теме объясняется тем, что уравнения с параметрами предлагаются как на школьных выпускных экзаменах, так и на вступительных экзаменах в вузы. Целью курсовой работы является ознакомление учащихся с теоретическими основами решения уравнений с параметрами, основными их видами и рекомендациями к решению. Уравнение Fo имеет некоторое вполне определенное множество быть, может, пустое решений. Аналогично рассматриваются системы уравнений, содержащих параметры. Допустимыми системами значений параметров считаются системы, допустимые для каждого уравнения в отдельности. Решить уравнение или систему , содержащее параметры, это значит, для каждой допустимой системы значений параметров найти множество всех решений данного уравнения системы. Понятие эквивалентности применительно к уравнению, содержащим параметры, устанавливается следующим образом. Итак, эквивалентные уравнения при всякой допустимой системе значений параметров имеют одно и то же множество решений. Преобразование уравнения, изменяющее множество допустимых систем значений параметров, приводит к уравнению, не эквивалентному данному уравнению. Говорят, что система функций Х , заданных совместно, удовлетворяет уравнению F , если при подстановке этих функций вместо неизвестных х, у, Линейное уравнение, записанное в общем виде, можно рассматривать как уравнение с параметрами: Для этого уравнения особым или контрольным значением параметра является то, при котором обращается в нуль коэффициент при неизвестном. При решении линейного уравнения с параметром рассматриваются случаи, когда параметр равен своему особому значению и отличен от него. Решением данного уравнения является любое действительное число. Здесь контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент при х обращается в 0. При этих значениях а невозможно деление обеих частей уравнения на коэффициент при х. Таким образом, целесообразно множество всех действительных значений параметра разбить на подмножества. Корнем этого уравнения является любое действительное число. Значит, целесообразно рассмотреть уравнение 3 как семейство уравнений, получающихся из него при следующих значениях параметра: Значит, можно говорить о качественном изменении уравнения. Поэтому значения параметра, при которых обращается в 0 дискриминант квадратного уравнения, также относят к контрольным значениям. Процесс решения дробных уравнений протекает по обычной схеме: После чего учащиеся решают известным им способом целое уравнение, исключая посторонние корни, т. В случае уравнений с параметрами эта задача более сложная. Здесь, чтобы исключить посторонние корни, требуется находить значение параметра, обращающее общий знаменатель в нуль, т. Существует несколько способов решения иррациональных уравнений с параметрами. Познакомимся с ними, разобрав следующий пример. Возведем в квадрат обе части иррационального уравнения с последующей проверкой полученных решений. При возведении в квадрат обеих частей исходного уравнения и проведения тождественных преобразований получим:. Так как левая часть равенства отрицательна, то х 1 не удовлетворяет исходному уравнению. Если , то можно возвести полученное равенство в квадрат:. Имеем истинное равенство при условии, что. Большинство тригонометрических уравнений с параметрами сводится к решению простейших тригонометрических уравнений трех типов. Если коэффициент при неизвестном зависит от параметра, то появляется особое значение параметра. Выясним, при каких значениях n. Решение логарифмических уравнений с параметрами сводится к нахождению корней элементарного логарифмического уравнения. Важным моментом решения уравнений такого типа является проверка принадлежности найденных корней ОДЗ исходного уравнения. В общеобразовательных классах данная тема не берется в явном виде. Она рассматривается в заданиях более сложного характера. Например, при изучении темы "Квадратные уравнения", можно встретить следующие задания:. В классах с углубленным изучением математики уравнения с параметрами целенаправленно начинают изучать с 8 класса. Именно в этот период вводится понятие "параметр". Основная задача — научить учащихся решать уравнения с одним параметром. Ученики должны уяснить, что уравнения с параметром — это семейство уравнений, определяемых параметром. Отсюда и вытекает способ решения: Нужно обратить внимание на запись ответа. В нем должно быть указано для каждого значения параметра или множества его значений , сколько корней имеет это уравнение и какого вида. Найдите все значения параметра, для которых данное уравнение имеет только один корень. При решении приведенных выше задач с параметрами происходит повторение и, как следствие, более глубокое прочное усвоение программных вопросов. Ученики расширяют свой математический кругозор, тренируют мышцы интеллекта, при этом происходит развитие математического, логического мышления, умения анализировать, сравнивать и обобщать. Решение задач с параметрами на факультативных занятиях это помощь при подготовке к экзаменам. Происходит формирование таких качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, усидчивость, сила воли и точность. Все материалы в разделе "Математика". Теоретические основы решения уравнений с параметрами. Основные виды уравнений с параметрами. Разработка факультативных занятий по теме. ПЛАН Введение Глава 1. ВВЕДЕНИЕ Главной целью факультативных занятий по математике являются расширение и углубление знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей. Рассмотрим уравнение F х, у, Линейные уравнения с параметрами. Рациональные уравнения и неравенства. Доказательство великой теоремы Ферма. Квадратные уравнения и уравнения высших порядков. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка.
Тебе нужна помощь по школьным предметам? Большинство вопросов получают ответ в течение 10 минут ; Войди и попробуй добавить свой вопрос. Или помоги другим с ответом! Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение от Черешинка Войти чтобы добавить комментарий. Узнавай больше на Знаниях! У тебя проблема с домашними заданиями? Мы не только ответим, но и объясним. Качество гарантируется нашими экспертами. Что ты хочешь узнать? Алгебра 17 баллов 2 часа назад. Алгебра 10 баллов 2 часа назад. Решите пожалуйста класс срочно завтра поступать надо. Алгебра 10 баллов 3 часа назад. Логарифм я немного не понимаю с чего начать перегасить степень перед логорифмом или как. Алгебра 5 баллов 3 часа назад. Алгебра 5 баллов 4 часа назад. Алгебра 5 баллов 5 часов назад. Алгебра 6 баллов 5 часов назад. Помогите ну и тоже нужно. Бесплатная помощь с домашними заданиями. О нас Карьера Контакт. Общие вопросы Правила Как получить баллы? Скачай iOS-приложение Скачай iOS-приложение. Скачай для Android Скачай для Android.
Сретенск забайкальский край карта
Кто контролирует наличие инструкций по охране труда
Цифры таблица для детей
Ищу фото кристина гончар чита
На сколько снижает сахар 1 единица инсулина