В статистике под индексом понимают относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнении фактических данных с планом, прогнозом, нормативом и т. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Для измерения сложного, составные части которого несоизмеримы рассчитывают сводные или общие индексы. Если индексы охватывают не все элементы сплошного явления, а только их часть, то такие индексы называются групповыми или субиндексами Пример. Происходит сравнение отчетного периода с базисным, прогнозным или плановым;. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. В зависимости от назначения индивидуальные индексы бывают: Этот индекс показывает, во сколько раз возрос уменьшился выпуск товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост снижение выпуска товара. В знаменателе может быть: Другие индексы строятся аналогично. Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение явлений, состоящего из несоизмеримых элементов. В агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется индексируемая величина , а другая остается неизменной в числителе и знаменателе вес индекса. Индексируемая величина - признак, изменение которого изучается цена, курс акций Такой индекс показывает, во сколько раз возросла стоимость продукции товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост снижение стоимости продукции. Индексируемая величина - количество продукции в натуральном выражении, а вес - цена. В числителе - стоимость товаров, произведенных в текущем периоде в ценах базисного периода, а в знаменателе - стоимость товара, произведенного в базисный период. Индекс физического объема показывает, во сколько раз возросла уменьшилась стоимость продукции из-за роста снижения объема ее производства. Индекс показывает, во сколько раз возросла уменьшилась стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост снижение стоимости продукции из-за изменения цен. Индексы качественных показателей детально можно проанализировать при помощи индексов переменного состава, фиксированного состава, структурных сдвигов. Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их формула - средневзвешенные их рассчитывают, когда имеющаяся информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Рассмотрим, как производится преобразование агрегатного индекса физического объема в индекс средний арифметический. В качестве исходной формы мы брали агрегатный индекс, взвешенный по ценам базисного периода:. Заменим в числителе g 1 через i g g 0. Индекс объема продукции выступает как средняя арифметическая из индивидуальных индексов взвешенных по стоимости продукции базисного периода в базисных ценах. Рассмотрим это на примере индекса цен. Средние арифметические индексы чаще всего применяются для расчета индексов количественных показателей, а из качественных показателей - для исчисления производительности труда. Для других качественных показателей цен, себестоимости применяются средние гармонические взвешенные. В условиях рыночной экономики среди индексов качественных показателей особое занимают индексы цен. Их роль сводится к оценке динамики цен и к определению инфляции. Индексы цен нужны при экономическом обосновании строительства новых предприятий, при пересчете основных показателей СНС из фактических текущих цен в сопоставимые. Первая формула для расчета цен была сформулирована в г. Он предложил вычислять обобщающий показатель как отношение суммы цен в отчетном периоде к сумме цен в базисном периоде. Карли г предложил рассчитывать общий индекс цен как среднее арифметическое из индивидуальных индексов цен. С конца 19 века были построены две формулы, которые используются в качестве основных и у зарубежных статистиков. Ласпейрес немецкий ученый предложил: Пааше немецкий статистик. Веса - количество продукции базисного периода Ласпейрес и отчетного периода Пааше. Значение индекса цен Пааше и Ласпейреса не совпадают, так как имеют различное экономическое содержание. Индекс цен Пааше дает ответ на сколько товары в текущем периоде стали дороже дешевле чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали подешевели из-за изменения цен на них в отчетном периоде. Индекс цен Пааше - имеет тенденцию некоторого занижения , а Ласпейрес - завышения темпов инфляции. В том случае когда в общем индексе цен вместо фактического количества товаров отчетного или базисного периодов в качестве соизмерителей индексируемых величин р 1 и р 0 применяются средние величины реализации товаров за два или большее число периодов, формула общего индекса имеет следующий вид:. Этот индекс принято называть индексом Лоу. Если при расчете индекса цен Лоу имеются данные лишь о количестве реализации товаров в базисном и текущем периодах, то средняя их величина определяется как средняя арифметическая простая. Индекс цен Лоу применяется в расчетах при закупках или реализации товара в течение длительного периода пятилетки, десятилетия. Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:. Фишером может быть использована и для определения индекса физического объема:. Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса и Пааше разность между числителем и знаменателем не показывают реальную экономию потерю из-за изменения цен или физического объема. Фишер назвал эту формулу расчета индекса идеальной формулой. Индекс Фишера силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят изменения. В современных условиях развития статистики все большее значение приобретает использование индексного метода для территориальных сравнений. При рыночных отношениях возникает необходимость сравнения коммерческой и иной деятельности отдельных территорий регионов страны. Большое значение имеет индексный метод в международной статистике при сопоставлениях показателей социально-экономического развития отдельных стран. Общие принципы использования индексного метода при территориальных сравнениях во многом подобны изучению динамики сложных статистических совокупностей. В отличие от строгой хронологической последовательности расчета показателей динамики деятельности при определении региональных индексов, свою специфику имеет выбор базы сравнения. При двусторонних сравнениях каждый регион может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения. Следовательно в статистике предлагаются различные методы построения территориальных индексов. Один из них - метод стандартных весов. Значения индексируемой величины взвешиваются не по весам одного региона, а по весам области, республики, в которых находятся сравниваемые регионы или количество продукции, проданной в регионах А и Б. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Новгородский Государственный Университет им. Понятие экономических индексов Индивидуальные индексы Агрегатные индексы Средние индексы Индексы цен Ласпейреса , Паше, Лоу Идеальный индекс Фишера Территориальные индексы Понятие экономических индексов Индекс - это важнейший обобщающий показатель. Т - общие затраты времени tg или численность рабочих; рg - стоимость продукции или товарооборот; zg - издержки производства. По базе сравнения все индексы делятся на: Происходит сравнение отчетного периода с базисным, прогнозным или плановым; 2 - применяются для межрегиональных сравнений. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования. По объекту исследования индексы бывают: Индивидуальные индексы Индивидуальные - получают при сравнении однотоварных явлений. Другие индексы строятся аналогично Они показывают изменение единицы продукции по сравнению с базисным. Агрегатный индекс Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение явлений, состоящего из несоизмеримых элементов. Вес индекса - служит для соизмерения индексируемых величин. При выборе веса индекса следует помнить: I pg - индекс стоимости продукции, или товарооборота. Индексируемая величина цена товара, вес количество продукции. Индексы качественных показателей детально можно проанализировать при помощи индексов переменного состава, фиксированного состава, структурных сдвигов Т. Мультипликативность Аддитивность Средние индексы Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их формула - средневзвешенные их рассчитывают, когда имеющаяся информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Используется две формулы средних: В качестве исходной формы мы брали агрегатный индекс, взвешенный по ценам базисного периода: Индекс средний гармонический Агрегатный индекс может быть преобразован и в средний гармонический. Средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг. Индексируемая величина - цена. Индекс Лоу В том случае когда в общем индексе цен вместо фактического количества товаров отчетного или базисного периодов в качестве соизмерителей индексируемых величин р 1 и р 0 применяются средние величины реализации товаров за два или большее число периодов, формула общего индекса имеет следующий вид: Боули Если при расчете индекса цен Лоу имеются данные лишь о количестве реализации товаров в базисном и текущем периодах, то средняя их величина определяется как средняя арифметическая простая Индекс цен Лоу применяется в расчетах при закупках или реализации товара в течение длительного периода пятилетки, десятилетия. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше: Фишером может быть использована и для определения индекса физического объема: Геометрическая формула индексов лишена экономического содержания. Этому же условию отвечает идеальный индекс цен Фишера. Необходимо сопоставить цены двух регионов А и Б , то тогда.
Особым видом относительных величин являются индексы. Индекс Index означает указатель, показатель. Особенности индексов в том, что:. Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды продукции;. В статистике индекс — это относительная величина, характеризующая изменения во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления процесса , или степень выполнения плана. Примером индивидуальных индексов может быть процент выполнения плана или динамика выпуска одного вида продукции, процент выполнения плана или динамика себестоимости одного вида продукции или соотношение выпуска одного вида продукции за один и тот же период в разных областях. Индивидуальный индекс обозначается буквой Он определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. Данный индекс характеризует изменение физического объема продукции во времени, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам заводам, территориям и т. Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота: Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара. Индивидуальные индексы по существу — это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за Для определения статистических индексов нужно иметь данные за два периода или два сравниваемых уровня. Если существуют данные за определенный ряд периодов или уровней, то в качестве базы для сравнения можно принять один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае получим индексы с постоянной базой — базисные, а во втором — индексы с переменной базой — цепные. Базисные экономические индексы характеризуют изменение статистических процессов за длительный период времени по отношению к одной отправной точке, но если возникнет необходимость следить за текущими изменениями статистического процесса, то применяются цепные индексы. Если на основе базисных и цепных индексов исследуется один и тот же период, то это обозначает, что между ними есть взаимосвязь — это произведение цепных индексов, равное базисному Такая взаимосвязь принесет возможность вычислить базисные индексы по данным цепных индексов, и наоборот. Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Для определения общей стоимости различных видов продукции в качестве со—измерителя используется обычно цена за единицу продукции, для определения общей себестоимости или производственных затрат — себестоимость единицы продукции, общих затрат труда — затраты труда на производство единицы продукции и т. Общее изменение товарооборота от стоимости проданных товаров можно определять, сопоставив общую стоимость проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода с общей стоимостью проданных товаров в базисном периоде по ценам базисного периода. Приведенная выше формула индекса товарооборота называется агрегатной от лат. Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений уровней изучаемого статистического явления. Агрегатная формула индекса — основная и наиболее распространенная формула экономических ин. Агрегатная формула индекса показывает относительное изменение исследуемого экономического процесса и абсолютные размеры этого изменения. Расчет агрегатного индекса цен по данной формуле был предложен немецким экономистом Г. Пааше, поэтому его принято называть индексом Пааше. Агрегатная формула индекса товарооборота показывает, что его величина зависит от двух явлений, от двух переменных величин: Чтобы выявить влияние каждой переменной в отдельности, следует влияние одной из них исключить, т. Вопрос о том, какой период принять в качестве постоянной величины, рассмотрим на примере индекса цен и индекса физического объема товарооборота. Общее изменение цен можно определить, если считать постоянной величиной количество реализованных товаров за отчетный или базисный период. Если для получения индекса цен принимать в качестве весов данные о количестве реализованных товаров за отчетный период, можно получить следующую формулу агрегатного индекса цен:. Если примем в качестве весов данные о количестве реализованных товаров в базисном периоде, то формула агрегатного индекса цен примет вид:. Величина индекса зависит от индексируемых показателей, т. Первый индекс показывает изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по продукции, проданной в отчетном периоде, и фактическую экономию от снижения цен. Другой индекс показывает, насколько поменялись цены в отчетном периоде по сопоставлении с базисными, но только по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию, которую можно было получить в результате снижения цен. Абсолютная фактическая экономия от снижения цен в отчетном периоде определяется следующим образом:. Для вычисления индекса цен необходимо сопоставить стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам отчетного периода, со стоимостью этих же товаров, но по ценам базисного периода. Агрегатный индекс цен представляет собой дробь, числитель и знаменатель которой состоят из двух сомножителей. Один из них является переменной индексируемой величиной p 1 и p 0. Индекс физического объема товарооборота представляет собой изменение физического объема в отчетном периоде по соотнесению с базисным. Чтобы агрегатный индекс показывал лишь изменение физического объема товарооборота, в качестве весов берутся неизменные цены базисного и отчетного периодов. Неизменные цены всегда только цены базисного периода. Применение в качестве весов неизменных цен дает возможность получить правильное представление о динамике физического объема товарооборота. В индексе физического объема сомножитель индексируемого показателя берется на уровне базисного периода. Абсолютное изменение физического объема вычисляется как разность между числителем и знаменателем индекса? Если индексы вычисляются за несколько периодов, то для всех них могут быть приняты одни и те же веса — индексы с постоянными весами, или же для каждого периода свои веса — индексы с переменными весами. Эти индексы получены путем сопоставления цен каждого последующего периода с предыдущим, но взвешенных в каждом случае на количество товаров отчетного периода. В этих индексах отражается как изменение цен за ряд последовательных периодов, так и изменение структуры реализованных товаров. Для характеристики изменения цен по сравнению с начальным периодом без учета изменений в структуре произведенных товаров применяют общие базисные индексы с постоянными весами, в тех же целях, но с учетом изменения структуры — базисные индексы с переменными весами. Для определения изменения цен каждого периода по сравнению с предыдущим без учета изменений в структуре проданных товаров применяют цепные индексы с постоянными весами, с учетом изменений в структуре — цепные индексы с переменными весами. Выбор периода взвешивания индексов зависит от того, какие индексы вычисляются: Индекс себестоимости продукции показывает, во сколько раз себестоимость в отчетном периоде в среднем выше или ниже базисной или плановой себестоимости, а также абсолютный размер экономии или перерасхода в результате изменения себестоимости. Индекс себестоимости — это индекс качественных показате. Производительность труда определяется количеством продукции, произведенной в единицу времени, или затратами рабочего времени на производство единицы продукции. Для определения изменения производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным нужно затраты рабочего времени на производство единицы продукции в базисном периоде t 0 разделить на затраты рабочего времени на производство единицы продукции в отчетном периоде. Для построения агрегатного индекса производительности труда необходимо затраты рабочего времени на производство одной единицы продукции взвесить на количество продукции, произведенной в отчетном периоде:. Индекс трудоемкости характеризует модификацию трудоемкости единицы продукции в отчетном периоде по сопоставлению с базисным. Величина индекса трудоемкости обратно пропорциональна величине индекса производительности труда, вычисленной по затратам времени на производство единицы продукции. Индекс трудоемкости — это индекс качественных показателей, и рассчитывается он также по весам отчетного периода. При его вычислении фактические данные сопоставляются с плановыми, причем весами индекса могут быть показатели плановые и фактические. Среднеарифметический и среднегармонический индексы. Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота. Допустим, что имеется произведение pq и индивидуальные индексы. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармони—ческий индексы. Преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический можно рассмотреть на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В данном случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Необходимо, чтобы индивидуальные индексы были взвешены так, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Иногда при изучении динамики общественных явлений можно заметить, что ее уровни выражены средними величинами средней себестоимостью, средней заработной платой, средней производительностью труда и т. Динамика средних показателей зависит от одновременного изменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весов этих вариантов, т. На изменение динамики среднего значения изучаемого статистического процесса или явления могут оказывать влияние одновременно два фактора: Изучение совместного действия указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роли и влияния каждого фактора в отдельности в общей динамике средней проводится в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов. Различают индексы переменного и фиксированного состава. Рассмотрим их построение и содержание на примере индекса себестоимости продукции. На величину индекса себестоимости продукции влияют изменения себестоимости единицы продукции в каждой фирме и изменения роли отдельных фирм в общем объеме выпускаемой продукции. Общий индекс определяем как отношение следующих двух средних:. Индексы, отражающие изменение средних величин за счет влияния индексируемых величин при постоянных весах, называются индексами фиксированного постоянного состава. Разложение общих индексов на факторные дает возможность определить роль отдельных факторов в общем изменении явления в относительном и абсолютном выражении. Изучение динамики средних показателей индексным методом возможно только после разбивки данных совокупности на группы по признакам, характеризующим структурные сдвиги, и вычисления групповых средних. Таким образом, применение индексного метода для проведения факторного анализа и изучения структурных сдвигов тесно связано с методом группировок. Для анализа динамики средних показателей систему взаимосвязанных индексов, можно представить в следующем виде:. В выше изложенной системе взаимосвязанных индексов при построении индекса фиксированного состава в качестве весов принята структура отчетного периода, что позволяет проследить изменение средней динамики изучаемого явления только за счет изменения осредняемых значений качественного показателя. При построении индекса структурных сдвигов в качестве соизмерителя принята величина осредняемого показателя на уровне базисного периода, что дает нам возможность изучить изменение средней динамики явления только за счет структурных сдвигов. Территориальные индексы нужны для сравнения показателей в пространстве, т. Для того чтобы построить пространственные индексы, необходимо решить ряд методологических вопросов, которые связаны с выбором базы сравнения и весов, или уровня, на котором будут зафиксированы веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть сравниваемой и базой сравнения. Веса этих территорий имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или противоречивым результатам, этого можно избежать несколькими способами. Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов на каждой из сравниваемых территорий. При данном способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:. Главная В избранное Наш E-MAIL Прислать материал Нашёл ошибку Вниз. Альтернативная медицина Астрономия и Космос Биология Военная история Геология и география Государство и право Деловая литература Домашние животные Домоводство Здоровье История Компьютеры и Интернет Кулинария Культурология Литературоведение Медицина Научная литература - прочее Педагогика Политика Психология Религиоведение Сад и огород Самосовершенствование Сделай сам Спорт Технические науки Транспорт и авиация Учебники Физика Философия Хиромантия Хобби и ремесла Шпаргалки Эзотерика Юриспруденция Языкознание. Понятие об индексах 2. Веса агрегатных индексов цен и физического объема продукции 4. Понятие об индексах Особым видом относительных величин являются индексы. Особенности индексов в том, что: Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды продукции; 2 с помощью индексов можно характеризовать степень выполнения плана и степень изменения явлений во времени и соотношение величин явлений в пространстве; посредством экономических индексов можно выразить задание по плану. По степени охвата различают два вида индексов: Индивидуальные индексы Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности. Индивидуальные индексы выражаются следующим образом: Базисные и цепные индексы Для определения статистических индексов нужно иметь данные за два периода или два сравниваемых уровня. В экономическом анализе базисные и цепные индексы обладают определенными значениями. Общие индексы Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Формула общего индекса товарооборота: Аналогично индексу товарооборота рассчитываются индексы продукции, потребления и т. Агрегатная формула индекса — основная и наиболее распространенная формула экономических ин дексов. Веса агрегатных индексов цен и физического объема продукции Агрегатная формула индекса товарооборота показывает, что его величина зависит от двух явлений, от двух переменных величин: Если для получения индекса цен принимать в качестве весов данные о количестве реализованных товаров за отчетный период, можно получить следующую формулу агрегатного индекса цен: Если примем в качестве весов данные о количестве реализованных товаров в базисном периоде, то формула агрегатного индекса цен примет вид: Полученные формулы агрегатных индексов цен с отчетными и базисными весами не идентичны. Абсолютная фактическая экономия от снижения цен в отчетном периоде определяется следующим образом: Абсолютная условная экономия в базисном периоде: Агрегатный индекс физического объема товарооборота Индекс физического объема товарооборота представляет собой изменение физического объема в отчетном периоде по соотнесению с базисным. Чтобы агрегатный индекс показывал лишь изменение физического объема товарооборота, в качестве весов берутся неизменные цены базисного и отчетного периодов Неизменные цены всегда только цены базисного периода. Формула агрегатного индекса физического объема продукции: Теоретически возможны четыре типа индексов. Общие базисные индексы цен с постоянными базисными весами: Общие базисные индексы цен с переменными отчетными весами: Общие цепные индексы цен с постоянными весами: Общие цепные индексы цен с переменными весами: Другие агрегатные индексы Рассмотрим некоторые из агрегатных индексов. Индекс себестоимости — это индекс качественных показате лей и исчисляется по весам объему продукции отчетного периода: Для определения изменения производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным нужно затраты рабочего времени на производство единицы продукции в базисном периоде t 0 разделить на затраты рабочего времени на производство единицы продукции в отчетном периоде 3. Индивидуальный индекс производительности труда равен: Для построения агрегатного индекса производительности труда необходимо затраты рабочего времени на производство одной единицы продукции взвесить на количество продукции, произведенной в отчетном периоде: Агрегатный индекс производительности труда рассчитывается по объему продукции отчетного периода. Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и другие могут быть рассчитаны, если известны индексируемые величины и веса, т. Это среднеарифметический индекс физического объема товарооборота. Этот индекс называется среднегармоническим. Индексы переменного и фиксированного состава Иногда при изучении динамики общественных явлений можно заметить, что ее уровни выражены средними величинами средней себестоимостью, средней заработной платой, средней производительностью труда и т. Общий индекс определяем как отношение следующих двух средних: Для анализа динамики средних показателей систему взаимосвязанных индексов, можно представить в следующем виде: Территориальный индекс цен в данном случае вычисляется по формуле: При данном способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым: Главная В избранное Наш E-MAIL Прислать материал Нашёл ошибку Верх.
https://gist.github.com/91b0116e53c656dc1548cae4af5af995
https://gist.github.com/7f73d8f253eb90925674995f94c5f1f5
https://gist.github.com/632d34f5451973e48ba3123130b436db