Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Мгновенное значение величины/
Методическое пособие для студентов
Бесплатная помощь с домашними заданиями
Переменный электрический ток
Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус электроснабжения. В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися — переменными — токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях, усложняя их анализ. Переменным током напряжением, ЭДС и т. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем. Диапазон частот, применяемых в технике: Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой:. Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m. Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:. Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей. Изображение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов на плоскости декартовых координат. Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами. Величину , характеризующую скорость изменения фазового угла, называют угловой частотой. При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Для синусоидальных ЭДС е 1 и е 2 угол сдвига фаз:. Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин. На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки в ТОЭ данное направление принято за положительное с угловой частотой, равной w. Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е 1 и е 2 рис. Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны рис. Векторные диаграммы нашли широкое применение при анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов. Пусть, например, в точке разветвления цепи рис. Значительно проще это осуществляется с помощью векторной диаграммы. При вращении этих векторов с одинаковой угловой скоростью w их взаимное расположение не меняется, и угол сдвига фаз между ними остается равным. Так как алгебраическая сумма проекций векторов на ось ординат равна мгновенному значению общего тока, вектор общего тока равен геометрической сумме векторов токов:. Представление синусоидальных ЭДС, напряжений и токов комплексными числами. Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов. Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в:. Например, ЭДС , изображенной на рис. В соответствии с тригонометрической формой записи мнимая составляющая комплексного числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:. Параметр является оператором поворота вектора на угол w t относительно начального положения вектора. Переход от одной формы записи синусоидальной величины к другой осуществляется с помощью формулы Эйлера:. Если, например, комплексная амплитуда напряжения задана в виде комплексного числа в алгебраической форме:. При записи выражения для определенности было принято, что , то есть что изображающий вектор находится в первом или четвертом квадрантах. Если задано мгновенное значение тока в виде , то комплексную амплитуду записывают сначала в показательной форме, а затем при необходимости по формуле Эйлера переходят к алгебраической форме:. Следует указать, что при сложении и вычитании комплексов следует пользоваться алгебраической формой их записи, а при умножении и делении удобна показательная форма. Итак, применение комплексных чисел позволяет перейти от геометрических операций над векторами к алгебраическим над комплексами. Действующее значение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов. Аналогичный результат можно получить для синусоидальных ЭДС и напряжений. Поскольку, как будет показано далее, энергетический расчет цепей переменного тока обычно проводится с использованием действующих значений величин, по аналогии с предыдущим введем понятие комплекса действующего значения. Какой практический смысл имеет изображение синусоидальных величин с помощью векторов? Какой практический смысл имеет представление синусоидальных величин с использованием комплексных чисел? В чем заключаются преимущества изображения синусоидальных величин с помощью комплексов по сравнению с их векторным представлением? Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел. Для периодического тока имеем ,.
Английский стих с переводом
Расписание недель моды в милане
Карта тагила с номерами домов
Расписание электричек металлострой обухово на сегодня
Проект по литературе 9 класс