Синус угла sin A — есть отношение противолежащего катета a к гипотенузе c. Формулы и расчеты онлайн - Fxyz. Домой Формулы по геометрии Углы угол Тригонометрические функции острого угла Синус угла — sin A. Косинус угла — cos A Тангенс угла — tg A Калькулятор онлайн Тригонометрические функции острого угла Решение прямоугольного треугольника Радианы в градусы Синус суммы углов. Случайная статья Подтемы Синус суммы углов Синус разности углов Синус двойного угла Синус тройного угла Синус половинного угла. Разделы Измерение углов Прямой угол Тупой угол Острый угол Знаки углов Смежные углы Вертикальные углы Биссектриса угла Тригонометрические функции острого угла. MATH задачи по математике GEOM задачи по геометрии PHYS задачи по физике CHEM задачи по химии INGR задачи по инженерной графике NGEO начертательная геометрия.
Синус является одной из основных тригонометрических функций, применение которой не ограничено одной лишь геометрией. Таблицы вычисления тригонометрических функций, как и инженерные калькуляторы, не всегда под рукой, а вычисление синуса порой нужно для решения различных задач. Вообще, вычисление синуса поможет закрепить чертёжные навыки и знание тригонометрических тождеств. Для решения понадобится обычная линейка, треугольник или циркуль и карандаш. Простейшим способом вычислить синус угла можно, разделив дальний катет треугольника с прямым углом на длинную сторону - гипотенузу. Таким образом, сначала нужно дополнить острый угол до фигуры прямоугольного треугольника, прочертив перпендикулярную одному из лучей линию на произвольном расстоянии от вершины угла. Использование циркуля немного точнее, но займёт больше времени. На одном из лучей нужно отметить 2 точки на некотором расстоянии, настроить на циркуле радиус, примерно равный расстоянию между точками, и прочертить полуокружности с центрами в этих точках до получения пересечений этих линий. Соединив точки пересечения наших окружностей между собой, мы получим строгий перпендикуляр к лучу нашего угла, остаётся лишь продлить линию до пересечения с другим лучом. В полученном треугольнике нужно линейкой измерить сторону напротив угла и длинную сторону на одном из лучей. Отношение первого измерения ко второму и будет искомой величиной синуса острого угла. Для тупого угла задача не намного сложнее. Нужно прочертить луч из вершины в противоположную сторону с помощью линейки для образования прямой с одним из лучей интересующего нас угла. Также вычисление синуса возможно, если известны значения других тригонометрических функций угла или хотя бы длины сторон треугольника. В этом нам помогут тригонометрические тождества. Как находить синус при известном косинусе угла? Первое тригонометрическое тождество, исходящее из теоремы Пифагора, гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице. Как находить синус при известном тангенсе угла? Тангенс получают делением дальнего катета на ближний или делением синуса на косинус. Таким образом, синусом будет произведение косинуса на тангенс, а квадратом синуса будет квадрат этого произведения. Заменяем косинус в квадрате на разность между единицей и квадратным синусом согласно первому тригонометрическому тождеству и путём нехитрых манипуляций приводим уравнение к вычислению квадратного синуса через тангенс, соответственно, для вычисления синуса придётся извлечь корень из полученного результата. Как находить синус при известном котангенсе угла? Значение котангенса можно вычислить, разделив длину ближнего от угла катета на длину дальнего, а также поделив косинус на синус, то есть котангенс - функция, обратная тангенсу относительно числа 1. Также можно вывести прямую формулу по аналогии с тангенсом, которая будет выглядеть следующим образом. Существует формула для нахождения длины неизвестной стороны любого треугольника, не только прямоугольного, по двум известным сторонам с использованием тригонометрической функции косинуса противолежащего угла. Ну, а синус можно далее рассчитать по косинусу согласно формулам выше. Пугачеву прооперировали в Москве. Установлена точная причина смерти Олега Яковлева. Ольга Бузова поразила фанатов новым клипом. Стала известна причина ухода Сердючки со сцены. Почему Юлия Савичева пропала с телеэкранов? Почему нужно обязательно умываться перед сном? Поклонники обеспокоены здоровьем Виктории Дайнеко. Боярская больше не скрывает причины своего ухода от мужа. Автор Лео Север December 8, Игры с линейкой и карандашом Простая задача: Похожие статьи Как найти гипотенузу: Возможные пути для поиска ответа Как формулируется и доказывается теорема косинусов?
Синус в треугольнике
https://gist.github.com/ac52f5bd8f746704521cc11d71c92f71
https://gist.github.com/bd464f6b3e1e60dad1a521013d9e07c0
https://gist.github.com/11cc8ad711b11f9e6838d82b0f210333