Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Решить методом простой итерации/
Метод простой итерации для решения систем линейных уравнений (СЛАУ)
Решение СЛАУ методом простой итерации
РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Используя схему Гаусса, решить систему уравнений с точностью до 0, Решить систему линейных уравнений методом главных элементов с точностью до 0, Тогда получим эквивалентную систему. Процесс итерации для приведенной линейной системы 4. Таким образом, точное решение системы получается лишь в результате бесконечного процесса, и всякий вектор-столбец x k из полученной последовательности является приближенным решением. Приведение системы 5 к виду 15 можно осуществить различными способами. Важно только, чтобы выполнялось одно из условий Следствия 2. На практике поступают следующим образом: Каждое выделенное уравнение выписывают в строку новой системы таким образом, чтобы наибольший по модулю коэффициент оказался диагональным. Из оставшихся неиспользованными и выделенных уравненнй системы составляют линейно независимые линейные комбинации с таким расчетом, чтобы соблюдался указанный выше принцип комплектования новой системы и все свободные строки оказались заполненными. При этом нужно позаботиться, чтобы каждое неиспользованное ранее уравнение попало хотя бы в одну линейную комбинацию, являющуюся уравнением новой системы. Если итерационный процесс сходится достаточно быстро, то есть если для решения систем требуется менее п итераций, то получаем выигрыш во времени по сравнению с методом Гаусса, так как число арифметических действий, необходимых для одной итерации, пропорционально п 2 , а в методе Гаусса — п 3. Погрешность округления в методе итераций сказывается значительно меньше, чем в методе Гаусса. Кроме того, метод итераций является самоисправляющимся, т. Метод простой итерации особенно удобен при решении систем, у которых значительное число коэффициентов равно нулю. В качестве нулевого приближения Х 0 можно принимать столбец свободных членов. Привести к виду, пригодному для применения метода итераций, следующую систему:. В уравнении " г " модуль коэффициента при х 1 , больше суммы модулей остальных коэффициентов, поэтому принимаем его за первое уравнение системы; в уравнении "б" модуль коэффициента при х 3 , больше суммы модулей остальных коэффициентов, поэтому его можно принять за третье уравнение системы, то есть. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Мозырский государственный педагогический университет им. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений Вопросы для самоподготовки: Индивидуальные задания Задание 1. Решение слау методом простой итерации Метод простой итерации Пусть задана система линейных уравнений 5. Введя матрицы и , систему 4. Приведем достаточное условие сходимости метода итераций. Процесс итерации для системы 15 сходится, если: В качестве условия окончания итерационного процесса можно взять условие 4. Привести к виду, пригодному для применения метода итераций, следующую систему: В уравнении " г " модуль коэффициента при х 1 , больше суммы модулей остальных коэффициентов, поэтому принимаем его за первое уравнение системы; в уравнении "б" модуль коэффициента при х 3 , больше суммы модулей остальных коэффициентов, поэтому его можно принять за третье уравнение системы, то есть Анализируя исходную систему. В итоге получим преобразовательную систему:
Играть рожать ребенка для девочек
У собаки вылез глаз что делать
Как завязать шарф поверх пальто без воротника
Метод простой итерации
Карта застройки красноярск
Кальций глюконат инструкция при беременности
Инструкция гни фнс нормативные значения
Итерационные методы решения СЛАУ
Ведущий вид деятельности в юношеском возрасте
Симплекс метод задачи
Итерационные методы решения СЛАУ. Метод простых итераций. Метод Зейделя.
Фиалка ле выпускница фото и описание
Москва иркутск аэрофлот расписание
Бмв 518 технические характеристики
Индивидуальные задания
Правила адаптации в детском саду