Теорию и методы решения задачи оптимизации изучает математическое программирование. Математическое программирование — это область математики, разрабатывающая теорию, численные методы решения многомерных задач с ограничениями. В отличие от классической математики, математическое программирование занимается математическими методами решения задач нахождения наилучших вариантов из всех возможных. В процессе проектирования ставится обычно задача определения наилучших, в некотором смысле, структуры или значений параметров объектов. Такая задача называется оптимизационной. Если оптимизация связана с расчётом оптимальных значений параметров при заданной структуре объекта, то она называется параметрической оптимизацией. Задача выбора оптимальной структуры является структурной оптимизацией. Стандартная математическая задача оптимизации формулируется таким образом. Для того, чтобы корректно поставить задачу оптимизации, необходимо задать:. Если минимизируемая функция не является выпуклой , то часто ограничиваются поиском локальных минимумов и максимумов: Общая запись задач оптимизации задаёт большое разнообразие их классов. От класса задачи зависит подбор метода эффективность её решения. По критерию размерности допустимого множества, методы оптимизации делят на методы одномерной оптимизации и методы многомерной оптимизации. По виду целевой функции и допустимого множества, задачи оптимизации и методы их решения можно разделить на следующие классы:. По требованиям к гладкости и наличию у целевой функции частных производных, их также можно разделить на:. В зависимости от природы множества X задачи математического программирования классифицируются как:. Кроме того, разделами математического программирования являются параметрическое программирование , динамическое программирование и стохастическое программирование. Математическое программирование используется при решении оптимизационных задач исследования операций. Способ нахождения экстремума полностью определяется классом задачи. Но перед тем, как получить математическую модель, нужно выполнить 4 этапа моделирования:. Задачи линейного программирования были первыми подробно изученными задачами поиска экстремума функций при наличии ограничений типа неравенств. Вполне естественно, что терминология отражает тесную связь, существующую между математической постановкой задачи и её экономической интерпретацией изучение оптимальной экономической программы. Выделение класса экстремальных задач, определяемых линейным функционалом на множестве, задаваемом линейными ограничениями, следует отнести к м годам. Одними из первых, исследовавшими в общей форме задачи линейного программирования, были: Канторовичем совместно с М. Гавуриным в году разработан метод потенциалов , который применяется при решении транспортных задач. В последующих работах Канторовича, Немчинова , В. Брудно , Аганбегяна , Д. Гольштейна и других математиков и экономистов получили дальнейшее развитие как математическая теория линейного и нелинейного программирования , так и приложение её методов к исследованию различных экономических проблем. Методам линейного программирования посвящено много работ зарубежных учёных. Хитчкок поставил транспортную задачу. Gass , Чарнеса Charnes A. Одновременно с развитием линейного программирования большое внимание уделялось задачам нелинейного программирования , в которых либо целевая функция , либо ограничения, либо то и другое нелинейны. В году была опубликована работа Куна и Таккера, в которой приведены необходимые и достаточные условия оптимальности для решения задач нелинейного программирования. Эта работа послужила основой для последующих исследований в этой области. Начиная с году опубликовано много работ, посвященных квадратическому программированию работы Била, Баранкина и Дорфмана Dorfman R. В работах Денниса Dennis J. В настоящее время для эффективного применения методов математического программирования и решения задач на компьютерах разработаны алгебраические языки моделирования , представителями которыми являются AMPL и LINGO. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. У этого термина существуют и другие значения, см. Алтайская краевая универсальная научная библиотека им. Изд-во АлтГТУ, , с. Теория оптимизации Исследование операций Алгоритмы оптимизации Проектирование. Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. В других проектах Викисклад. Эта страница последний раз была отредактирована 19 мая в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия.
Как вырастить рассаду в торфяных горшочках
Что делать если банки подали в суд
Методы одномерной оптимизации. Методы одномерной оптимизации на основе преобразования задач. Поисковые методы одномерной оптимизации
Образец руды для исследования 4 буквы
Составьте кроссворд штаты и города сша
Герой времени понятие
Скачать стим через торрент механики
Сколько стоят контейнеры морские 12 метровые
Найдите значение выражения 3 8 1 20
Racer stells 150 технические характеристики
К скалярной оптимизации относятся задачи
Структура первой главы диссертации
Методы одномерной оптимизации. Методы одномерной оптимизации на основе преобразования задач. Поисковые методы одномерной оптимизации
Должностная инструкция руководителя отдела кадров
Ссуда в банке
Схема электрооборудования нива карбюратор
Операционная система windows для игр
Кт виртуальная бронхоскопия
Оптимизация (математика)
Где производят грету
Схема технологического процесса участка диагностики
Женя mad не прикольно текст
Poweredby xenforo стих самому красивому