Здесь, также как и в случае простых процентов, будут рассмотрены два вида учета - математический и банковский. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам. Запишем исходную формулу для наращения. Величину P , полученную дисконтированием S , называют современной или текущей стоимостью или приведенной величиной S. Суммы P и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме P , выплачиваемой в настоящий момент. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле. При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта. В тех случаях, когда дисконтирование применяют m раз в году, используют номинальную учетную ставку f. Процесс дисконтирования по этой сложной учетной m раз в году описывается формулой. Под эффективной учетной ставкой понимают сложную годовую учетную ставку, эквивалентную по финансовым результатам номинальной, применяемой при заданном числе дисконтирований в году m. В соответствии с определением эффективной учетной ставки найдем ее связь с номинальной из равенства дисконтных множителей. Наращение является обратной задачей для учетных ставок. Формулы наращения по сложным учетным ставкам можно получить, разрешая соответствующие формулы для дисконтирования 39 и 41 относительно S. Какую сумму следует проставить в векселе, если реально выданная сумма равна 20 млн. Решить предыдущую задачу при условии, что наращение по сложной учетной ставке осуществляется не один, а 4 раза в год. Астрономия Биология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника.
Масыч Финансовые и коммерческие расчеты на ЭВМ Конспект лекций. Дисконтирование по сложной ставке процентов — процесс, обратный во времени процессу наращения компаундинга по сложной ставке процентов. Если при наращении изменение первоначальной суммы Р происходит дискретно, скачками, в конце очередного периода начисления процентов, то процесс дисконтирования будущей суммы S также происходит скачкообразно, в обратном направлении, со скачком в конце очередного периода дисконтирования. После п циклов дисконтирования текущая стоимость суммы S равна ср. При начислении процентов т раз в году дисконтный множитель за период равен: По аналогии с процессом наращения вводится годовой дисконтный множитель v , что, позволяет записать выражение для текущей стоимости в следующем виде ср. Дисконтирование при непрерывном начислении процентов также описывается формулой 1. Очевидно, непрерывная кривая 1. Чтобы единым образом описать приведение суммы к определенному моменту времени, введем, как и в разделе 1. Удобно совместить начало шкалы времени с моментом времени, когда задана сумма. Тогда наращению соответствует положительная часть оси времени, а дисконтированию — отрицательная. Множитель приведения для непрерывной процентной ставки можно записать с учетом 1. Зависимость этого множителя от времени, определяемая формулой 1. Ru Библиотека Исследования Форумы. Изд-во ТРТУ, 1.
https://gist.github.com/b98d3cffe3cd5ed126de395f9e78fdd4
https://gist.github.com/cbb0f279ce894e692f281a5a35db205e
https://gist.github.com/5869a20edddcabaaecbd99a1f2b90dac