Внутренняя система оценки качества образования
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики в 5-6 классах
Презентация "Метапредметные результаты на уроках математики 5-6 класс"
Место математики в учебном плане В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа 5 6 классы и 7 9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики в классах в личностные результаты: Арифметические действия с натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах. Положительные и отрицательные ч и с ла, модуль числа. Арифметические действия с рациональными числами. Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Элементы алгебры Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Комбинаторика Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Наглядные представления о пространственных фигурах: Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Логика и множества Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Описывать и характеризовать линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Измерять длины отрезков с помощью линейки. Строить отрезки заданной длины. Находить длины отрезков, ломаных. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Натуральные числа 12 Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления. Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел 21 Называть компоненты действий сложения, вычитания, деления и умножения. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении Действия с натуральными числами Использование свойств действий при вычислениях и вычитании. Выполнять сложение, вычитание, деление и умножение, натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, произведения нескольких множителей для самопроверки при выполнении вычислений. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Использовать приёмы прикидки и оценки, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. Оперировать символической записью степени числа. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач 10 Записывать свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения, правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. Распознавать, моделировать биссектрису угла. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты в том числе с помощью компьютера. Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы Дроби 19 Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби, отношение равенства дробей в том числе с помощью компьютера. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, на координатной прямой. Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты в том числе с помощью компьютера. Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Многогранники 11 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практикоориентированные задания на нахождение объёмов Таблицы и диаграммы Повторение 14 Итого объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов. Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой представленные в таблицах и диаграммах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, строить несложные диаграммы. Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы. Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с дробями. Выполнять вычисления с дробями. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с дробями. Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение уменьшение величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их. Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямых. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми 9 Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, , и т. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер. Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна или невозможна десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах при- ём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, , и т. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, , и т. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей. Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты в том числе с помощью компьютера. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения пря- мой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка. Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие комбинации тел: Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток Отношения и проценты Выражения. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения вели- чин. Исследовать взаимосвязь от- ношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб карты, плана, чертежа, модели. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе. Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение уменьшение величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами. Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Выражать из формулы одну величину через другие. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам. Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели уравнения по условиям текстовых задач. Симметрия 8 Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность , симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и централь- ной симметрии фигур Целые числа 13 Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел температура, выигрыш- проигрыш, выше - ниже уровня моря и пр. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел. Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений. Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел. Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на 1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами Рациональные числа 17 Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа а , упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Комбинаторика число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Про- водить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел например, замена знака каждого слагаемого. Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат шахматная доска; широта и долгота; азимут и др. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных много- угольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма. Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с по- мощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники 8 Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания. Решать комбинаторные задачи с по- мощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные моде- ли некоторых видов комбинаторных задач. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса Арифметика Натуральные числа. Дроби 1 понимать особенности десятичной системы счисления; 2 понимать и использовать термины и символы, связанные. Планируемые результаты изучения курса математики в классах Рациональные числа Ученик научится: Программа курса углублённого изучения математики в классах составлена в соответствии с требованиями к результатам основного общего образования, утвержденными ФГОС ООО Приказ Министерства образования. Программа по математике для 6 класса общеобразовательного учреждения. Пояснительная записка Структура программы Программа включает три раздела: Планируемые результаты освоения математики в 6 классе 2. В КЛАССАХ 1 понимать особенности десятичной системы счисления; 2 владеть понятиями,. Математика 5 класс 5 часов в неделю, ч Приложение 1 к рабочей программе по математике Название темы Кол-во часов Характеристика деятельности обучающихся Контроль. Натуральные числа и шкалы 15 ч при 5 ч в нед. Сложение и вычитание натуральных чисел. Содержание курса математики в 5 6 классах Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками. Кол-во Разделы и темы п. Повторение курса математики 5 класса 4 2. Рациональные числа По завершении изучения курса математики 6 класса выпускник научится: Тематическое планирование по алгебре в 7 классе Тема Количество часов Количество контрольных работ 1 Математический язык. Математическая модель 16 1 2 Линейная функция 15 1 3 Степень с натуральным показателем. Программа вступительных испытаний по математике на базе основного общего образования Номер Номер Содержание раздела темы 1 2 3 1 Арифметика 1. Пояснительная записка Нормативно-правовые документы Преподавание предмета в учебном году ведётся в соответствии со следующими нормативными и распорядительными документами: Рабочая программа основного общего образования по математике для -6 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом. Планируемые результаты освоения учебного предмета 3 2. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа составлена: Программа вступительного испытания по математике на базе основного общего образования На экзамене поступающий должен показать: Выполнять действия с натуральными числами Знать порядок выполнения действий, уметь применять знания при решении примеров. Планируемые результаты освоения учебного курса личностные: Рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с Письмом Минобрнауки РФ от Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 59 имени Героя Советского Союза Д. Рабочая программа опирается на УМК: Общие положения Содержание программы сгруппировaнo вокруг стержневых линий школьного курса математики: Пояснительная записка Программа по математике разработана, в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра. Тематическое планирование учебного материала по алгебре 7 класс 3 часа в неделю,всего 10 часа Учебник: Натуральные числа и шкалы, 14 часов Повторение начальной школы, 5 часов Учебно тематическое планирование уроков математики в 5 классе учебный год Раздел, Кол-во часов Тема Повторение. Министерство иностранных дел Российской Федерации Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением иностранного языка при постоянном представительстве России при ООН в Нью-Йорке, США Рассмотрено:. Краснодарский край, Северский район, пгт. Ильский муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 17 поселка городского типа Ильского муниципального образования. Повторение тем курса 6 класса 2. Системы двух линейных уравнений. Рабочая программа составлена для уровня основного общего образования на основе: Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы классов составлена на основе: Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного. Планирование уроков математики в 5 классе Содержание Кол-во час. Дата Оборудование 1 четверть. Нумерация в пределах Меры длины, стоимости, массы, 2. Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе ФГОС ООО и ООП ООО Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Сергачская средняя общеобразовательная школа 6. Учебник для 1 класса начальной школы Система. Математика 6 класс 0 часа Составлена на основе Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий составители: Данная рабочая программа составлена по двум модулям: При этом предполагается построение. Арифметика Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Натуральные числа. Арифметические действия над натуральными числами. Приложение 1 к основной образовательной программе основного общего образования МБОУ СОШ 75, утвержденной приказом о от Аннотация к рабочей программе по математике Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Рабочая программа по математике 6 класс Планируемые результаты изучения предмета Предметные результаты: Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, Содержание образования по математике в 7 9 классах Изучение математики направлено на достижение следующих целей: Аннотация к рабочей программе по математике 5 класс Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. ГЕОМЕТРИЯ Тематические предметные результаты. Рациональные числа понимать особенности десятичной системы счисления; оперировать понятиями, связанными. Поурочное планирование урока, число 1 2 Темы учебных занятий Обозначение натуральных чисел Стандарт темы Понятие натурального числа, позиционной десятичной системы счисления Планируемый результат обучения. Рабочая программа по математике Пермь 1 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА скорректированная по математике для 5 6 классов Современное образование Рабочая. Рабочая программа по математике класс I. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Пояснительная записка по курсу математика классы Программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного. Белинского Пензенской области составлена на основе образовательной. Геометрия 8 заданий 26,7. Начинать показ со страницы:. Download "Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики в классах". Максим Перовский 6 месяцев назад Просмотров: Дроби 1 понимать особенности десятичной системы счисления; 2 понимать и использовать термины и символы, связанные Подробнее. Арифметика Программа курса углублённого изучения математики в классах составлена в соответствии с требованиями к результатам основного общего образования, утвержденными ФГОС ООО Приказ Министерства образования Подробнее. В КЛАССАХ 1 понимать особенности десятичной системы счисления; 2 владеть понятиями, Подробнее. Математика 5 класс 5 часов в неделю, ч Учебно-тематическое планирование. Математика 5 класс 5 часов в неделю, ч Приложение 1 к рабочей программе по математике Название темы Кол-во часов Характеристика деятельности обучающихся Контроль Подробнее. Сложение и вычитание натуральных чисел Подробнее. Содержание курса математики в 5 6 классах Содержание курса математики в 5 6 классах Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками Подробнее. Тематическое планирование по алгебре в 7 классе Тематическое планирование по алгебре в 7 классе Тема Количество часов Количество контрольных работ 1 Математический язык. Математическая модель 16 1 2 Линейная функция 15 1 3 Степень с натуральным показателем Подробнее. Результаты освоения курса математики в 6 классе Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса 1 Пояснительная записка Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по учебным Подробнее. Программа вступительных испытаний по математике на базе основного общего образования Программа вступительных испытаний по математике на базе основного общего образования Номер Номер Содержание раздела темы 1 2 3 1 Арифметика 1. Планируемые результаты Рабочая программа основного общего образования по математике для -6 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Подробнее. Планируемые результаты освоения учебного предмета 3. Пояснительная записка Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа составлена: Программа вступительного испытания по математике на базе основного общего образования Программа вступительного испытания по математике на базе основного общего образования На экзамене поступающий должен показать: Натуральные числа и шкалы 15 ч. Решение текстовых задач Подробнее. Выражения и их преобразования Общие положения Содержание программы сгруппировaнo вокруг стержневых линий школьного курса математики: Планируемые результаты изучения 1 научиться использовать геометрический язык и геометрическую символику для описания предметов окружающего мира; проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных Подробнее. Пояснительная записка Пояснительная записка Программа по математике разработана, в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра Подробнее. Тематическое планирование учебного материала по алгебре. Содержание образования, в соответствии с ФК ГОС. Требования к уровню подготовки обучающихся Глава 1. Ильский муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 17 поселка городского типа Ильского муниципального образования Подробнее. Системы двух линейных уравнений Подробнее. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного Подробнее. Планируемые результаты освоения математики 5 класса. Планирование уроков математики в 5 классе Планирование уроков математики в 5 классе Содержание Кол-во час. Меры длины, стоимости, массы, 2 Подробнее. Планируемые результаты освоения обучающимися программы по математике 1 Пояснительная записка Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования ФГОС НОО , Подробнее. Учебник для 1 класса начальной школы Система Подробнее. Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа. При этом предполагается построение Подробнее. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Арифметика Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Натуральные числа. Данная рабочая программа Подробнее. Содержание образования по математике в 7 9 классах Содержание образования по математике в 7 9 классах Изучение математики направлено на достижение следующих целей: Аннотация к рабочей программе по математике 5 класс Целью изучения курса математики в 5 классе является Аннотация к рабочей программе по математике 5 класс Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Рациональные числа понимать особенности десятичной системы счисления; оперировать понятиями, связанными Подробнее. Поурочное планирование Поурочное планирование урока, число 1 2 Темы учебных занятий Обозначение натуральных чисел Стандарт темы Понятие натурального числа, позиционной десятичной системы счисления Планируемый результат обучения Подробнее. Рабочая программа по математике УТВЕРЖДАЮ Директор А. Рабочая программа по математике Пермь 1 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА скорректированная по математике для 5 6 классов Современное образование Рабочая Подробнее. Рабочая программа по математике класс Рабочая программа по математике класс I. Пояснительная записка по курсу математика классы 1. Пояснительная записка по курсу математика классы Программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного Подробнее. Белинского Пензенской области составлена на основе образовательной Подробнее. Выражения и их преобразования Числовые выражения. Геометрия 8 заданий 26,7 Подробнее.
Комплексная работа 5 класс. Комплексная работа 6 класс. Комплексная работа 7 класс. Сведения о школе Основные сведения Общие сведения о школе Об истории школы Сведения об учредителе Режим работы школы Структура и органы управления Структура управления Структурные подразделения Ресурсный центр по информатизации Документы Курсы повышения квалификации Районные конкурсы Итоги районных конкурсов Техническая поддержка Спортивный клуб "Юность" Спортивная жизнь Психологическая служба Социально-педагогическая служба Медицинская служба Логопедическая служба Библиотечная служба Электронный каталог библиотеки Образование Основные общеобразовательные программы Дополнительные общеобразовательные программы Основные программы профессионального обучения Рабочие программы уч. Педагогический состав Директор школы Сведения об администрации школы Педагогический совет школы Персональный состав педагогических работников Документы Устав Лицензия Свидетельства План финансово-хозяйственной деятельности Муниципальное задание Локальные акты Дорожная карта Коллективный договор Отчет о результатах самообследования Публичный отчет Предписания в сфере образования Паспорт дорожной безопасности Кодекс профессиональной этики Правила внутреннего трудового распорядка Закон "Об образовании в Российской Федерации" Архив Стипендии и иные виды материальной поддержки Платные образовательные услуги О поступлении в школу. Ученический коллектив Финансово-хозяйственная деятельность Образование детей с ОВЗ и инвалидностью Материально-техническая база школы Материально-техническое обеспечение О зданиях, строениях, помещениях Электронный каталог библиотеки О доступных электронных образовательных ресурсах Информационные ресурсы Выпускникам Независимая система оценки качества образования Первичная профсоюзная организация Вопрос к Пенсионному фонду Антикоррупционная деятельность Медиация в школе Проект "Детский спорт" Государственная итоговая аттестация Информация о ГИА ГИА-9 ГИА Итоговое сочинение изложение Задать вопрос по ЕГЭ и ГИА Общественным наблюдателям Внеучебная деятельность Об организации внеучебной деятельности Ученический совет школы Детская организация "Школьная республика" Российское движение школьников Отряд ЮИД Школьная газета "ЧИЖ" Кружки и секции Конкурсы и олимпиады Всероссийская олимпиада школьников Школьный этап Муниципальный этап Региональный этап Дистанционные олимпиады Математическая олимпиада Конкурсы для обучающихся Итоги школьных конкурсов Страницы классов 2 "Б" класс О нас Документы Родителям Новости Садимся за уроки Полезный Интернет Отзывы 10 класс Документы В копилку классного руководителя На заметку родителям Интернет-ресурсы Великой Победе посвящается Мы помним, мы гордимся! Планы Герои - вологжане Мероприятия Творчество детей Ссылки Год литературы Профориентация Организация добровольцев и добровольческих организаций Об образовательных достижениях учащихся Расписание Расписание факультативов Расписание кружков График подвоза обучающихся Расписание звонков Расписание уроков для обучающихся Расписание уроков для педагогов Родителям Родительский совет школы Родителям будущих первоклассников Родителям будущих десятиклассников Безопасность детей О режиме занятий на период понижения температуры Меры социальной поддержки Информация для приёмных семей Промежуточная аттестация Родителям учащихся 4-х классов Графики и примерные варианты контрольных работ Метапредметный результат 5,6,7 классы Постановление Об утверждении Порядка организации отбора обучающихся Портфолио учащихся Информация о лагерях с дневным пребыванием Электронные услуги Памятка для родителей детей, прибывающих с территории Украины ГИБДД информирует Информация о перечне учебников Рабочие тетради Социальное сопровождение Обучение на дому Советы психолога родителям Информация по ФГОС для родителей Памятка родителям первоклассников Памятки родителям по ГИА Памятка для родителей Школьная форма Угроза террористической опасности. Обсуждение проекта Уполномоченный при Губернаторе области по правам ребенка За здоровье и безопасность наших детей О жестоком обращении с детьми Телефоны доверия Электронные услуги для родителей школьников Государственное общественное управление Управляющий совет школы Учительская Коновалова Ирина Ивановна Балуева Галина Васильевна Качанова Ольга Владимировна К уроку математики Шарова Ольга Михайловна Дурягина Наталья Анатольевна Сакулина Людмила Васильевна Бабарыкова Татьяна Дмитриевна Саблина Лидия Владимировна Лобов Александр Александрович Пустохина Ирина Николаевна Маклакова Ирина Владимировна Волкова Людмила Николаевна Данильченко Наталья Владимировна Филина Екатерина Васильевна Полушина Валентина Александровна Чекавинский Иван Аркадьевич Электронный классный журнал Гос. Комплексная работа 5, 6, 7 классы Печать E-mail Подробности Опубликовано: Главная Карта сайта Новости Архив новостей уч. Архив новостей Новости школьного телевидения Фотоальбомы Видеоальбомы Вопрос администрации Гостевая книга. Новости Для поступающих в 10 класс! Уважаемые родители, при подаче заявления в 10 класс необходимо заполнить дополнительную форму можно Новости Летняя смена лагеря дневного пребывания. Новости Седьмой выпуск школьной газеты "ЧИЖ". Новости Вести из туристического лагеря. Новости Лагерь в с. Телефон доверия к ЕГЭ. Счетчик посещений Сегодня На этой неделе В этом месяце Информация о посетителе Ваш IP: Internet Explorer Версия браузера Кто сейчас на сайте 2. Сайт разработан БУ СО ВО "Центром информатизации и оценки качества образования" на базе CMS Joomla! Вологда, -
Использования в обучении игровых методов
Инн 7726639745 кпп 772601001 реквизиты
Конституционные нормы понятие особенностии виды
Екологія проблеми світу 11 клас
Лучшие фидерные удилища с тестом 140 г