Структурный анализ механизмов
Дворников Леонид Трофимович
Теория механизмов и машин - это наука, изучающая структуру, кинематику и динамику механизмов и машин в связи с их анализом и синтезом.
Теория механизмов и машин - это наука, изучающая структуру, кинематику и динамику механизмов и машин в связи с их анализом и синтезом.
Дворников Леонид Трофимович
Вы точно человек?
Структурная и кинематическая схемы. Масштабные коэффициенты в ТММ. Структурные формулы для пространственного и плоского механизмов. Механизм — это кинематическая цепь, в которой по заданному положению или закону движения относительно стойки одного входного звена или нескольких входных звеньев однозначно определяется положение или закон движения относительно стойки всех других звеньев [1]. Для изучения структуры или кинематики движения, механизмы изображают в виде абстрактных схем. Эти схемы называют соответственно структурными и кинематическими. Структурная схема — это условное изображение механизма в виде кинематической цепи с использованием общепринятых обозначений звеньев и кинематических пар. Структурная схема строится без учета масштаба. Она показывает, из каких звеньев состоит механизм входное, выходное, промежуточные и определяет последовательность и способ их соединения. Структурная схема задается при структурном анализе и является целью структурного синтеза механизма. Структурную схему часто еще называют принципиальной [2]. Кинематическая схема — условное изображение механизма с использованием стандартных обозначений звеньев и кинематических пар, выполненное с учетом реальных пропорций механизма, то есть в масштабе. Используется для кинематического исследования механизма определения положений звеньев, определения перемещений отдельных точек и звеньев, траекторий движения точек, их скоростей, ускорений, угловых скоростей и угловых ускорений звеньев. Не трудно догадаться, что механизмы названы по названиям входного и выходного звеньев. При использовании графических методов решения задач ТММ, физические величины изображают на чертеже в виде отрезков той или иной длины. Эти понятия не тождественны, как может показаться на первый взгляд. Кроме того, они не похожи на масштабы географических карт, генеральных планов предприятий и т. Масштаб в ТММ показывает длину отрезка в мм , изображающую единицу физической величины [3]. Масштабным коэффициентом физической величины называют величину, обратную масштабу. Масштабный коэффициент определяется отношением числового значения физической величины в свойственных ей единицах к длине отрезка в мм , изображающего эту величину. Отсюда получают ту или иную размерность масштабных коэффициентов. Приведем несколько примеров масштабных коэффициентов, указав их характерные размерности:. Понятие масштаба физической величины используется в ТММ не так часто. Гораздо чаще имеют дело с масштабными коэффициентами. Если механизм имеет одну степень подвижности, то для определения положения всех его звеньев при известной их форме и размерах достаточно знать положение относительно стойки одного звена. Угловую или линейную координату положения этого звена называют обобщенной координатой для всего механизма. Обобщенная координата — это независимая координата линейная или угловая , определяющая положение относительно стойки одного из звеньев механизма и позволяющая определить положение относительно стойки всех других звеньев. Для кинематического исследования механизму присваивают одну или несколько обобщенных координат. Число обобщенных координат для конкретного механизма определяется числом его степеней подвижности. Звено, которому приписывается обобщенная координата, называют начальным. Часто за начальное принимают входное звено механизма. В то же время, если это удобно для последующего анализа механизма, за начальное может быть принято выходное звено или одно из промежуточных. Если механизм имеет несколько степеней подвижности — назначается несколько начальных звеньев и соответствующих им обобщенных координат. Структурная формула — это формула, по которой определяется степень подвижности механизма в зависимости от числа подвижных звеньев и количества и вида кинематических пар. Для вывода структурной формулы пространственного механизма рассмотрим механизм с подвижными звеньями. Если предположить, что все звеньев являются абсолютно свободными телами, механизм имел бы степеней подвижности. В действительности, звенья не являются свободными, так как образуют кинематические пары и взаимодействуют с другими звеньями механизма. При этом, каждая кинематическая пара накладывает столько ограничений на взаимное перемещение двух соприкасающихся звеньев, сколько условий связи она имеет. Таким образом, наличие в системе одной кинематической пары уменьшает степень подвижности механизма на величину, численно равную классу кинематической пары. Наличие кинематических пар уменьшает степень подвижности системы на величину, равную сумме произведений числа пар на их класс. Отсюда следует, что механизм, содержащий подвижных звеньев и:. Применив аналогичные рассуждения для плоского механизма, и учитывая число степеней свободы в плоскости не более 3 , получим структурную формулу П. Чебышева 1 для плоских механизмов Для плоских механизмов с поступательными парами структурную формулу можно получить из 2. Для примера и закрепления материала, определим степень подвижности плоского механизма, изображенного на рис. П рименяя формулу Чебышева, получим:. Таким образом, однозначное движение ведомых звеньев 2 и 3 можно получить, введя две обобщенные координаты то есть задавая движение двум начальным звеньям 1 и 4. Степень подвижности плоских механизмов, показанных на рис. В плоских механизмах, содержащих кинематические пары 4-го класса, для структурной классификации и кинематического исследования целесообразно заменять высшие пары низшими. Замена пар является корректной, если после замены исходного механизма заменяющим степень подвижности и кинематика движения характерных точек в заменяемом и заменяющем механизмах становятся одинаковыми. Рассмотрим механизм, изображенный на рис. Он состоит из двух подвижных звеньев АО 1 и ВО 2 , каждое из которых входит со стойкой в кинематическую пару 5-го класса. При этом звенья контактируют между собой, образуя подвижное соединение в виде высшей пары 4-го класса. Элементами высшей пары являются дуги окружностей с центрами и. Несмотря на то, что механизм достаточно простой, кинематика движения его звеньев выглядит не вполне понятной. Причиной тому является наличие двухподвижной пары 4-го класса. Преобразуем механизм в кинематически эквивалентный заменяющий. Учитывая, что расстояния и - не изменяются, механизм. Полученный механизм на рис. Теперь заменяющий механизм можно легко разобрать на структурные группы и определить его класс. Заметим также, что выполненные преобразования не изменили степень подвижности механизма:. Проверку степени подвижности исходного механизма и заменяющего предлагаем выполнить самостоятельно. Таким образом, любой плоский механизм, содержащий кинематические пары 4-го класса может быть заменен на кинематически эквивалентный заменяющий механизм с низшими парами 5-го класса. Следует знать, что кинематическая эквивалентность обеспечивается только для конкретных положений заменяемого и заменяющего механизмов. Поэтому такие механизмы еще называют мгновенно кинематически эквивалентными. Как видно из приведенных примеров, полученный при замене кинематически эквивалентный механизм не является эквивалентным по структуре. Структурные изменения, происходящие в заменяющем механизме, подчиняются закону 2. Как было показано в п. Структурная формула для заменяющего механизма получит вид:. Присутствие в механизме однотипных кинематических пар 5-го класса позволяет создать общую идеологию построения и структурной классификации всех плоских механизмов. Данная задача была выполнена Л. Рассмотрим кинематическую цепь, изображенную на рис. Цепь состоит из звеньев 1 и 2, образующих между собой вращательную кинематическую пару. Эту кинематическую пару будем называть внутренней. Свободными концами звенья входят в кинематические пары с другими звеньями механизма показаны пунктиром. Эти пары для рассматриваемой цепи будем считать внешними. Все кинематические пары — вращательные пары 5-го класса. Один из способов решения задачи заключается в мысленном присоединении рассматриваемой цепи к механизму с известной степенью подвижности рекомендуется в []. Присоединение осуществляется элементами внешних кинематических пар. Степень подвижности вновь образованного механизма должна увеличиться на величину, равную степени подвижности исследуемой цепи звеньев. Как и в предыдущем случае, это присоединение осуществляется элементами внешних пар. Учитывая, что стойка имеет нулевую подвижность, степень подвижности всей цепи звеньев включая стойку автоматически покажет степень подвижности исследуемой кинематической цепи. Применяя второй из описанных способов, мысленно присоединим исследуемую кинематическую цепь к стойке 0 Рис. Результат свидетельствует о том, что при показанном соединении со стойкой кинематическая цепь звеньев 1 и 2, двигаться относительно стойки не может, то есть обладает относительно нее нулевой степенью подвижности. Структурной группой группой Ассура называют кинематическую цепь с нулевой степенью подвижности относительно звеньев, к которым она присоединена, и которая не может быть разделена на более простые кинематические цепи с нулевой степенью подвижности [1, 2]. В литературе можно встретить и другое определение, близкое по своей сути к первому. Структурной группой называется кинематическая цепь, присоединение которой к механизму не изменяет число его степеней подвижности, причем группа не должна распадаться на более простые кинематические цепи, удовлетворяющие этому условию [2, 3]. Таким образом, при структурном анализе механизмов и выявлении структурных групп должны быть проверены два условия:. Структурной группой группой Ассура считают кинематическую цепь, удовлетворяющую обоим условиям одновременно. Выяснить, является ли данная цепь структурной группой Ассура? Проверяем степень подвижности цепи. Для этого мысленно присоединим цепь к стойке элементами внешних кинематических пар и применим формулу Чебышева. Для выявления и классификации структурных групп выясним вопрос о вероятных сочетаниях числа звеньев и числа кинематических пар в различных структурных группах. Из таблицы видно, что самая простая структурная группа имеет и. В зависимости от сочетания вращательных и поступательных пар 5-го класса в кинематической цепи, диады делятся на виды модификации. Диада 6-го вида, с тремя поступательными кинематическими парами, в таблице 2. Это означает, что она не существует. В этом можно убедиться, присоединив данную кинематическую цепь элементами внешних пар к стойке и применив структурную формулу Добровольского для механизмов с поступательными парами:. Из формулы следует, что присоединенная кинематическая цепь не имеет необходимой для структурной группы нулевой степени подвижности. Следовательно, группой Ассура она не является. Класс группы Ассура, по предложению И. Артоболевского 1 , определяется числом кинематических пар, образующих в группе наиболее сложный замкнутый контур [1, 2]. Исключение составляют двухповодковые структурные группы, не имеющие замкнутых контуров и отнесенные условно к группам II класса. Порядок структурной группы определяется числом элементов звеньев, которыми группа подсоединяется к основному механизму [1, 2]. Проверьте себя, определив степень подвижности, класс и порядок структурных групп самостоятельно. Ассуром структурная классификация плоских рычажных механизмов позволяет сформулировать единый принцип образования рычажных механизмов любой сложности. Создание первичного механизма А. Первичный механизм 1 создается присоединением к стойке первого подвижного звена 2. Присоединение к первичному механизму А первой структурной группы. Присоединение осуществляют элементами внешних пар по правилу - один из поводков группы присоединяют к начальному звену первичного механизма, а другой — к стойке. Полученная система звеньев образует механизм Б более сложной по сравнению с первичным механизмом структуры. Последовательное присоединение к механизму Б других структурных групп и образование механизмов В , Г и т. Группы могут присоединяться к любым, но разным звеньям. Присоединение обоих поводков групп к одному звену не допускается 1. Из представленного алгоритма следует, что начальное звено первичного механизма при последующем наслоении структурных групп становится входным звеном все более усложняющегося механизма. Кроме того, в силу нулевой степени подвижности структурных групп, степень подвижности механизма до и после подсоединения групп является неизменной. Следует только учитывать, что число первичных механизмов всегда должно соответствовать W. Зная принцип образования механизмов, легко понять принцип их разборки. Он заключается в последовательном отделении структурных групп. После отделения последней, должны остаться один или несколько первичных механизмов. Класс механизма определяется наивысшим классом структурной группы, входящей в состав механизма. Формула строения механизма — это формула, показывающая, в какой последовательности к первичному механизму подсоединяются те или иные структурные группы. Формула строения записывается с указанием класса структурных групп. Примеры формул приведены на рис. В завершении раздела, посвященного принципам построения механизмов, уместно привести примеры простых механизмов, образованных двухповодковыми структурными группами различных видов модификаций. Условное разделение механизма на структурные группы и первичный механизм. Определение класса структурных групп. Выполнение структурного анализа, как правило, предшествует кинематическому и динамическому расчету. Это делается не случайно. Результаты структурного анализа дают ключ к пониманию основных принципов решения задач кинематики и динамики механизмов. Так, например, степень подвижности и класс механизма заранее говорят о трудоемкости будущего решения. Формула строения механизма предопределяет последовательность кинематического анализа и силового расчета. Для закрепления материала приведем примеры структурного анализа механизмов, изображенных на рис. Входное звено обоих механизмов — кривошип 1. Для каждого случая определена степень подвижности, выделены структурные группы, приведена формула строения механизма и определен его класс. Используя теоретический материал лекции 2, выполнить структурный анализ механизмов, изображенных на рис. Объясните смысл задачи структурного анализа механизма. Что должно быть заданным, а что подлежит определению? Что такое структурная принципиальная схема механизма? Для решения какой задачи ее используют? В чем ее отличие от кинематической схемы? Степень подвижности каких механизмов определяют по формуле Чебышева? Напишите эту формулу и объясните смысл входящих в нее величин. Изменяется ли степень подвижности и класс механизма в зависимости от выбора входного звена? FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Структурный анализ механизмов Механизм. Приведем несколько примеров масштабных коэффициентов, указав их характерные размерности: Отсюда следует, что механизм, содержащий подвижных звеньев и: Чебышева 1 для плоских механизмов 2: Добровольским в г. П рименяя формулу Чебышева, получим: Замена высших кинематических пар низшими. Определим степень подвижности этого механизма по формуле Чебышева: Учитывая, что расстояния и - не изменяются, механизм Рис. Заметим также, что выполненные преобразования не изменили степень подвижности механизма: Классификация структурных групп Как было показано в п. Структурная формула для заменяющего механизма получит вид: Требуется определить степень подвижности данной кинематической цепи. Таким образом, при структурном анализе механизмов и выявлении структурных групп должны быть проверены два условия: Для иллюстрации важности второго условия приведем пример см. Первое условие существования группы Ассура выполнено. Исходная кинематическая цепь не является структурной группой. В этом можно убедиться, присоединив данную кинематическую цепь элементами внешних пар к стойке и применив структурную формулу Добровольского для механизмов с поступательными парами: Группы Ассура классифицируют по классам и порядкам. Для закрепления материала, приведем несколько примеров. В этом случае, механизм можно образовать за несколько этапов: Порядок структурного анализа Изложенные выше сведения позволяют выполнить структурный анализ механизма. Процедура структурного анализа включает решение следующих задач: Определение степени подвижности механизма. Составление формулы строения механизма. Вопросы для самоконтроля Объясните смысл задачи структурного анализа механизма. Что называется структурной группой Л. Как определяется класс и порядок структурных групп? Сформулируйте принцип образования рычажных механизмов. Что показывает формула строения механизма? Как определяют класс механизма? Назовите пункты структурного анализа механизма. Вид модификация структурной группы. Пример схемы механизма, в состав которого входит группа данного вида. Кулисные механизмы а муфта Ольдгейма; б механизм сенокосилки; в механизм строгального станка; г механизм нитеводителя швейной машины кулиса Вольфа.
Статья 148 гк
Расписание электричек судоверфь волгоград 1
Лада веста передняя подвеска проблемы
Основная мысль текста в мире
Где андрей бочаров
Джексон we are the world текст