Пример расчета стропильной фермы
Расчет ферм. Понятие о ферме. Аналитический расчет плоских ферм.
Пример расчета стропильной фермы
Расчет ферм. Понятие о ферме. Аналитический расчет плоских ферм.
Пример расчета стропильной фермы
Пример расчета стропильной фермы
Саратовский государственный технический университет г. Аналитический расчет плоских ферм Геометрическая неизменяемость ферм ………………… Статический расчет ферм ………………………………… Пример расчета ферм на неподвижную нагрузку ………. Дополнительные способы расчета ферм ………………… Приведены указания для самостоятельного решения задач по расчету плоской фермы. Разнообразие конструктивных решений ферм , применяемых в практике проектирования машиностроительных , строительных и транспортных конструкций иногда делает затруднительным проведение полной их классификации. Для расчета стержней фермы используется основной статический метод расчета стержневых систем — способ простых сечений: Целесообразно не составлять совместную систему из трех уравнений равновесия для определения трех неизвестных реакций , а стараться использовать. Способ вырезания узла заключается в мысленном вырезании узла фермы с заменой действия на него стержней соответствующими усилиями. Эти усилия связаны между собой и приложенной к стержню внешней нагрузкой или опорными реакциями посредством статических уравнений равновесия. Для любого узла можно составить два таких уравнения -. Способ проекций состоит в мысленном рассечении фермы на две части и рассмотрении равновесия одной из них. При этом действие отбрасываемой части на рассматриваемую должно быть заменено усилиями в стержнях ферм. Способ моментной точки заключается в составлении уравнений равновесия в виде суммы моментов всех сил , действующих слева или справа от моментной точки. Моментная точка для искомого усилия - точка пересечения двух остальных усилий , попадающих в сечение. Аналитический расчет плоских ферм. Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней ,. Если все стержни фермы лежат в одной плоскости , ферма называется плоской. Места соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы трением в узлах и весом стержней по сравнению с внешними нагрузками пренебрегают или распределяют веса стержней по узлам. Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы ,. Следовательно , можно считать , что стержни фермы работают только на растяжение или на сжатие. Ограничимся рассмотрением жестких плоских ферм , без лишних стержней , образованных из треугольников. В таких фермах число стержней k и число узлов п связаны соотношением. Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях. Расстояние между соседними узлами пояса фермы называется панелью. Фермы , как правило , проектируют таким образом , чтобы основная нагрузка. Наличие шпренгелей позволяет увеличить количество узлов в этом поясе , что может потребоваться для облегчения конструкций , с помощью которых внешняя нагрузка передается на узлы фермы или , например , для уменьшения ширины плит перекрытий , опирающихся на стропильные фермы здания. Для обеспечения геометрической неизменяемости необходимо , во -. Следовательно , исследование геометрической неизменяемости фермы состоит из двух шагов: Как обычно , при анализе геометрической неизменяемости смещения ,. Каждый узел плоской фермы имеет две степени свободы , т. Следовательно , минимальное количество связей , необходимых для закрепления узлов фермы от смещений , должно равняться удвоенному числу узлов. Часть из этих связей должна обеспечивать закрепление фермы относительно основания. Условие 1 одновременно является условием статической определимости фермы. Действительно , для каждого узла можно составить два уравнения равновесия - условия равенства нулю проекций на вертикальную и горизонтальную оси всех действующих на узел внешних сил и сил , действующих со стороны стержней и реакций опор. Неизвестными же являются продольные усилия в каждом стержне и реакции в опорах. Для того , чтобы система 2 была замкнутой , необходимо чтобы число. Если количество стержней в ферме будет больше , чем требуется согласно 1 , то ферма будет статически неопределимой , если меньше - то геометрически изменяемой. При этом , важно отметить , что условие 1 является необходимым , но не достаточным для обеспечения геометрической неизменяемости. Как уже упоминалось , кроме обеспечения необходимого числа связей , требуется их правильное размещение. Систему , в которой невозможны взаимные смещения узлов , в. В шарнирном треугольнике например , ABC на рис. Присоединение к такому треугольнику еще одного узла двумя не лежащими на одной прямой связями приведет к образованию системы , в. Если продолжить этот процесс , то полученная система также будет жестким диском. Примером жесткого диска является простейшая ферма , т. Взаимные смещения узлов в такой фермы невозможны. Остается только позаботиться о прикреплении полученной простейшей фермы к основанию. Для того , чтобы обеспечить неподвижность простейшей фермы относительно основания , необходимы как минимум три опорных связи ,. Статический расчет фермы заключается в определении реакций в ее опорах и нахождении усилий в ее стержнях. Для статически определимых ферм для решения данной задачи , как известно , достаточно только уравнений равновесия. Составив для каждого узла по два уравнения равновесия проекций всех сил на вертикальную и горизонтальную оси , получим замкнутую систему уравнений 2 , решив которую найдем усилия во всех стержнях фермы и реакции опор. Данный алгоритм может быть относительно просто реализован в виде программы для ЭВМ. Кроме того , статический расчет фермы может быть выполнен с применением программных комплексов на основе метода конечных элементов. В то же время , при расчете ферм с небольшим количеством стержней , а. К ним относятся способ вырезания узлов , способ сечений проекций и метод моментной точки. Способ вырезания узлов уже использовался нами при статическом анализе геометрической неизменяемости фермы. Он заключается в мысленном вырезании узла фермы с заменой действия на него стержней соответствующими усилиями. Эти усилия связаны между собой и приложенной к стержню внешней нагрузкой или опорными реакциями. Для любого узла можно составить два таких уравнения - равенства нулю суммы проекций всех сил ,. Очевидно , если в узле. Если узел соединяет три стержня , но усилие в одном из них уже найдено из рассмотрения равновесия другого узла или использованием способа сечений , то из этих двух уравнений могут быть найдены усилия в двух оставшихся стержнях. Способ сечений состоит в мысленном рассечении фермы на две части и рассмотрении равновесия одной из них. Если провести сечение таким образом , чтобы оно проходило через три стержня , то можно составить уравнения равновесия для рассматриваемой части фермы таким образом , чтобы найти усилия во всех трех стержнях. Такие ограничения не вполне соответствуют действительно -. Однако такие до -. Замена реальной фермы некоторой абстрактной моделью при -. Прежде чем приступить к расчёту фермы , необходимо выяс -. Условие статической определимости можно легко получить из следующих соображений. Так как ферма плоская , то система всех внешних сил и сил реакции при определении опорных реакций бу -. Кроме того , в каждом стержне фермы действует неизвестная по величине и направлению внутрен -. Действие внутренних сил можно оп -. В силу ограничений , на -. Так как узлов в ферме n ,. Эта формула представляет собой условие статической опреде -. Для того чтобы рассчитать ферму , необходимо последова -. Для расчёта усилий во всех стержнях существует две группы методов расчёта — аналитические и графические. К графическим —1 построение силовых многоугольников для каждого узла ; 2 построение диаграммы Максвелла — Кремоны. Основная идея этого способа заключается в том , что если вся ферма находится в равновесии , то и каждый её узел также находится в равновесии. Усилия во всех стержнях определяются последова -. Причём при переходе к сле -. Как уже говорилось выше , в силу ограничений , наложенных на ферму , все внешние силы и силы реакций рассечённых стержней. Следовательно , можно рассчитывать усилия в стержнях только в таких узлах , в которых содержится не более двух стержней , усилия в которых неизвестны , независимо от то -. Учитывая это , узлы , с кото -. Например , в ферме , представленной. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Классификацию ферм проведем по следующим признакам: Целесообразно не составлять совместную систему из трех уравнений равновесия для определения трех неизвестных реакций , а стараться использовать способы вычислений , приводящих к элементарным вычислениям: Для любого узла можно составить два таких уравнения - равенства нулю суммы проекций всех сил , например , на вертикальную и горизонтальную оси. Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней , соединенных на концах шарнирами. Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы , приложенные к его концам , которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Стержни , расположенные по внешнему контуру , называются поясными и образуют пояса. Вертикальные стержни , соединяющие пояса , называются стойками , наклонные — раскосами. Классификацию ферм обычно проводят по пяти признакам: По характеру очертания различают фермы с параллельными поясами рис. Для обеспечения геометрической неизменяемости необходимо , во - первых , чтобы связей , наложенных на перемещение узлов фермы было достаточно , во - вторых , они были правильно размещены. Как обычно , при анализе геометрической неизменяемости смещения , вызванные деформированием стержней в расчет не берутся. Иными словами , при анализе геометрической неизменяемости ферм , как и любых других стержневых систем , будем считать стержни абсолютно жесткими. Таким образом , минимальное число стержней в ферме , необходимое для обеспечения ее геометрической неизменяемости определяется по формуле: Записав все эти уравнений , получим систему уравнений , которую в матричной форме можно записать в виде: Для того , чтобы обеспечить неподвижность простейшей фермы относительно основания , необходимы как минимум три опорных связи , линии действия которых не параллельны и не пересекаются в одной точке. Статический расчет фермы Статический расчет фермы заключается в определении реакций в ее опорах и нахождении усилий в ее стержнях. В то же время , при расчете ферм с небольшим количеством стержней , а также при проверке результатов расчетов , полученных на ЭВМ , может потребоваться использование простейших приемов определения усилий в стержнях ферм. Такие ограничения не вполне соответствуют действительно - сти в реальных фермах стержни соединены не идеальными шарни - рами , а посредством сварки или заклёпок , стержни весомы , внешние силы не обязательно приложены к узлам и т. Однако такие до - пущения облегчают расчёт фермы , а результаты вычисления при этом вполне пригодны для практики. Замена реальной фермы некоторой абстрактной моделью при - водит к тому , что стержни фермы будут подвержены только растя -. Прежде чем приступить к расчёту фермы , необходимо выяс - нить , является ли заданная ферма статически определимой число неизвестных в задаче не должно превышать числа уравнений равно - весия. Так как ферма плоская , то система всех внешних сил и сил реакции при определении опорных реакций бу - дет являться плоской произвольной системой сил , для которой мож - но записать три уравнения равновесия и , следовательно , число неиз - вестных не может быть больше трёх. Кроме того , в каждом стержне фермы действует неизвестная по величине и направлению внутрен - няя сила. Действие внутренних сил можно оп - ределить , мысленно вырезая каждый узел. В силу ограничений , на - ложенных на ферму , о которых говорилось выше , к каждому узлу будет приложена плоская сходящаяся система сил , для которой можно записать два уравнения равновесия. Так как узлов в ферме n , то всего уравнений равновесия для всех узлов будет 2n. Эта формула представляет собой условие статической опреде - лимости задачи , и она совпадает с формулой 1. Таким образом , формула 1 одновременно является условием жёсткости и статиче - ской определимости фермы. Для того чтобы рассчитать ферму , необходимо последова - тельно выполнить следующие этапы: Усилия во всех стержнях определяются последова - тельным вырезанием всех узлов фермы. Причём при переходе к сле - дующему узлу выполняется аксиома сил действия и противодейст - вия для усилий в стержнях , определённых ранее. Как уже говорилось выше , в силу ограничений , наложенных на ферму , все внешние силы и силы реакций рассечённых стержней эти силы реакций по модулю равны внутренним усилиям в стерж - нях будут представлять собой для каждого вырезанного узла пло - скую сходящуюся систему сил , для которой можно записать два уравнения равновесия. Следовательно , можно рассчитывать усилия в стержнях только в таких узлах , в которых содержится не более двух стержней , усилия в которых неизвестны , независимо от то - го , сколько стержней закреплено в узле. Учитывая это , узлы , с кото - рых можно начинать расчёт усилий в стержнях фермы , должны со - держать только два стержня.
Webmoney привязка qiwi кошелька
Дакар 2017 новости результаты
Кухонный гарнитур 2017
Расписание автобуса 9 мытищи
Общественная приемная уполномоченного по защите прав предпринимателей
Значение биологиикак науки