Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Математика новый способ/
Способы обучения ребенка счету в уме
Main menu
Математика с нуля
Представить буклет с описанием нового способа в качестве приложения - вкладыша к учебнику математики 6 класса. Экспериментальная проверка нового способа: Экспериментальная проверка нового способа нахождения НОК чисел, работая в двух группах, одна из которых находит НОК традиционным ранее изученным способом контрольная группа , а другая — используя новый способ экспериментальная группа. Анализ статистически обработанных результатов, формулировка выводов, подтверждающих или опровергающих выдвинутую ранее гипотезу. Новый способ значительно упрощает нахождения НОК чисел , экономит время, давая тем самым возможность увеличить объём выполненных на уроке заданий. Статистически достоверно установлено, что шестиклассники, участвующие в эксперименте, отдают предпочтение новому способу, что подтверждает его актуальность практическую ценность. При сложении и вычитании обыкновенных дробей необходимо найти наименьший общий знаменатель НОЗ. С 6 класса мы умеем это делать и знаем, что НОЗ — это не что иное, как наименьшее общее кратное НОК знаменателей. В ходе решений примеров и задач мы складывали или вычитали дроби, находя НОК знаменателей, и заметили, что для некоторых знаменателей НОК можно находить гораздо проще и быстрее, нежели традиционное разложение на простые множители. На основании собственных вычислений НОК чисел новым способом была выдвинута следующая гипотеза: На основании существующей проблемы и выдвинутой нами гипотезы была сформулирована следующая цель работы: Экспериментальный метод, состоящий из двух частей:: Метод социологического исследования - анкетирование участников эксперимента для объективной оценки эффективности нового способа нахождения НОК. Статистическая обработка, полученных из анкеты, данных с последующим построением соответствующих диаграмм. Анализ и обсуждение статистики обработанных результатов, формулировка выводов, подтверждающих или опровергающих выдвинутую ранее гипотезу. Энциклопедический словарь юного математика. Родоначальником наименьшего общего кратного был Евклид 3 в. Для того, чтобы находить общий знаменатель при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями необходимо уметь рассчитывать наименьшее общее кратное НОК. Чисел, кратных числу a бесконечно много, в отличии от делителей этого же числа. Делителей - конечное множество. Наименьшим общим кратным НОК двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел. Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся одинаковое кратное для обоих чисел. Представить буклет с описанием нового способа в качестве приложения-вкладыша к учебнику математики 6 класса. Новый способ значительно упрощает нахождения НОК чисел, экономит время, давая тем самым возможность увеличить объём выполненных на уроке заданий. Общим кратным натуральных чисел называется число, которое делится на эти числа нацело. Разложить данные числа на простые множители. Подробнее правила разложения на простые множители вы можете прочитать в теме как найти наибольший общий делитель НОД. Выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним - разложение остальных чисел. Теперь составим произведение из всех множителей, участвующих в разложениях данных чисел: Правило нахождения НОК с использованием разложения чисел на простые множители можно сформулировать немного иначе. Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу. Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел. Как видим, существуют частные случаи, позволяющие отойти от общего способа. Этот факт сыграл свою роль, расширив поле деятельности при решении нашей проблемы. Желание найти более рациональный способ нахождения НОК чисел не покидало меня в течение нескольких дней. И вот однажды вечером, во сне пришла идея, как можно осуществить желаемое — находить НОК быстро и просто. Проснувшись среди ночи, я записал числа, которые увидел во сне, ещё не понимая до конца, что с ними можно сделать. Понадобилось ещё два дня и две ночи, чтобы сформулировать способ и определить — для каких чисел он будет применим. Объект исследования - наименьшее общее кратное чисел. Предмет — новый способ нахождения НОК чисел. Убедимся, что новый способ справедлив для разных пар чисел: Найдём НОК 70 и 6. По традиционному способу, разложив эти числа на простые множители мы получаем следующее: Как видим, результат тот же. Но гораздо быстрее и легче это сделать новым способом, с этим нельзя не согласиться. Точно так же можно показать, что новый способ справедлив и для других пар чисел: Для того, чтоб воспользоваться новым способом нужно помнить условия: Одно из чисел — однозначное и чётное, т. Доказать, что по новому способу нахождение НОК чисел можно выполнить намного быстрее, чем по традиционному способу. Чтобы ответить на второй вопрос проблемы мы провели эксперимент, в котором участвовало 23 человека. Контрольная группа находила НОК обычным способом, экспериментальная - новым. Числа мы подобрали удовлетворяющие нашим условиям:. Чтобы закончить задание первому человеку из экспериментальной группы понадобилась 1 минута, а последнему 2 минуты от начала эксперимента. Данный способ будет востребован обучающимися при нахождении НОК чисел, а значит и для приведения дробей к НОЗ. Я сформулировал и показал, что НОК чисел равен половине их произведения, используя пару: Но он справедлив и для таких чисел, как например:. Для этого я изучил ряд источников и выяснил, что подобный способ уже был сформулирован ранее, и он основан на связи наименьшего общего кратного с наибольшим общим делителем далее НОД. Один из способов нахождения наименьшего общего кратного основан на связи между НОК и НОД. Существующая связь междуНОК и НОД позволяет вычислять наименьшее общее кратное двух целых положительных чисел через известный наибольший общий делитель. Соответствующая формула имеет вид. То есть, сначала нам предстоит найти наибольший общий делитель чисел 70 и , после чего мы сможем вычислить НОК этих чисел по записанной формуле. Найдем НОД , 70 , используя алгоритм Евклида: Заметим, что предыдущий пример подходит под следующее правило нахождения НОК для целых положительных чисел a и b: Получается, что я самостоятельно вывел, сформулировал и проверил способ нахождения НОК, который в школьной программе не применяется, но существует. Только у меня более частный случай: А в представленный выше способ применим для всех чисел, и нужно найти их наибольший общий делитель. Но, как бы там ни было, новый способ нахождения НОК свой я нашёл сам. Напомним, какая была первоначальная формулировка этого способа у меня:. Если одно из чисел — однозначное и чётное, то есть вида 2 n , а другое — двузначное нечётное в разряде десятков и оканчивается на 0. Именно эту формулировку способа я представляю в буклете-вкладыше, предлагая его в качестве приложения к учебнику Математика 6. Социологическое исследование и статистическая обработка данных, полученных из итоговой контрольной работы. Убедиться по результатам итоговой контрольной работы в актуальности и эффективности моего способа. В итоговую контрольную работу без предупреждения было включено одно задание, для которого было возможно применение нового способа. Причина в вычислениях, что не связано с применением моего способа. Оставшиеся 43 человека не применяли новый способ. Новый способ нахождения НОК чисел даёт отличные результаты! С применением моего способа можно упростить и ускорить выполнение соответствующих заданий, а так же повысить качество выполнения контрольных работ. Новый способ нахождения НОК чисел подтвердил свою актуальность, востребованность и рациональность. Новый способ вполне может применяться и для нахождения общего знаменателя при сложении и вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями. Предлагаю включить этот способ нахождения НОК чисел в учебное пособие в учебнике математики 6 класса как один из оптимальных способов нахождения общего знаменателя обыкновенных дробей. Работа над способом интересна не только потому, что упрощает нахождение НОК, но и тем, что в ходе работы выяснился факт, позволяющий расширить границы применения этого способа. Всем, кто участвовал в эксперименте, мой способ очень понравился. Особенно экспериментальной группе, когда они быстро и легко, благодаря новому способу нахождения НОК, справились с поставленной задачей, гораздо быстрее контрольной группы. А затем его оценили и все те, кто был в контрольной группе, как только им о нём рассказали. Я определил, что нахождение НОК чисел вида 0 и ; 99 0 и 98 ; 0 и и т. Это поле ещё не освоено, есть предмет для исследования. А значит, исследовательскую работу можно продолжить. Кроме того, при работе с ресурсами я обнаружил, что существует алгоритм нахождение НОК отрицательных чисел, что мной ещё не изучено. Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс. Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт. Бесплатно Комплекты Олимпиады Вебинары Тесты Блиц Разработки Премиум—доступ. Проектная работа по математике "Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел" В работе представлен вопрос, связанный с рационализацией нахождения НОК чисел. Автором самостоятельно найден и исследован новый способ. Савинкина Ирина Владимировна - руководитель проектной работы, Смолянинов Юрий - автор идеи. Статистическая обработка результатов с последующим построением соответствующих диаграмм. Объект — Нахождение НОК чисел. Научная статья Состояние изучаемой проблемы. Выбор объектов и методов исследования Родоначальником наименьшего общего кратного был Евклид 3 в. Кратное числу a - это число, которое само делится на число a без остатка. Числа кратные 8 то есть, это числа, делящиеся на 8 без остатка: Кратные и делители числа. Как найти НОК НОК можно найти и записать двумя способами. Первый способ нахождения НОК Данный способ обычно применяется для небольших чисел. Найти НОК 6 и 8. Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел. Смолянинов Юрий Юрьевич ученик 7 А класса Руководитель: Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное. Найдём НОК 12, 16, Особые случаи нахождения НОК Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу. Это и является целью моего проекта. Экспериментальная часть Объект исследования - наименьшее общее кратное чисел. Установить, что новый способ рациональный, прост в использовании. Мы рассмотрим сейчас нахождение НОК двузначного и однозначного чисел. Я сформулировал сейчас условия для пары чисел — двузначное и однозначное. Новый способ позволяет более рационально находить НОК некоторых чисел. Чтобы ответить на второй вопрос проблемы мы провели эксперимент, в котором участвовало 23 человека 1 группа экспериментальная — 12 человек 2 группа контрольная — 11 человек список см. Числа мы подобрали удовлетворяющие нашим условиям: Найти НОК 70 и 6 НОК 30 и 4 НОК 8 и 10 Чтобы закончить задание первому человеку из экспериментальной группы понадобилась 1 минута, а последнему 2 минуты от начала эксперимента. В контрольной группе первому человеку понадобилось 4 минуты, а последнему 9 минут. Социологическое исследование и статистическая обработка данных, полученных из анкеты Цель: Я провел анкетирование, в котором участвовали 2 группы: Какой способ нравится больше? Был назван только один минус: И затем был задан следующий вопрос: Единственный минус моего способа — он применим не для всех чисел. Но он справедлив и для таких чисел, как например: Доказательство уникальности нового способа. Вычисление наименьшего общего кратного НОК через НОД Один из способов нахождения наименьшего общего кратного основан на связи между НОК и НОД. Рассмотрим примеры нахождения НОК по приведенной формуле. Найдите наименьшее общее кратное двух чисел и Теперь находим требуемое наименьшее общее кратное: Чему равно НОК 68, 34? Теперь вычисляем наименьшее общее кратное: Напомним, какая была первоначальная формулировка этого способа у меня: Социологическое исследование и статистическая обработка данных, полученных из итоговой контрольной работы Цель: После проверки и обработки результатов итоговой работы получили: Самооценка Не только Менделееву снились его научные труды! Впереди ещё много интересного! Приложение 1 Контрольная группа Экспериментальная группа 1 Нестеров Никита 1 Зайцев Максим 2 Алиева Мадина 2 Бородынкина Валерия 3 Нагибин Данил 3 Липкин Данил 4 Швецов Евгений 4 Николаева Анастасия 5 Гноянко Яна 5 Зубаилова Айзанат 6 Симонова Маргарита 6 Стретович Семен 7 Тотолина Кристина 7 Сулейманов Тамерлан 8 Белоусова Анастасия 8 Львов Егор 9 Лысая Диана 9 Сабитов Марат 10 Александрова Екатерина 10 Ковальчук Илья 11 Огурцова Настя 11 Куприянчук Виктория 12 Сачан Виктория Приложение 2 Приложение 3. Скачать разработку Сохранить у себя:. Проектная работа по математике "Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел" 0. Комментарии 0 Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт. Свидетельство сразу Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки Подробнее. Рассылка для учителя Получайте бесплатно новые полезные материалы прямо на свой email Подробнее. Не забудьте поделиться материалом в социальных сетях с Вашими коллегами. Проектная работа по математике "Новый способ нахождения наименьшего общего кратн. Для учителя Разработки Видеоуроки Комплекты Олимпиады Блог Учительская. О проекте Обратная связь Друзьям. Политика конфиденциальности Лицензионный договор Рассылка. Такой пользователь уже существует, вы можете войти или восстановить пароль. Или войти с помощью аккаунта в соцсети. Введите вашу электронную почту, чтобы восстановить пароль!
Мюнхен москва расписание домодедово
Тест шины ат
Зайти в интернет банкинг
Проектная работа по математике "Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел"
Понятие мониторинги контроль
Научная статья про
Магазин медведь калуга каталог
Математики изобрели новые способы нарезки пиццы
Fly nimbus 8 характеристики
Русско польский словарь pdf
Новые подходы и принципы обучения математики
Дикие лекарственные растения
Причина отключения телевизора
Стих пейзажная лирика пушкина
Исследовательская работа по математике "Интересные методы быстрого счета"
Как правильно пить минеральную