Линейное программирование
Формулировка основных типов задач ЛП, построение их математических моделей
Общая и основная задачи линейного программирования
Временем рождения линейного программирования принято считать г. Поскольку методы, изложенные Л. Канторовичем, были мало пригодны для ручного счета, а быстродействующих вычислительных машин в то время не существовало, работа Л. Канторовича осталась почти не замеченной. Свое второе рождение линейное программирование получило в начале пятидесятых годов с появлением ЭВМ. Тогда началось всеобщее увлечение линейным программированием, вызвавшее в свою очередь развитие других разделов математического программирования. В году академик Л. Канторович и американец профессор Т. Купманс получили Нобелевскую премию по экономическим наукам за "вклад в разработку теории и оптимального использования ресурсов в экономике". Было осознано, что надо научиться решать задачи о нахождении экстремумов линейных функций на многогранниках, задаваемых линейными неравенствами. По предложению Купманса этот раздел математики получил название линейного программирования. Данциг в году разработал весьма эффективный конкретный метод численного решения задач линейного программирования он получил название симплекс метода. Идеи линейного программирования в течении пяти шести лет получили грандиозное распространение в мире, и имена Купманса и Данцига стали повсюду широко известны. Задачи оптимального планирования, связанные с отысканием оптимума заданной целевой функции линейной формы при наличии ограничений в виде линейных уравнений или линейных неравенств относятся к задачам линейного программирования. Линейное программирование - наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования. Экономико-математическая модель любой задачи линейного программирования включает: Задача состоит в нахождении оптимального значения функции 1 при соблюдении ограничений 2 и 3. Систему ограничений 2 называют функциональными ограничениями задачи , а ограничения 3 - прямыми. Вектор, удовлетворяющий ограничениям 2 и 3 , называется допустимым решением планом задачи линейного программирования. План, при котором функция 1 достигает своего максимального минимального значения, называется оптимальным. Задачи линейного программирования можно решать вручную, то есть алгебраически и графически, а можно при помощи MS Excel. Эта программа позволяет быстро и легко решить задачи линейного программирования. На звероферме могут выращиваться черно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов. Количество корма каждого вида, которое должны ежедневно получать лисицы и песцы, приведено в таблице. В ней же указаны общее количество корма каждого вида, которое может быть использовано зверофермой, и прибыль от реализации одной шкурки лисицы и песца. Определить, сколько лисиц и песцов следует выращивать на звероферме, чтобы прибыль от реализации их шкурок была максимальной. Решение данной задачи аналитически сводится к решению системы из трёх неравенств , выражая значение одной переменной через другую получаем:. После того, как все ограничения и целевая функция введены, следует воспользоваться встроенной программой MS Excel Поиск решения рис. Однако прежде чем приступить к решению необходимо также во вкладке параметры поиска решения задать: После завершения ввода всех ограничений и параметров мы получаем искомое решение задачи рис. На практике многие экономические параметры цены на продукцию и сырье, запасы сырья, спрос на рынке, заработная плата и т. Поэтому оптимальное решение задачи ЛП, полученное для конкретной экономической ситуации, после ее изменения может оказаться непригодным или неоптимальным. В связи с этим возникает задача анализа чувствительности задачи ЛП, а именно того, как возможные изменения параметров исходной модели повлияют на полученное ранее оптимальное решение. Связывающие ограничения проходят через оптимальную точку. Несвязывающие ограничения не проходят через оптимальную точку. Ресурс, представляемый связывающим ограничением, называют дефицитным, а ресурс, представляемый несвязывающим ограничением, — недефицитным. Ограничение называют избыточным в том случае, если его исключение не влияет на область допустимых решений и, следовательно, на оптимальное решение. Анализ изменения целевых коэффициентов: В ней отображается начальное значение целевой функции и оптимальное результат. В ней отражены исходные значения переменных и результирующие оптимальные. Если продукт не входит в оптимальное решение равен 0 , то он считается не рентабельным. Кроме имени ограничения, ячейки, в которую вписана левая часть ограничения, в ней отображены столбцы:. Значение — значение левой части ограничения при оптимальном плане. Статус — отображено Связанное или не связанное ограничение. Если статус связанное, то ресурс использован полностью. Если же статус — не связанное, то ресурс использован не полностью. Нормированная редуцированная стоимость — показывает, на сколько изменится целевая функция после принудительного включения единицы этой продукции в оптимальный план. Если продукт рентабелен, то нормированная стоимость будет равна 0. Допустимое увеличение, допустимое уменьшение — показывает границы изменений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется набор переменных, входящих в оптимальное решение. Результирующее значение - значение левой части ограничения при оптимальном плане. Теневая цена — изменение целевой функции при изменении дефицитного ресурса на 1 единицу. Теневая цена недефицитного ресурса будет равна 0. Допустимое увеличение, допустимое уменьшение - показывает, на сколько можно изменить правую часть ограничения до того момента пока это будет влиять на целевую функцию. Удобство использования MS Excel для решения задач линейного программирования заключается в том, что:. Единственным минусом решения задач линейного программирования с помощью MS Excel может быть: RSS-поток комментариев к публикации. Теория и методология информатики , Преподавание информатики. Прочитать публикацию в формате PDF Кб. Для чтения PDF необходима программа Adobe Reader. Получить сертификат Форма заказа сертификата Ф. Почтовый адрес Телефон Авторы Название работы E-mail. Сегодня мы расскажем зачем нужна бесплатные лайки на аву вконтакте быстро. А самое важное — это как это провернуть относительно быстро. Для начала следует зарегистрироваться на бирже накрутки, который поможет вам раскрутить любую сообщество бесплатно. После регистрации на сайте создаем новое задание, в котором выбираем требуемый вам тип накрутки, в этом случае — это ю лайк накрутка и выбираем количество монет. Чем выше цена, тем больше скорость накрутки друзей будет. На основной странице имеется статистика по заданиям, где можно смотреть количество поставленных подписчиков на ваше фото. Многие ребята не могут и не хотят без этого существовать и мы их прекрасно понимаем, так как накрутка вконтакте exe — это и есть повышение рейтинга в Одноклассники. А также это повышает и твою самооценку. Если ты еще не зарегистрированы, то спешите скорее. У нас бесплатная регистрация и всегда такой будет. Нас уже больше чем миллиона людей и это не предел. У нас можно заказать лайков на профиль, раскрутить за деньги сообщество. Между прочим сердечки - это способ показать, что фото, новость, пост вам понравился и вы как бы рекомендуешь эту услугу, товар если же пост был о каком-то товаре,например, рекламные сообщения. Также в соцсетях часто рекламируют бонусы и конкурсы, где выигрывает тот, кто насобирает больше всех подписчиков. И вот здесь и встает актуальная тема - отличаются инстаграм подписчики. Многие пользователи добавляют сердечки в коммерческих целях. Это всё может быть продвижение личной страницы, реклама и продажа некого товара и услуги, заострению внимания к бренду, особенно новым брендам. Нужны ли участники в паблик? Однако, ведь тут задействуется чисто психология. Посетители видят, что вашу тему лайкнули тысячи людей — это значит что, надо покупать! Гигантское число лайков привлечет внимание на эти новости. Или же вы можете заказать друзей на личную страничку, раскрутить за деньги пабличную страничку, для того чтобы в дальнейшем ее продать - это довольно денежный бизнес в сетях. Но пользователи не будут входить в подозрительную, неживую группу. И вот тут желательны лайки, репосты, комментарии. О проекте Конференции Электронный архив Поиск Оплата.
Как собрать механическую руку
План занятийс ребенком 1 год
Сонник помидоры в банке
Земляника избранница описание сорта
Сайт где игрушки
Что написать в конце проекта